近代分析引论

　　本书积作者多年的教学经验，是在为南京大学数学系研究生开设近代分析课程所编讲义的基础上，经多次反复修改和更新而写成的。全书共分四章，即Banach空间的微分学、流形上的微积分、抽象测度、广义函数（分布）与Fourier变换。每章末配有习题。书末附录回顾了泛函分析中关于Banach空间的几个重要定理，并介绍了点集拓扑的基本知识及多重线性空间与连续映射空间。本书内容涉及面较广，取材精炼；阐述严谨，评略适度；同时又重视基本训练。本书可作为高校数学系和应用数学系研究生教材，对于物理、天文、力学和计算机科学等相关系科可选其中部分章节作为近代分析课程的教材，对有关教师、大学生、研究生和科技人员亦是一本学习近代分析基础的较好的参考书。

暂缺《近代分析引论》作者简介

第一章Banach空间的微分学
1赋范线性空间中的级数
2可导映射,求导法则
3连续线性映射空间中的导数
4中值定理及其应用
5偏导数,高阶导数
6积分
7隐函数定理,反函数定理,秩定理
8Schauder不动点原理
习题
第二章流形上的微积分
1基本概念
2余切空间,切空间
3子流形
4外代数
5外微分
6积分,Stokes公式
习题
第三章抽象测度
1可测空间,测度空间,抽象测度的构造
2广义测度
3Borel测度,正则Borel测度,Radon测度
4复测度
5拓扑群,Haar测度
习题
第四章广义函数(分布)与Fourier变换
1拓扑线性空间,局部凸空间
2对偶空间,对偶拓扑
3分布空间及其基本性质
4Fourier分析
5Wiener-Paley定理
习题
附录
1Banach空间中的几个重要定理
2点集拓扑的基本知识
3多重线性映射空间,连续映射空间
参考书目