紧黎曼曲面引论

　　本书主要讨论紧黎曼曲面，中心是Riemann-Roch定理的证明及其应用，因为黎曼曲面是近代数学不少分支的最简单的模型．本书在讨论中采用一些必要的近代数学的概念与方法作为工具，以期使本书能成为近代数学很多方面的入门书．本书可供数学专业高年级学生、研究生、数学教师及其它数学工作者参考

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通用记号
引言
第一章基本概念
1PnC的定义
2形式微分
3黎曼曲面和例子
4亚纯函数与亚纯微分
注记
第二章Riemann-Roch定理
5因子
6Ricmann-Roch定理及初步的应用
注记
第三章Riemann-Roch定理的证明
7全纯线丛
8层论的基本定义
9层的上同调理论(Cech理论)
10Dobeault引理
11Hodge定理和Serre对偶定理
12RR定理的证明
注记
第四章Hodag定理的证明
13Rn上的Sobolev空间
145定理I,II,III及Hodge定理证明
15定理I的证明
16Rellich引理.引理与H-s(Ω)
17定理II与III的证明
注记
第五章一些基本定理
18=消没定理及嵌入定理
19陈类及Gauss-Bonnet定理
20旧地重游
21黎曼面与平面曲线
注记
附录一域的扩充
1环的知识
2域的代数扩充.有限扩充
3域的超越扩充
4多项式的分裂域与本原元素定理
附录二层论简介
1层的定义与基本性质
2子层与商层
3Cech上同调理论
名词索引