书籍详情
特殊矩阵
作者：陈景良，陈向晖著
出版社：清华大学出版社
出版时间：2001-01-01
ISBN：9787302041290
定价：¥45.00
购买这本书可以去
内容简介
本书是一部全面介绍有专门术语或人名命名的矩阵的论著，无论在学术上还是在应用上都有其独特的作用。全书共10章，内容包括：基础知识，从现代数学的观点阐述了线性代数的基本理论；不可约、对角优势、西、正规等基本性质矩阵；自伴（Hermie）、正定和半正定等矩阵以及稳定矩阵等；正、非负、循环、素和随机等矩阵，以及M-矩阵和H-矩阵等；Jordan标准形和相似变换、友矩阵和Frobenius矩阵、Schur标准形和奇异值分解、Householder变换和Hessenberg矩阵、Givens变换和QR分解、Gauss变换和LU分解；带状、轮换、Toeplitz、Hankel、中心对称、同伴和结式等特型矩阵；Kronecker积和Hadamared积等特殊积矩阵，以及各种广义逆矩阵；Jacobi、Gauss-Seicel、SOR、SSOR、AOR和SAOR诸方法的矩阵分裂和迭代矩阵；多项式、非多项式和Hhadamard等矩阵函数，以及一般函数矩阵和作为特殊情形的λ一矩阵与有理矩阵；矩阵的有向图，性质A、相合、辛、整数、奇偶校验、对合、区间和自反等矩阵综述，以及关于素、复对称和自伴等矩阵的进一步的性质。本书取材丰富，涵盖280余种命名矩阵，能反映最新进展；理论严谨，重点突出，择优推证方法；贯穿应用背景或具体应用；结构合理，既有系统性，适合全面阅读，又具可分性，便于选读；灵活实用，查阅方便；深入浅出，阅读本书只需具备微积分和线性代数的基本知识。本书兼理论专著、工具书、大学有关专业教材或参考书于一。读者对象主要为数学尤其应用数学和数值数学、工程技术以及经济科学等工作者、大学教师、本科生和研究生。
作者简介
暂缺《特殊矩阵》作者简介
目录
序言
1基础知识
1.1线性空间
1.2对偶性
1.3线性映射
1.4矩阵
1.5行列式与迹
1.6谱论
1.7Euclid结构
1.8赋范线性空间
1.9凸性的基本概念
2基本性质矩阵
2.1若干基本术语和矩阵
2.2不可约矩阵和对角优势矩阵
2.3酉矩阵和实正交矩阵
2.4正规矩阵
2.5条件数和病态矩阵
2.6Vandermonde矩阵及Cauchy矩阵
3自伴矩阵和稳定矩阵
3.1二次型
3.2自伴矩阵的基本性质和谱定理
3.3正交投影和单位分解
3.4斜自伴矩阵及其它斜矩阵
3.5特征值的变分特性
3.6正自伴映射和正定矩阵
3：7自伴矩阵的对称积
3.8Gram矩阵
3.9广义Rayleigh商
3.10正定矩阵的行列式
3.11关于自伴矩阵特征值的几个不等式
3.12任意矩阵的表示法
3.13自伴矩阵多重特征值分析
3.14稳定矩阵
4非负矩阵
4.1基本概念和基本性质
4.2矩阵和不可约非负矩阵
4.3循环矩阵和素矩阵
4.4可约非负矩阵
4.5随机矩阵和双随机矩阵
4.6M-矩阵
4.7H-矩阵
4.8完全非负矩阵简述
5标准形矩阵及其变换矩阵
5.1Jordan标准形和相似性
5.2友矩阵和Frobenius矩阵
5.3Schur标准形
5.4奇异值分解
5.5Householder变换
5.6Hessenberg矩阵
5.7Givens变换和QR分解
5.8Gauss变换和LU分解
6特型矩阵
6.1带状矩阵
6.2轮换矩阵
6.3Toeplitz矩阵
6.4Hankel矩阵
6.5若干其它条纹矩阵
6.6中心对称矩阵和中心斜对称矩阵
6.7同伴矩阵
6.8结式矩阵
6.9Hurwitz矩阵和Schur-Cohn矩阵
7特殊积矩阵和广义逆矩阵
7.1Kronecker积
7.2Hadamard积
7.3Fan积及有关非负矩阵的Hadamard积
7.4单侧逆
7.5广义逆A
7.6Moore-Penrose逆
7.7(i,j,k)型逆
7.8Drazin逆
8矩阵分裂和迭代矩阵
8.1矩阵迭代的基本原理
8.2Jacobi迭代矩阵
8.3Gauss-Seidel迭代矩阵
8.4逐次超松弛(SOR)迭代矩阵
8.5对称逐次超松弛(SSOR)迭代矩阵
8.6加速超松弛和对称加速超松弛迭代矩阵
8.7矩阵的正则分裂
8.8交替方向隐式迭代(ADI)矩阵
9矩阵函数和函数矩阵
9.1矩阵和函数
9.2多项式矩阵函数,
9.3非多项式矩阵函数
9.4Hadamard矩阵函数
9.5函数矩阵
9.6丸-矩阵
9.7有理矩阵
10其它特殊矩阵综述
10.1矩阵的有向图及指标矩阵
10.2性质P和性质SC
10.3性质A和p-循环矩阵
10.4素矩阵的有向图
10.5初等矩阵
10.6相合矩阵
10.7复对称矩阵
10.8辛矩阵
10.9整数矩阵和幺模矩阵
10.10纠错码组和奇偶校验矩阵
10.11几种范数和几乎正规矩阵
10.12对合矩阵和共轭对合矩阵
10.13自伴矩阵偏序及正定矩阵若干不等式
10.14矩阵的值域和数值半径
10.15区间矩阵
10.16若干特性矩阵
10.17某些应用矩阵
10.18自反矩阵
数学符号
参考文献
索引
1基础知识
1.1线性空间
1.2对偶性
1.3线性映射
1.4矩阵
1.5行列式与迹
1.6谱论
1.7Euclid结构
1.8赋范线性空间
1.9凸性的基本概念
2基本性质矩阵
2.1若干基本术语和矩阵
2.2不可约矩阵和对角优势矩阵
2.3酉矩阵和实正交矩阵
2.4正规矩阵
2.5条件数和病态矩阵
2.6Vandermonde矩阵及Cauchy矩阵
3自伴矩阵和稳定矩阵
3.1二次型
3.2自伴矩阵的基本性质和谱定理
3.3正交投影和单位分解
3.4斜自伴矩阵及其它斜矩阵
3.5特征值的变分特性
3.6正自伴映射和正定矩阵
3：7自伴矩阵的对称积
3.8Gram矩阵
3.9广义Rayleigh商
3.10正定矩阵的行列式
3.11关于自伴矩阵特征值的几个不等式
3.12任意矩阵的表示法
3.13自伴矩阵多重特征值分析
3.14稳定矩阵
4非负矩阵
4.1基本概念和基本性质
4.2矩阵和不可约非负矩阵
4.3循环矩阵和素矩阵
4.4可约非负矩阵
4.5随机矩阵和双随机矩阵
4.6M-矩阵
4.7H-矩阵
4.8完全非负矩阵简述
5标准形矩阵及其变换矩阵
5.1Jordan标准形和相似性
5.2友矩阵和Frobenius矩阵
5.3Schur标准形
5.4奇异值分解
5.5Householder变换
5.6Hessenberg矩阵
5.7Givens变换和QR分解
5.8Gauss变换和LU分解
6特型矩阵
6.1带状矩阵
6.2轮换矩阵
6.3Toeplitz矩阵
6.4Hankel矩阵
6.5若干其它条纹矩阵
6.6中心对称矩阵和中心斜对称矩阵
6.7同伴矩阵
6.8结式矩阵
6.9Hurwitz矩阵和Schur-Cohn矩阵
7特殊积矩阵和广义逆矩阵
7.1Kronecker积
7.2Hadamard积
7.3Fan积及有关非负矩阵的Hadamard积
7.4单侧逆
7.5广义逆A
7.6Moore-Penrose逆
7.7(i,j,k)型逆
7.8Drazin逆
8矩阵分裂和迭代矩阵
8.1矩阵迭代的基本原理
8.2Jacobi迭代矩阵
8.3Gauss-Seidel迭代矩阵
8.4逐次超松弛(SOR)迭代矩阵
8.5对称逐次超松弛(SSOR)迭代矩阵
8.6加速超松弛和对称加速超松弛迭代矩阵
8.7矩阵的正则分裂
8.8交替方向隐式迭代(ADI)矩阵
9矩阵函数和函数矩阵
9.1矩阵和函数
9.2多项式矩阵函数,
9.3非多项式矩阵函数
9.4Hadamard矩阵函数
9.5函数矩阵
9.6丸-矩阵
9.7有理矩阵
10其它特殊矩阵综述
10.1矩阵的有向图及指标矩阵
10.2性质P和性质SC
10.3性质A和p-循环矩阵
10.4素矩阵的有向图
10.5初等矩阵
10.6相合矩阵
10.7复对称矩阵
10.8辛矩阵
10.9整数矩阵和幺模矩阵
10.10纠错码组和奇偶校验矩阵
10.11几种范数和几乎正规矩阵
10.12对合矩阵和共轭对合矩阵
10.13自伴矩阵偏序及正定矩阵若干不等式
10.14矩阵的值域和数值半径
10.15区间矩阵
10.16若干特性矩阵
10.17某些应用矩阵
10.18自反矩阵
数学符号
参考文献
索引
猜您喜欢
