书籍详情
微积分教程(上、下册)
作者:赵显曾著
出版社:东南大学出版社
出版时间:2003-04-01
ISBN:9787810509091
定价:¥45.00
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内容简介
本书分上、下册,共两篇,前呼后应,体系严谨,文字流畅,内容丰富多采,富有启发性和创新气息,增添了一些国内外同类书中不多见的有趣的新颖材料,其中第1篇,初等策积分,共3章,着重于概念的阐述和运算能力的培养,理论与应用并重;第2篇,高等微积分,共6章,注重理论,兼顾应用,不仅包含了微积分的经典内容,还注意其现代处理方法。本书可作为把数学分析成两个阶段进行教学的教材,也可作为数学分析课的教学参考,同时还可供数学工作者和爱好者、工程技术人员参考。
作者简介
暂缺《微积分教程(上、下册)》作者简介
目录
上册
引言
0.1 微积分的产生
0.2 微积分的基本问题
0.3 学习微积分的意义
第1篇 初等微积分
1 函数与极限
1.1 集合与映射
1.2 函数
1.3 复合函数与反函数
1.4 数列极限
1.5 函数极限
1.6 连续函数
2 一元函数微分学
2.1 导数
2.2 微分
2.3 微分学中值定理
2.4 Taylor公式
2.5 微分学的应用
2.6 内插法
3 一元函数积分学
3.1 不定积分
3.2 定积分
3.3 数值积分方法
3.4 定积分的应用
3.5 一元微量值函数的微积分
第2篇 高等微积分
4 实数论与一元函数微积分论
4.1 实数理论
4.2 连续函数的性质的证明
4.3 上极限与下极限
4.4 凸函数
4.5 定积分存在的充要条件
4.6 曲线弧长与有界变差函数
4.7 广义积分
习题提示摘要
跋
参考书
下册
5 无穷级数
5.1 数项级数
5.2 无穷乘积
5.3 函数项级数
5.4 幂级数
5.5 逼近定理
6 多元函数及其微分学
6.1 R2中的拓扑知识
6.2 多元函数及其连续性
6.3 偏导数和全微分
6.4 隐函数存在定理
6.5 Taylor公式的极值
6.6 Jacobi行列式的性质、函数相关性和多元凸函数
6.7 曲线和曲面
……
引言
0.1 微积分的产生
0.2 微积分的基本问题
0.3 学习微积分的意义
第1篇 初等微积分
1 函数与极限
1.1 集合与映射
1.2 函数
1.3 复合函数与反函数
1.4 数列极限
1.5 函数极限
1.6 连续函数
2 一元函数微分学
2.1 导数
2.2 微分
2.3 微分学中值定理
2.4 Taylor公式
2.5 微分学的应用
2.6 内插法
3 一元函数积分学
3.1 不定积分
3.2 定积分
3.3 数值积分方法
3.4 定积分的应用
3.5 一元微量值函数的微积分
第2篇 高等微积分
4 实数论与一元函数微积分论
4.1 实数理论
4.2 连续函数的性质的证明
4.3 上极限与下极限
4.4 凸函数
4.5 定积分存在的充要条件
4.6 曲线弧长与有界变差函数
4.7 广义积分
习题提示摘要
跋
参考书
下册
5 无穷级数
5.1 数项级数
5.2 无穷乘积
5.3 函数项级数
5.4 幂级数
5.5 逼近定理
6 多元函数及其微分学
6.1 R2中的拓扑知识
6.2 多元函数及其连续性
6.3 偏导数和全微分
6.4 隐函数存在定理
6.5 Taylor公式的极值
6.6 Jacobi行列式的性质、函数相关性和多元凸函数
6.7 曲线和曲面
……
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