现代控制工程：第3版

　　这是一本为工科高年级学生写的教科书，可以作为控制系统领域的首门课程的教材。本书详尽地论述了连续控制系统的分析和研究方法，包括常用时间函数的拉普拉斯变换和基本的拉普拉斯变换定理，动态系统的数学模型，一阶和二阶系统的瞬态响应分析，工业自动控制器（如气动、液压、电子控制器）的基本控制作用，根轨迹分析，控制系统的频率响应分析，基本的和变形的PID控制，应用频率响应法进行设计和补偿的技术，控制系统的状态空间分析及可控性和可观测性，控制系统购状态空间分析法，李亚普诺夫稳定性分析及模型参考控制系统设计。书中所有计算方面的问题，都采用MATLAB求解。本书适合高年级本科生、研究生、工程技术人员及计算机开发人员使用。

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第1章　控制系统简介
1.1　引言
1.1.1　历史的回顾
1.1.2　定义
1.2　控制系统举例
1.2.1　速度控制系统
1.2.2　机器人控制系统
1.2.3　温度控制系统
1.2.4　汽车客舱的温度控制
1.2.5　业务系统
1.3　闭环控制和开环控制
1.3.1　反馈控制系统
1.3.2　闭环控制系统
1.3.3　开环控制系统
1.3.4　闭环与开环控制系统的比较
1.4　控制系统设计
1.5　本书概貌
例题和解答
习题
第2章　拉普拉斯变换
2.1　引言
2.2　复变量和复变函数
2.2.1　复变量
2.2.2　复变函数
2.2.3　尤拉定理
2.3　拉普拉斯变换
2.3.1　拉普拉斯变换的存在
2.3.2　指数函数
2.3.3　阶跃函数
2.3.4　斜坡函数
2.3.5　正弦函数
2.3.6　说明
2.3.7　平移函数
2.3.8　脉动函数
2.3.9　脉冲函数
2.3.10　f(t)与e-at相乘
2.3.11　时间比例尺的改变
2.3.12　关于拉普拉斯积分下限的说明
2.4　拉普拉斯变换定理
2.4.1　实微分定理
2.4.2　终值定理
2.4.3　初值定理
2.4.4　实积分定理
2.4.5　复微分定理
2.4.6　卷积积分
2.4.7　两个时间函数乘积的拉普拉斯变换
2.4.8　小结
2.5　拉普拉斯反变换
2.5.1　求拉普拉斯反变换的部分分式展开法
2.5.2　只包含不同极点的F（S）的部分分式展开
2.5.3　包含多重极点的F（s）的部分分式展开
2.5.4　说明
2.6　用MATLAB进行部分分式展开
2.7　解线性定常微分方程
例题和解答
习题
第3章　动态系统的教学模型
3.1　引言
3.1.1　数学模型
3.1.2　简化性和精确性
3.1.3　线性系统
3.1.4　线性定常系统和线性时变系统
3.1.5　非线性系统
3.1.6　非线性系统的线性比
3.1.7　本章要点
3.2　传递函数和脉冲响应函数
3.2.1　传递函数
3.2.2　传递函数的说明
3.2.3　机械系统
3.2.4　卷积积分
3.2.5　脉冲响应函数
3.3　方块图
3.3.1　方块图简介
3.3.2　闭环系统的方块图
3.3.3　开环传递函数和前向传递函数
3.3.4　闭环传递函数
3.3.5　扰动作用下的闭环系统
3.3.6　画方块图的步骤
3.3.7　方块图的简化
3.4　状态空间模型
3.4.1　现代控制理论
3.4.2　现代控制理论与传统控制理论的比较
3.4.3　状态
3.4.4　状态变量
3.4.5　状态向量
3.4.6　状态空间
3.4.7　状态空间方程
3.4.8　传递函数与状态空间方程之间的关系
3.4.9　传递矩阵
3.5　动态系统的状态空间表达式
3.5.1　线性微分方程作用函数中不包含导数项的n阶系统的状态空间表达式
3.5.2　线性微分方程作用函数中包含导数项的n阶系统的状态空间表达式
3.6　机械系统
3.6.1　质量
3.6.2　力
3.6.3　说明
3.6.4　机械系统
3.7　电气系统
3.7.1　LRC电路
3.7.2　复阻抗
3.7.3　状态空间表示
3.7.4　串联元件的传递函数
3.7.5　无负载效应串联元件的传递函数
3.8　液位系统
3.8.1　液位系统的液阻和液容
3.8.2　液位系统
3.8.3　相互有影响的液位系统
3.9　热力系统
3.9.1　热用和热容
3.9.2　热力系统
3.10　非线性数学模型的线性化
3.10.1　非线性数学模型的线性近似
3.10.2　液压伺服系统的线性化
例题和解答
习题
第4章　瞬态响应分析
4.1　引言
4.1.1　典型试验信号
4.1.2　瞬态响应和稳态响应
4.1.3　绝对稳定性、相对稳定性和稳态误差
4.1.4　本章　要点
4.2　一阶系统
4.2.1　一阶系统的单位阶跃响应
4.2.2　一阶系统的单位斜坡响应
4.2.3　一阶系统的单位脉冲响应
4.2.4　线性定常系统的重要特性
4.3　二阶系统
4.3.1　直流伺服马达
4.3.2　伺服系统
4.3.3　负载对伺服马达动特性的影响
4.3.4　二阶系统的阶跃响应
4.3.5　瞬态响应指标的定义
4.3.6　关于瞬态响应指标的几点说明
4.3.7　二阶系统及其瞬态响应指标
4.3.8　带速度反馈的伺服系统
4.3.9　二阶系统的脉冲响应
4.4　用MATLAB进行瞬态响应分析
4.4.1　引言
4.4.2　线性系统的MAM表示
4.4.3　传递函数系统单位阶跃响应的求法
4.4.4　在图形屏幕上书写文本
4.4.5　脉冲响应
4.4.6　求脉冲响应的另一种方法
4.4.7　斜坡函数
4.4.8　在状态空间中定义的系统的单位斜坡响应
4.4.9　对初始条件的响应（传递函数方法）
4.4.1　0对初始条件的响应（状态空间方法，情况1）
4.4.1　1对初始条件的响应（状态空间方法，情况2）
4.5　用MATLAB解题举例
4.5.1　机械振动系统
4.5.2　计算机仿真（连续时间方法）
4.5.3　计算机仿真（离散时间方法）
例题和解答
习题
第5章　控制系统的基本控制作用和响应
5.1　引言
5.2　基本控制作用
5.2.1　1业控制器的分类
5.2.2　自动控制器、执行机构和传感器（测量元件）
5.2.3　自操作控制器
5.2.4　双态或继电器型控制作用
5.2.5　比例控制作用
5.2.6　积分控制作用
5.2.7　比例-加-积分控制作用
5.2.8　比例-加-微分控制作用
5.2.9　比例-加-积分-加-微分控制作用
5.2.1　0传感器（测量元件）对系统性能的影响
5.3　积分和微分控制作用对系统性能的影响
5.3.1　积分控制作用
5.3.2　波位控制系统的积分控制
5.3.3　对转矩扰动的响应（比例控制）
5.3.4　利用 MAM求响应
5.3.5　对转矩扰动的响应（比例-加-积分控制）
5.3.6　微分控制作用
5.3.7　带惯性负载系统的比例控制
5.3.8　具有惯性负载系统的比例动小微分控制
5.3.9　二阶系统的比例-加-微分控制
5.4　高阶系统
5.4.1　高阶系统的瞬态响应分析
5.4.2　闭环主导极点
5.4.3　复平面内的稳定性分析
5.5　劳斯稳定判据
5.5.1　劳斯稳定判推简介
5.5.2　特殊情况
5.5.3　相对稳定性分析
5.5.4　劳斯稳定判据在控制系统分析中的应用
5.6　气动控制器
5.6.1　气动系统和液压系统之间的比较
5.6.2　气动系统
5.6.3　压力系统的气阻和气容
5.6.4　压力系统
5.6.5　气动喷嘴一挡板放大器
5.6.6　气动接续器
5.6.7　气动比例控制器（力-距离型）
5.6.8　气动比例控制器（力-平衡型）
5.6.9　气动执行阔
5.6.10获得微分控制作用的基本原理
5.6.11获得气动比例-加-积分控制作用的方法
5.6.12获得气动比例-加-积分-加-微分控制作用的方法
5.7　液压控制器
5.7.1　液压系统
5.7.2　液压系统的优缺点
5.7.3　说明
5.7.4　液压积分控制器
5.7.5　液压比例控制器
5.7.6　缓冲器
5.7.7　获得液压比例-加-积分控制作用的方法
5.7.8　获得液压比例-加-微分控制作用的方法
5.8　电子控制器
5.8.1　运算放大器
5.8.2　反相放大器
5.8.3　非反相放大器
5.8.4　求传递函数的阻抗法
5.8.5　利用运算放大器构成的超前或滞后网络
5.8.6　采用运算放大器的PID控制器
5.9　正弦响应中的相位超前和相位滞后
5.10　单位反馈控制系统中的稳态误差
5.10.1　控制系统的分类
5.10.2　稳态误差
5.10.3　静态位置误差常数Kp
5.10.4　静态速度误差常数Kv
5.10.5　静态加速度误差常数Ka
5.10.6　小结
5.10.7　开环控制系统与闭环控制系统中稳态误差的比较
例题和解答
习题
第6章　根轨迹分析
6.1　引言
6.1.1　根轨迹法
6.1.2　本章要点
6.2　根轨迹图
6.2.1　辐角和福值系统
6.2.2　示例
6.3　根轨迹作图的一般规则
6.3.1　作根轨迹留的一般规则
6.3.2　关于根轨迹留的说明
6.3.3　G（S）的极点与H（S）的零点的抵消
6.3.4　典型的极一零点分布及其相应的根轨迹
6.3.5　小结
6.4　用MATLAB作根轨迹图
6.5　特殊情况
6.5.1　变量参数不以乘法因子形式出现时的作根轨迹的方法
6.5.2　正反馈系统的根轨迹
6.6　控制系统的根轨迹分析
6.6.1　根轨迹与定常增益轨迹的正交性
6.6.2　条件稳定系统
6.6.3　非最小相位系统
6.7　具有传递延迟的系统的根轨迹
6.8　根轨迹族曲线
例题和解答
习题
第7章　控制系统设计的根轨迹法
7.1　引言
7.1.1　性能指标
7.1.2　系统的校正
7.1.3　串联校正和反馈（或并联）校正
7.1.4　校正装置
7.1.5　设计步骤
7.1.6　本章要点
7.2　初步设计研究
7.2.1　控制系统设计的根轨迹法
7.2.2　增加极点的影响
7.2.3　增加零点的影响
7.3　超前校正
7.3.1　超前网络
7.3.2　基于根轨迹法的超前校正技术
7.3.3　说明
7.3.4　校正与未校正系统阶跃响应的比较
7.4　滞后校正
7.4.1　采用运算放大器的电子滞后校正装置
7.4.2　应用极轨迹法进行滞后校正
7.4.3　用根轨迹法进行滞后校正设计的步骤
7.5　滞后-超前校正
7.5.1　利用运算放大器构成的电子滞后-超前校正装置
7.5.2　基于根轨迹法的滞后-超前校正方法
例题和解答
习题
第8章　频率响应分析
8.1　引言
8.1.1　系统对正弦输人信号的稳态输出
8.1.2　用图形表示频率响应特性
8.1.3　本章要点
8.2　伯德图
8.2.1　伯德留或对数坐标图
8.2.2　基本因子
8.2.3　增益
8.2.4　积分和微分因子
8.2.5　一阶因子
8.2.6　二阶因子
8.2.7　谐振频率 和谐振峰值
8.2.8　绘制伯德图的一般步骤
8.2.9　最小相位系统和非最小相位系统
8.2.10　传递延迟
8.2.11　系统类型与对数相值曲线之间的关系
8.2.12　静态位置误差常数的确定
8.2.13　静态速度误差常数的确定
8.2.14　静态加速度误差常数的确定
8.3　用MATLAB作伯德图
8.3.1　在一定的频率点上增益变成无穷大时对伯德图的影响
8.3.2　求状态空间中的系统的伯德图
8.4　极坐标图
8.4.1　积分和微分因子
8.4.2　一阶因子
8.4.3　二阶因子
8.4.4　传递延迟
8.4.5　极坐标图的一般形状
8.5　用MATLAB作奈魁斯特图
8.5.1　注意
8.5.2　定义在状态空间的系统的奈魁斯特图画法
8.6　对数幅－相图
8.7　奈魁斯特稳定判据
8.7.1　预备知识
8.7.2　映射定理
8.7.3　映射定理在闭环系统稳定性分析中的应用
8.7.4　奈魁斯特稳定判据
8.7.5　关于奈魁斯特稳定判据的几点说明
8.7.6　G(s)H(s)含有位于jw轴上的极点和（或）零点的特殊情况
8.8　稳定性分析
8.8.1　条件稳定系统
8.8.2　多回路系统
8.8.3　应用于逆极坐标图上的奈魁斯特稳定判据
8.8.4　利用改变的奈魁斯特轨迹分析相对稳定性
8.9　相对稳定性
8.9.1　通过保角变换进行相对稳定性分析
8.9.2　相位裕量和增益格量
8.9.3　关于相位花县和增益带量的几点说明
8.9.4　谐振峰值幅值Mr和谐振峰值频率Wr
8.9.5　标准二阶系统中阶跃瞬态响应与频率响应之间的关系
8.9.6　一般系统中的阶跃瞬态响应与频率响应之间的关系
8.9.7　截止频率和带宽
8.9.8　剪切率
8.10　闭环频率响应
8.10.1　单位反馈系统的闭环频率响应
8.10.2　等幅值轨迹（M圆）
8.10.3　等相角轨迹（N圆）
8.10.4　尼柯尔斯图
8.10.5　非单位反馈系统的闭环频率响应
8.10.6　增益的调整
8.11传递函数的实验确定法
8.11.1　正弦信号产生器
8.11.2　由伯德图求是小相位传递函数
8.11.3　非最小相位传递函数
8.11.4　关于实验确定传递函数的几点说明
例题和解答
习题
第9章　控制系统设计的频率应法
9.1　引言
9.1.1　控制系统设计的频率响应法
9.1.2　从开环频率响应可以获得的信息
9.1.3　对开环频率响应的要求
9.1.4　超前-滞后和滞后-超前校正的基本特性
9.1.5　本章要点
9.2　超前校正
9.2.1　超前校正装置的特性
9.2.2　基于频率响应法的超前校正
9.3　滞后校正
9.3.1　滞后校正装置的特性
9.3.2　基于频率响应法的滞后校正
9.3.3　关于滞后校正的一些说明
9.4　滞后一超前校正
9.4.1　滞后翎前校正装置的特性
9.4.2　基于频率响应法的滞后-超前校正
9.5　结论
9.5.1　超前、滞后和滞后.超前校正的比较
9.5.2　图形对比
9.5.3　反馈校正
9.5.4　不希望极点的抵消
9.5.5　不希望的共轭复数极点的抵消
9.5.6　结束语
例题和解答
习题
第10章　PID控制与鲁律控制
10.1　引言
10.2　PID控制器的调节律
10.2.1　控制对象的PID控制
10.2.2　用来调整PID控制器的齐格勒一尼柯尔斯法则
10.2.3　第一种方法
10.2.4　第二种方法
10.2.5　说明
10.3　PID控制方案的变形
10.3.1　PI-D控制
10.3.2　I-PD控制
10.3.3　从I－PD控制方案推广到带状态反馈的积分控制方案
10.3.4　二自由度PID控制
10.4　二自由度控制
10.5　关于鲁棒控制的设计研究
10.5.1　小结
10.5.2　表示在伯德日上的鲁棒设计要求
10.5.3　结束语
例题和解答
习题
第11章　控制系统的状态空间分析
11.1　引言
11.2　传递函数的状态空间表达式
11.2.1　状态空间标准形的表达式
11.2.2　nxn维矩阵A的特征值
11.2.3　nxn维矩阵的对角线化
11.2.4　特征值的不变性
11.2.5　状态变量组的非唯一性
11.3　用MATLAB进行系统模型变换
11.3.1　传递函数系统的状态空间表达式
11.3.2　由状态空间表达式到传递函数的变换
11.4　定常系统状态方程的解
11.4.1　齐次状态方程的解
11.4.2　矩阵指数
11.4.3　齐次状态方程的拉普拉斯变换解法
11.4.4　状态转移矩阵
11.4.5　状态转移矩阵的性质
11.4.6　非齐次状态方程的解
11.4.7　非齐次状态方程的拉普拉斯变换解法
11.4.8　初始状态为x（to）的解
11.5　向量矩阵分析中的若干结果
11.5.1　凯莱-哈密尔顿定理
11.5.2　最小多项式
11.5.3　矩阵指数
11.5.4　向量的线性无关
11.6　可控性
11.6.1　可控性和可观测性
11.6.2　连续时间系统的状态完全可控性
11.6.3　状态完全可控性条件的另一种形式
11.6.4　在S平面上状态完全可控的条件
11.6.5　输出可控性
11.7　可观测性
11.7.1　连续时间系统的完全可观测性
11.7.2　在S平面上完全可观测性的条件
11.7.3　注释
11.7.4　完全可观测性条件的另一种形式
11.7.5　对偶原理
例题和解答
习题
第12章　控制系统的状态空间设计
12.1　引言
12.2　极点配置
12.2.1　极点配置设计
12.2.2　任意配置权点的充要条件
12.2.3　极点配置的设计步骤
12.2.4　注释
12.2.5　爱克曼公式
12.2.6　注释
12.3　用MATLAB解极点配置问题
12.4　用极点配置设计调节器型系统
12.4.1　数学建模
12.4.2　用MATLAB确定状态反馈增益矩阵K
12.4.3　所得系统对初始条件的响应
12.5　状态观测器简介
12.5.1　状态观测器
12.5.2　全阶状态观测器
12.5.3　对偶问题
12.5.4　状态观测的充要条件
12.5.5　全阶状态观测器的设计
12.5.6　求状态观测器增益矩阵Ke的直接代入法
12.5.7　爱克曼公式
12.5.8　最佳Ke选择的注释
12.5.9　观测器的引入对闭环系统的影响
12.5.10　控制器一观测器的传递函数
12.5.11　最小阶观测器
12.5.12　具有最小阶观测器的观测一状态反馈控制系统
12.6　用MAM设计状态观测器
12.7　伺服系统设计
12.7.1　具有积分器的I型伺服系统
12.7.2　系统中不含积分器时的I型伺服系统的设计
12.8　用MATLAB设计控制系统举例
12.8.1　所设计系统的单位阶跃响应特性
12.8.2　用MATLAB确定状态反馈增益矩阵和积分增益
12.8.3　所设计系统的单位阶跃响应特性
例题和解答
习题
第13章　李亚鲁诺夫稳定性分析和二次型最佳控制
13.1　引言
13.2　李亚普诺夫稳定性分析
13.2.1　李亚鲁诺夫第二方法简介
13.2.2　系统
13.2.3　平衡状态
13.2.4　李亚普诺夫意义下的稳定性
13.2.5　渐近稳定性
13.2.6　大范围渐近稳定性
13.2.7　不稳定性
13.2.8　稳定性、渐近稳定性和不稳定性的图示
13.2.9　纯量函数的正定性
13.2.10　纯量函数的负定性
13.2.11　纯量函数的正半定性
13.2.12　纯量函数的负半定性
13.2.13　纯量函数的不定性
13.2.14　二次型
13.2.15　厄米特型
13.2.16　李亚普诺夫第二方法
13.2.17　李亚普诺夫主稳定性定理
13.2.18　定理13.1　
13.2.19　说明
13.2.20　定理13.2　
13.2.21　说明
13.2.22　不稳定性
13.2.23　定理13.3　
13.2.24　线性系统的稳定性与非线性系统的稳定性比较
13.2.25　克拉索夫斯基方法
13.2.26　定理13.4（克拉索夫斯基定理）
13.2.27　证明
13.3　线性定常系统的李亚普诺夫稳定性分析
13.3.1　线性定常系统的李亚普诺夫稳定性
13.3.2　定理13.5　
13.3.3　说明
13.4　模型参考控制系统分析
13.4.1　模型参考控制系统
13.4.2　控制器的设计
13.5　Th次型最佳控制
13.5.1　基于李亚普诺夫第二方法的控制系统最佳化
13.5.2　参数最佳问题的李亚普诺夫第二方法的解法
13.5.3　二次型最佳控制问题
13.6　二次型最佳控制问题的MATLAB解法
例题和解答
习题
附录　MATLAB应用的基础知识
A.1　引言
A.1.1　访问和退出MATLAB
A.1.2　如何应用MATLAB
A.1.3　MATLAB中的变量
A.1.4　以“％”开始的程序行
A.1.5　应用分号操作符
A.1.6　应用冒号操作符
A.1.7　输入超过一行的长语句
A.1.8　在一行内输人数个语句
A.1.9　选择输出格式
A.1.1　0退出MAW时如何保存变量
A.2　绘制响应曲线
A.2.1　X-y图
A.2.2　画多条曲线
A.2.3　加进网格线、图形标题、x轴标记和y轴标记
A.2.4　在图形屏幕上书写文本
A.2.5　图形类型
A.2.6　颜色
A.2.7　自动绘图算法
A.2.8　手工坐标拍定标
A.3　计算矩阵函数
A.3.1　范数
A.3.2　特征值和特征向量
A.3.3　广义特征值和广义特征向量
A.3.4　特征方程
A.3.5　多项式乘积
A.3.6　去卷积（多项式除法）
A.3.7　多项式计算
A.3.8　求向量X中诸元素的平方
A.3.9　求矩阵A中诸元素的平方
A.3.10　绝对值
A.3.11　复数的幅值和相角
A.3.12　矩阵指数
A.3.13　特殊矩阵
A.3.14　单位矩阵
A.3.15　对角矩阵
A.4　线性系统的数学模型
A.4.1　从传递函数到状态空间
A.4.2　从状态空间到传递函数
A.4.3　传递函数的部分分式展开
A.4.4　从连续时间系统转变到离散时间系统
A.4.5　结束语
参考文献
本书所用MATLAB命令
MATLAB程序速查表
附表1　拉普拉斯变换对照表
附表2　拉普拉斯变换的特性
第一部分AuthorWare5.x入门