微分方程数值解法

　　本书是李荣华先生、冯果忱先生编写的《微分方程数值解法》的第三版。李荣华先生根据多年的教学实践和国家教委颁布的计算数学及其应用软件专业的基本要求，对原书进行了修订。本书保持了原书的基本框架，但在内容和结构方面有了不少变化。第一章是常微分方程初值问题的数值解法；第二、三章是Galerkin有限元法；第四、五、六章是有限差方法；第七章是离散化方程的解法。

暂缺《微分方程数值解法》作者简介

第一章常微分方程初值问题的数值解法
§1引论
§2线性多步法
§3稳定性.收敛性和误差估计
§4预估-校正算法
§5单步法Runge-Kutta法
§6外推法
§7一阶方程组和高阶方程的初值问题
主要参考文献
第二章边值问题的变分形式
§1二次函数的极值
§2两点边值问题
§3二阶椭圆型边值问题
§4Ritz-Galerkin方法
主要参考文献
第三章椭圆和抛物型方程的有限元法
§1解一维问题的线性元
§2线性元的误差估计
§3一维高次元
§4解二维问题的矩形元
§5三角形元
§6曲边元和等参变换
§7有限元方程
§8收敛阶的估计
§9抛物型方程的有限元法
主要参考文献
第四章椭圆型方程的有限差分法
§1差分逼近的基本概念
§2一维差分格式
§3矩形网的差分格式
§4三角网的差分格式
§5极值定理
§6能量不等式
主要参考文献
第五章抛物型方程的有限差分法
§1最简差分格式
§2稳定性与收敛性
§3Fourier方法
§4变系数抛物方程
§5分数步长法
主要参考文献
第六章双曲型方程的有限差分法
§1波动方程的差分逼近
§2一阶线性双曲型方程组
§3差分逼近
主要参考文献
第七章离散化方程的解法
§1基本迭代法
§2交替方向迭代法
§3预处理共轭梯度法
§4多重网格法
主要参考文献