数值计算方法与C语言工程函数库

　　内容简介本书比较全面地介绍了数值计算领域中的各种有效、实用的算法，并以建立这些算法的C语言工程库为目标介绍了相应的C语言程序和编程技巧。本书共分十九章，有近300个C语言程序，除了基本的数值算法外，还介绍了许多更深入的、直接面向应用的算法。本书适合于工程设计、技术开发和科学研究等领域中从事科学计算和应用软件开发的各类人员，对于大专院校中那些学习数值计算方法和提高C语言编程能力的本科生、研究生也是一本很好的参考书。本书配有一张软盘，装有书中算法的全部C语言源程序，以及相应的解题实例。有需要的读者，可与本书责任编辑联系。

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     目 录
   第一章 绪论
    1.1计算机与计算方法
    1.2数值计算的特点及本书的特色
    1.3误差、稳定性和收敛性
    1.4C语言与数值计算方法
   第二章 线性代数方程组的数值解法
    2.1引言
    2.2高斯－约当消去法
    2.3回代高斯消去法
    2.4矩阵的LU分解及其应用
    2.5利用矩阵的QR分解求解线性代数方程组
    2.6特殊方程组的直接求解方法
    2.7线性代数方程组的迭代求解算法
    2.8矩阵的奇异值分解及其应用
   第三章 矩阵的特征值与特征向量
    3.1引言
    3.2雅科比旋转变换法
    3.3对称矩阵的三对角化
    3.4三对角型矩阵的特征值问题
    3.5厄米特矩阵的特征值问题
    3.6非对称矩阵的特征值问题
   第四章 插值方法
    4.1引言
    4.2多项式插值
    4.3有理分式插值
    4.4三次样条插值
    4.5插值多项式的系数
    4.6二维插值
    4.7简单的定位技术
   第五章 数值积分
    5.1引言
    5.2等距节点求积公式
    5.3常用数值积分算法
    5.4外推求积算法及其应用
    5.5奇异积分
    5.6高斯型求积算法
   第六章 数值逼近
    6.1引言
    6.2幂级数
    6.3多项式和有理分式
    6.4连分式
    6.5基本的复数运算
    6.6利用递推关系计算多项式的值
    6.7简单方程的公式求解法
    6.8导数值的数值计算方法
    6.9培德近似
    6.10切比雪夫多项式逼近法
    6.11利用切比雪夫多项式逼近法求函数的积分和微分
    6.12利用切比雪夫系数求函数的多项式表达式
    6.13减少函数值计算量的一种策略
    6.14最佳一致逼近
   第七章 排序法
    7.1引言
    7.2Shell排序法
    7.3快速排序法
    7.4堆排序法与优先队列
    7.5加速排序技巧
    7.6简单查找算法
   第八章 特殊函数
    8.1引言
    8.2伽玛函数及其应用
    8.3不完全伽码函数及其应用
    8.4指数积分
    8.5不完全贝塔函数及其应用
    8.6第一、二类贝塞耳函数
    8.7虚宗标贝塞耳函数
    8.8分数阶贝塞耳函数及其应用
    8.9球谐函数
   第九章 非线性方程（组）的数值解法
    9.1引言
    9.2解区间的确定与对分法
    9.3弦割法
    9.4拉格朗日插值法
    9.5牛顿－拉夫森法
    9.6多项式求根问题
    9.7非线性方程组的牛顿－拉夫森法
    9.8非线性方程组的全局收敛算法
   第十章 常微分方程（组）的初值问题
    10.1引言
    10.2欧拉法与龙格库塔法
    10.3变步长龙格－库塔法
    10.4改进中点法
    10.5外推法
    10.6二阶守恒方程组
    10.7刚性方程组
   第十一章 常微分方程（组）的边值问题
    11.1引言
    11.2单向打靶法
    11.3双向打靶法
    11.4松驰法
    11.5应用实例
   第十二章 积分方程
    12.1引言
    12.2积分方程与矩阵的逆运算
    12.3第二类弗雷德霍尔姆方程的数值解法
    12.4沃尔泰拉方程的数值解法
    12.5奇异核积分方程的数值解法
   第十三章 偏微分方程的数值解法
    13.1引言
    13.2一维初值问题
    13.3多维初值问题
    13.4求解边值问题的松驰法
    13.5多网格法
   第十四章 随机数与蒙特卡罗法
    14.1引言
    14.2产生均匀分布随机数的方法
    14.3反函数法
    14.4正态分布随机数发生器
    14.5筛选法
    14.6蒙特卡罗法
   第十五章 统计分析
    15.1引言
    15.2随机样本和矩
    15.3t－检验与F－检验
    15.4x2－检验法与K－S检验法
    15.5联立表的独立性检验
    15.6线性相关
    15.7秩相关
    15.8二维K－S检验
   第十六章 模型参数提取
    16.1引言
    16.2基于最大似然估计的最小二乘法
    16.3直线拟合法
    16.4线性最小二乘法
    16.5非线性最小二乘法
    16.6稳健估计
   第十七章 最优化方法
    17.1引言
    17.2最优解的预估和收敛判据
    17.3黄金分割法
    17.4一维Brent法
    17.5利用导数信息进行一维搜索
    17.6下降单纯形法
    17.7鲍威尔法
    17.8共轭梯度法
    17.9拟牛顿法
    17.10模拟退火法
   第十八章 快速傅里叶变换及其应用
    18.1引言
    18.2离散傅里叶变换及其性质
    18.3快速傅里叶变换
    18.4实序列的快速傅里叶变换
    18.5多维快速傅里叶变换
    18.6三维实有限长序列的快速傅里叶变换
    18.7辛格尔顿算法
    18.8正弦变换与余弦变换
    18.9卷积与倒卷积
    18.10相关性
    18.11用FFT估计随机信号的功率谱
    18.12线性预报与线性预报编码
    18.13功率谱的极大熵估计法
    18.14非均匀采样数据的谱分析
    18.15傅里叶积分
    18.16离散子波变换
    18.17时域数字滤波器的设计
   第十九章 编码技术
    19.1引言
    19.2检测与机器相关的参数
    19.3格雷码
    19.4霍夫曼编码与数据压缩
    19.5算术编码
    19.6数据校验技术
   附录