弹性力学简明教程（第3版）

　　本书是教育部“十五”国家级规划教材。是在第二版的基础上保持原有的体系和特点，根据教学改革的需要和国家的有关新标准，进行了修订。全书按照由浅入深的原则，安排了平面问题的基本理论及解答、空间问题的理论及解答和薄板弯曲理论。并着重介绍了弹性力学的数值解法，即差分法、变分法和有限单元法。本书作为弹性力学的入门教材，注重基本理论（基本概念、基本方程和基本解法）的阐述及其应用，以使学生在掌握基本理论的基础上能阅读和应用弹性力学文献，并能初步应用弹性力学的数值解法解决工程实际问题。本书可作为高等学校工科本科有关专业的教材，也可供工程技术人员参考。

　　徐芝纶（1911-1999），江苏省江都县人。中国科学院资深院士，河海大学教授，曾任中国力学学会第一、二届理事，河海大学副校长等职。徐芝纶是著名的力学家和教育家，一生共编著出版教材11种15册，翻译出版教材6种7册。其中，《弹性力学》获“全国优秀科技图书”奖、“全国优秀教材特等奖”；《弹性力学问题的有限单元法》是我国第一本有限单元法的教科书，“Applied Elasticity”是我国第一本英文版力学教材。徐芝纶编著的力学教材被我国工科院校广泛采用，为培养科技人才起到了重要作用。徐芝纶在基础梁板的科研工作中作出了许多重大成果，并为在我国引进、推广、研究有限单元法作出了突出贡献。徐芝纶一生为人正直、品德高尚，以“学无止境，教亦无止境”为座右铭，严谨治学、严格教学，数十年如一日为国家培养建设人才贡献了毕生的精力。

第一章绪论

§1-1弹性力学的内容

§1-2弹性力学中的几个基本概念

§1-3弹性力学中的基本假定

第二章平面问题的基本理论

§2-1平面应力问题与平面应变问题

§2-2平面微分方程

§2-3平面问题中一点的应力状态

§2-4几何方程刚体位移

§2-5物理方程

§2-6边界条件

§2-7圣维南原理及其应用

§2-8按位移求解平面问题

§2-9按应力求解平面问题相容方程

§2-10常体力情况下的简化应力函数

第三章平面问题的直角坐标解答

§3-1逆解法与半逆解法案多项式解答

§3-2矩形梁的纯弯曲

§3-3位移分量的求出

§3-4简支梁受均布荷载

§3-5稧形体受重力和液体压力

第四章平面问题的极坐标解答

§4-1极坐标中的平衡微分方程

§4-2极坐标中的几何方程及物理方程

§4-3极坐标中的应力函数与相容方程

§4-4应力分量的坐标变换式

§4-5轴对称应力和相应的位移

§4-6圆环和圆筒受均布压力

§4-7压力隧洞

§4-8圆孔的孔附近应力集中

§4-9半平面体在边界上受集中力

§4-10半平面体在边界上受分布力

第五章用差分法和变分法解平面问题

§5-1差分公式的推导

§5-2应力函数的差分解

§5-3应力函数差分解的实例

§5-4弹性体的形变势能和外力势能

§5-5位移变分方程

§5-6位移变分法

§5-7位移变分法的例题

第六章用有限单元法解平面问题

§6-1基本量及基本方程的矩阵表示

§6-2有限单元法的基本概念

§6-3单元的位移模式与解答的收敛性

§6-4单元的应变列阵和应力列阵

§6-5单元的结点力列阵与劲度矩阵

§6-6荷载向结点的移置单元的结点荷载列阵

§6-7结构的整体分析结点平衡方程组

§6-8解题的具体步骤单元的划分

§6-9计算成果的整理

§6-10计算实例

§6-11应用变分原理导出有限单元法基本方程

第七章空间问题的基本理论

§7-1平衡微分方程

§7-2物体内任一点的应力状态

§7-3主应力最大与最小的应力

§7-4几何方程及物理方程

§7-5轴对称问题的基本方程

第八章空间问题的解答

§8-1按位移求解空间问题

§8-2半空间体受重力及均布压力

§8-3半空间体在边界上受法向集中力

§8-4按应力求解空间问题

§8-5等截面直杆的扭转

§8-6扭转问题的薄膜比拟

§8-7椭圆截面杆的扭转

§8-8矩形截面杆的扭转

第九章薄板弯曲问题

§9-1有关概念及计算假定

§9-2弹性曲面的微分方程

§9-3薄板横截面上的内力

§9-4边界条件扭矩的等效剪力

§9-5四边简支矩形薄板的重三角级数解

§9-6矩形薄板的单三角级数解

§9-7矩形薄板的差分解

§9-8圆形薄板的弯曲

§9-9圆形薄板的轴对称弯曲

附录一变分法简介

附录二直角坐标系中的下标记号法

索引