理性力学

　　本书论述了非线性连续体力学基本理论的数学方法与应用。内容包括了自然拖带坐标系的数学描述与几何意义、有限变形的应力描述、应变与转动分解定理、应变与局部转动的几何学、非线性连续体力学的基本方程组、非线性大变形高阶效应、大变形的物性方程、变分原理和统一场论。书中还介绍了数值解法与应用实例。本书展示了新理论的广阔应用前景，对力学、物理、应用数学、地质、土木、机械、生物等学科在有限变形与非性性效应领域的教学和科研都具有极其重要的参考价值。

　　陈至达：1927年9月出生于福建省漳州市。是我国力学界著名的科学家，曾任第六、第七届全国人大代表，国务院学位委员会学科评议组成员，国家教委科技委员会委员，人事部博士后管委会专家组成员和《应用数学与力学》杂志副主编等职。陈至达1944年入厦门大学机电系读书，1948年毕业后进入上海工业试验所工作，1949年考入清华大学机械工程学研究所，师从钱伟长教授、张维教授进行力学方面的研究。1952年研究生毕业后分配到中国矿业学院任教。早在50年代，他在研究冶金轧机围盘线材的塑性变形问题时就以独特的见解在力学界初露头角。1958年正当他风华正茂之时，被错划为“右派”，他忍辱负重，埋头苦干，刻苦钻研。1962年在《力学学报》上发表了关于光测应力问题直接数值计算的论文。“文化大革命”中，他身心受到了更大的摧残，仍在艰苦的条件下坚持学习。正是凭着这种不屈不挠、顽强拼搏的精神和长期的研究积累，使他在“文革”结束后不久，就建立了非线性有限变形力学新理论。1979年陈至达晋升为教授，出任中国矿业大学北京研究生部矿山工程力学研究室主任，之后被批准为首批博士生导师。“文革”结束后，他的海外众多亲友纷纷劝他去国外工作，可他认为国家百废待兴，更需要留下来工作。为把十几年动乱耽误的时间夺回来，把祖国的科学和教育事业搞上去，他加倍努力地探索和钻研，多次应邀到国内外讲学陈至达教授丰硕的科学成就和高尚品格受到国家和人民的很高评价与推崇：1985年被江苏省人民政府授予优秀教育工作者称号；1986~1988年连续3年获煤炭部机关及在京直属单位先进工作者称号；1989年获全国优秀归侨、侨眷知识分子称号；1992年被评为江苏省普通高校优秀学科带头人；1997年被授予全国优秀科技工作者称号。1987年和1992年两次当选全国人大代表。

绪论
0.1 研究目标
0.2 历史沿革
0.3 基本原理
第一章 运动变换
1.1 点集的概念，刚体与质点，可变形体
1.2 运动变换与物体的变形，物理可能的变换
1.3 运动变换的分解，Helmholtz-Stokes分解原理
1.4 运动变换的基本形式
1.5 变形的度量和应变张量
1.6 度量有限变形的一些方法
1.7 Cauchy应变张量和Green应变张量的适用范围
1.8 拖带坐标系
1.9 连续体力学和几何场论
第二章 张量分析与曲线坐标系
2.1 张量的概念
2.2 不变量，协变量与逆变量
2.3 Recci-Eddington广义量纲原理
2.4 二次不变式，度规张量
2.5 曲线坐标系，Christoffel记号
2.6 推广的Kronecker符号，排列张量
2.7 示例
2.8 协变导数与绝对微分
2.9 Riemann-Christoffel张量
2.10 绝对平行，Cauchy应变张是在曲线坐标系的表示，物理分量
2.11 张量运算的一些基本法则总结和公式补充
第三章 在拖带坐标系听应力分析
第四章 变形与转动分离的数学方法
第五章 速度和加速度场
第六章 大应变与转动计算示例
第七章 热力学原理与物性方程
第八章 有限变形力学的基本方程，大变形非线性效应
第九章 材料破坏的非线性行为
第十章 大变形接触与断裂场
第十一章 变分原理
第十二章 Hamilton原理 力学与电磁学的统一场论
展望
参考文献
后记