高等数学

　　《高等数学（本科少学时）（下册）》在同济大学数学教研室主编的《高等数学》（第二版）的基础上，作了不少改动。删去了一些不适合于本科少学时类型的内容和难度较大的习题；对一些章节的次序为配合其他学科的教学重新作了编排。作者针对教学的特点，在内容的论述上力求详细、严谨，清楚易懂，还配置了足够数量的习题，供学生课内外练习，并在书末附有习题答案，便于教学。本册内容为向量代数与空间解析几何、多元函数微分法及其应用、重积分。此外，曲线积分、格林公式及其应用、无穷级数等用*号表示，供学有余力的学生选学。本书除可作为高等工业院校本科少学时类型的教材外，还可供大专性质的专科班、进修班，以及工程技术人员使用。

暂缺《高等数学》作者简介

第八章向量代数与空间解析几何
第一节空间直角坐标系
一.空间点的直角坐标(1)二.空间两点间的距离(3)习题8-1(4)
第二节向量代数
一.向量概念(5)二.向量的加法(6)三.向量与数量的乘积(8)四.向量在轴上的投影(10)五.向量的分解和向量的坐标(12)六.向量的模与方向余弦的坐标表示式(16)七.两向量的数量积(18)八.两向量的向量积(22)习题8-2(26)
第三节曲面及其方程
一.曲面方程的概念(28)二.旋转曲面(31)三.柱面(33)习题8-3(36)
第四节平面及其方程
一.平面的点法式方程(37)二.平面的一般方程(39)三.两平面的夹角(41)习题8-4(43)
第五节空间曲线及其方程
一.空间曲线的一般方程(44)二.空间曲线的参数方程(46)三.空间曲线在坐标面上的投影(48)习题8-5(49)
第六节空间的直线及其方程
一.空间直线的一般方程(50)二.空间直线的对称式方程与参数方程(51)三.两直线的夹角(55)四.直线与平面的夹角(56)习题8-6(59)
第七节二次曲面
一.椭球面(61)二.双曲面(62)三.抛物面(65)习题8-7(66)
第九章多元函数微分法及其应用
第一节多元函数的基本概念
一.多元函数概念区域(68)二.多元函数的极限(73)三.多元函数的连续性(76)习题9-1(78)
第二节偏导数
一.偏导数的定义及其计算法(79)二.高阶偏导数(84)习题9-2(87)
第三节全微分
习题9-3(93)
第四节多元复合函数的求导法则
习题9-4(100)
第五节隐函数的求导公式
习题9-5(104)
第六节多元函数微分法的几何应用举例
一.空间曲线的切线与法平面(105)二.曲面的切平面与法线(107)
习题9-6(110)
第七节多元函数的极值
习题9-7(116)
第十章重积分及曲线积分
第一节二重积分的概念与性质
一.曲顶柱体的体积与二重积分(117)二.二重积分的性质(120)习题10-1(122)
第二节二重积分的计算法
一.利用直角坐标计算二重积分(123)二.利用极坐标计算二重积分(132)习题10-2(137)
第三节二重积分的应用
一.曲面的面积(141)二.平面薄片的重心(144)三.平面薄片的转动惯量(146)习题10-3(148)
第四节三重积分
一.三重积分的概念(149)二.三重积分的计算法(150)三.三重积分的应用(154)习题10-4(157)
第五节对弧长的曲线积分
一.对弧长的曲线积分的概念(158)二.对弧长的曲线积分的性质(160)三.对弧长的曲线积分的计算法(161)习题10-5(164)
第六节对坐标的曲线积分
一.对坐标的曲线积分的概念(165)二.对坐标的曲线积分的性质(168)三.对坐标的曲线积分的计算法(169)四.两类曲线积分之间的联系(174)习题10-6(175)
第七节格林公式及其应用
一.格林公式(176)二.平面上曲线积分与路径无关的条件(180)习题10-7(189)
第十一章无穷级数
第一节常数项级数的概念和性质
一.常数项级数的概念(191)二.无穷级数的基本性质(194)习题11-1(196)
第二节常数项级数的审敛法
一.正项级数及其审敛法(198)二.交错级数及其审敛法(206)三.绝对收敛与条件收敛(208)习题11-2(210)
第三节幂级数
一.函数项级数的一般概念(211)二.幂级数及其收敛区间(213)三.幂级数的运算(216)习题11-3(218)
第四节函数展开成幂级数
一.泰勒级数(219)二.函数展开成幂级数(221)习题11-4(227)
第五节幂级数在近似计算中的应用
习题11-5(232)
第六节傅立叶级数
一.三角级数三角函数系的正交性(232)二.周期为2的周期函数展开成傅立叶级数(235)习题11-6(244)
第七节定义在有限区间上的函数展开成傅立叶级数
习题11-7(248)
第八节周期为2l的周期函数展开成傅立叶级数
习题11-8(252)
习题答案