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应用数学的现代基础
作者：金治明，罗建书编著
出版社：国防科技大学出版社
出版时间：1998-08-01
ISBN：9787810244862
定价：¥12.00
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内容简介
现代数学的基础是代数学、拓扑学与泛函分析。我们在第一章介绍一点必不可少的代数知识；第二章介绍实数空间上的拓扑；第三章介绍测度与积分理论；第四章介绍各种形式的黎曼积分与一致收敛性，其中包括广义积分、含参变量积分等；第五章泛函分析初步；第六章富氏积分与广义函数，它是应用数学重要的工具。本书是工科数学教学改革的试用教材，可作为高等工科院校学生的选修课教材，也可作为工科研究生、工程技术人员的参考书。
作者简介
暂缺《应用数学的现代基础》作者简介
目录
第一章代数结构
1.1集合及其运算
1.2关系与映射
1.3群.环.域
习题一
第二章分析基础
2.1实数域
2.2实数域上的拓扑
2.3紧性
2.4连续性
习题二
第三章积分理论
3.1黎曼积分
3.2测度
3.3可测函数
3.4积分
习题三
第四章各种形式的黎曼积分与一致收敛性
4.1各类黎曼积分的统一定义
4.2一致收敛性
4.3广义积分
4.4含参变量的积分
4.5含参变量的广义积分
习题四
第五章泛函分析初步
5.1赋范线性空间
5.2线性算子与线性泛函
5.3Banaeh空间的基本定理与应用
5.4Hilbert空间几何学
5.5最佳逼近与泛函极值
习题五
第六章Fourier积分与广义函数
6.1Fourier变换及其基本性质
6.2广义函数及其Fourier变换
参考文献
1.1集合及其运算
1.2关系与映射
1.3群.环.域
习题一
第二章分析基础
2.1实数域
2.2实数域上的拓扑
2.3紧性
2.4连续性
习题二
第三章积分理论
3.1黎曼积分
3.2测度
3.3可测函数
3.4积分
习题三
第四章各种形式的黎曼积分与一致收敛性
4.1各类黎曼积分的统一定义
4.2一致收敛性
4.3广义积分
4.4含参变量的积分
4.5含参变量的广义积分
习题四
第五章泛函分析初步
5.1赋范线性空间
5.2线性算子与线性泛函
5.3Banaeh空间的基本定理与应用
5.4Hilbert空间几何学
5.5最佳逼近与泛函极值
习题五
第六章Fourier积分与广义函数
6.1Fourier变换及其基本性质
6.2广义函数及其Fourier变换
参考文献
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