应用泛函分析

　　本书以工程应用为背景，系统介绍子泛函分析的基本理论与方法。第一章介绍有关基本概念，具有泛函分析初步知识的读者可以略去。第二、三章是线性泛函分析的核心内容。第四章介绍了非线性泛函的初步知识。第五章介绍了广义函数的相关理论与应用。全书力求从工程实际的背景引出泛函分析的概念，在论述问题时侧重于讲清思路，并注意充分利用例题和习题进行说明和内容补充。全书力求叙述清楚，可读性强，便于自学。可供工程专业硕士生、博士生作为公共课教材选用，也可作为数学专业学生的教材和教学参考书。

暂缺《应用泛函分析》作者简介

常用符号索引
第一章赋范空间与Banach空间
1赋范空间与Banach空间
2开集与闭集
3连续映射
4完备性与完备化
5列紧集与紧集
6压缩映射原理及应用
7有界线性算子
8有限维赋范空间
第二章有界线性算-7-的基本理论
1Hahn-Banach泛函延拓定理
2分离定理
3分离定理的应用
4开映射定理·闭图像定理
5一致有界原理及应用
6共轭空间与共轭算子
7紧线性算子及其谱理论
第三章Hilbert空间和算子
1内积及其性质
2正交分解与投影定理
3内积空间的正交系
4Hilbert空间中的有界线性算子
5自共轭算子
第四章非线性泛函分析初步
1非线性算子的全连续性
2抽象函数的微积分·Gateaux微分
3Frechet微分
4隐函数定理
5Leray-Schauder不动点定理及应用
6泛函的极值
第五章广义函数
1线性拓扑空间初步
2广义函数
3广义导数
4广义函数在微分方程中的应用
主要参考书目