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同调代数
作者:周伯埙著
出版社:科学出版社
出版时间:1988-02-01
ISBN:9787030006288
定价:¥21.00
内容简介
同调代数是本世纪四十年代发展起来的,现在已成为代数学中的重要方向之一.同周代数是代数学中研究群、环、模理论的重要工具,也是研究教学中其他分文如;代我几何学、拓打学、微分几何、函数论、代数数论的有效工具.本书阐述同调代数的基本理论与方法,包括范畴、模、同调、同调函子与一些环、谱序列第五章.一另外还有两个附录,阐述正则局邓环的理论与serre问题.本书论证严格,起点不太高,但较深入,可供学过近世代数的大学生、研究生及数学工作者参考.
作者简介
暂缺《同调代数》作者简介
目录
第一章范畴
1范畴的概念
2逆范畴与对偶原则
3单态射与满态射
4核与上核
5积与上积
6加法范畴
7Abel范畴
8函子
第二章模
1基本概念
2西模
3模同态与模范畴
4生成系与自由模
5单纯模
6半单纯模
7Nther模与Artin模
8不可分解模
9投射模
10内射模
11内射包与投射盖
12对偶模与自反模
13极限,拉回与推出
14自然变换与等价范畴
第三章同调
1复形与同调模
2同调正合列定理
3设射分解与内射分解
4导出函子
5函子的变换
6函子Hom与Ext
7函子Extn(A,—)
8函子
9平坦模
10函子Tor
11函子Hom(A,—)的导出函子
12模扩张
13模的挠性质
14群的同调与上同调
15导映射与H1
第四章同调维数与某些环
1模的投射维数
2模的内射维数
3环的总体维数
4多项式环与合冲定理
5矩阵函子
6总体维数等于0的环
7总体维数≤1的环
8半遗传环与Prüfer环
9弱维数与VonNeumann正则环
10拟局部环
11交换环的局部化
12Nther环
13Nther环的总体维数
14Hilbert基定理
15局部环
16拟Frobenius环
第五章谱序列与Künneth定理
1分级模
2正合偶与谱序列
3过滤
4双复形
5复形的
6上双复形
7关于的Künneth定理
8复形的Hom
9关于Hom的Künneth定理
10零调模与Grothendieck谱序列
附录一正则局部环
1素理想与Krull维数
2主理想定理
3正则局部环
4正则环的总体维数
5单一分解性
附录二Serre问题
1预理1的证明
2预理2的证明
3预理3的证明
参考文献
索引
1范畴的概念
2逆范畴与对偶原则
3单态射与满态射
4核与上核
5积与上积
6加法范畴
7Abel范畴
8函子
第二章模
1基本概念
2西模
3模同态与模范畴
4生成系与自由模
5单纯模
6半单纯模
7Nther模与Artin模
8不可分解模
9投射模
10内射模
11内射包与投射盖
12对偶模与自反模
13极限,拉回与推出
14自然变换与等价范畴
第三章同调
1复形与同调模
2同调正合列定理
3设射分解与内射分解
4导出函子
5函子的变换
6函子Hom与Ext
7函子Extn(A,—)
8函子
9平坦模
10函子Tor
11函子Hom(A,—)的导出函子
12模扩张
13模的挠性质
14群的同调与上同调
15导映射与H1
第四章同调维数与某些环
1模的投射维数
2模的内射维数
3环的总体维数
4多项式环与合冲定理
5矩阵函子
6总体维数等于0的环
7总体维数≤1的环
8半遗传环与Prüfer环
9弱维数与VonNeumann正则环
10拟局部环
11交换环的局部化
12Nther环
13Nther环的总体维数
14Hilbert基定理
15局部环
16拟Frobenius环
第五章谱序列与Künneth定理
1分级模
2正合偶与谱序列
3过滤
4双复形
5复形的
6上双复形
7关于的Künneth定理
8复形的Hom
9关于Hom的Künneth定理
10零调模与Grothendieck谱序列
附录一正则局部环
1素理想与Krull维数
2主理想定理
3正则局部环
4正则环的总体维数
5单一分解性
附录二Serre问题
1预理1的证明
2预理2的证明
3预理3的证明
参考文献
索引
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