书籍详情
常微分方程
作者：东北师范大学数学系微分方程教研室编
出版社：高等教育出版社
出版时间：1982-10-01
ISBN：9787040012293
定价：¥14.60
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内容简介
本书是编者在原有常微分方程讲义基础上，按照现行教学大纲的要求编写成的。在丁同仁、蔡燧林、庄万三位同志主持的评审会上对原稿提出了具体修改意见，修改后又经蔡燧林、庄万二位同志审阅。本书本作为高等师范院校数学系的试用教材，也可作为师范专科学校数学专业（三年制）的试用教材。考研共济网kaoyantj.com购买考研用书
作者简介
暂缺《常微分方程》作者简介
目录
第一章 初等积分法
§1.1 微分方程与解
§1.2 变量可分离方程
§1.3 齐次方程
§1.4 一阶线性方程
§1.5 全微分方程及积分因子
§1.6 线素场·欧拉折线
§1.7 一阶隐式微分方程
§1.8 一阶微分方程应用举例
§1.9 几种可降阶的高阶方程
第二章 基本定理
§2.1 解的存在性与唯一性定理
§2.2 解的延展
§2.3 解对初值的连续依赖性
§2.4 解对初值的可微性
第三章 线性微分方程
§3.1 线性方程的一般性质
§3.2 n阶线性齐次微分方程
§3.3 n阶线性非齐次微分方程
§3.4 n阶常系数线性齐次方程解法
§3.5 n阶常系数非线性齐次方程解法
§3.6 拉普拉斯变换
§3.7 二阶常系数线性方程与振动现象
§3.8 幂级数解法大意
第四章 线性微分方程组
§4.1 一阶微分方程组
§4.2 线性微分方程组的一般概念
§4.3 线性齐次方程组的一般理论
§4.4 线性非齐次方程组的一般理论
§4.5 常系数线性微分方程组的解法
第五章 定性与稳定性概念
§5.1 相平面作图、单摆
§5.2 初等奇点附近的轨线分布
§5.3 极限环举例
§5.4 稳定性概念
第六章 一阶偏微分方程初步
§6.1 基本概念
§6.2 一阶常微分方程组的首次积分
§6.3 一阶线性齐次偏微分方程
§6.4 一阶拟线性非齐次偏微分方程
附录 变分法大意
§1 欧拉方程
§2 欧拉方程的积分法
§3 等周问题
习题答案
§1.1 微分方程与解
§1.2 变量可分离方程
§1.3 齐次方程
§1.4 一阶线性方程
§1.5 全微分方程及积分因子
§1.6 线素场·欧拉折线
§1.7 一阶隐式微分方程
§1.8 一阶微分方程应用举例
§1.9 几种可降阶的高阶方程
第二章 基本定理
§2.1 解的存在性与唯一性定理
§2.2 解的延展
§2.3 解对初值的连续依赖性
§2.4 解对初值的可微性
第三章 线性微分方程
§3.1 线性方程的一般性质
§3.2 n阶线性齐次微分方程
§3.3 n阶线性非齐次微分方程
§3.4 n阶常系数线性齐次方程解法
§3.5 n阶常系数非线性齐次方程解法
§3.6 拉普拉斯变换
§3.7 二阶常系数线性方程与振动现象
§3.8 幂级数解法大意
第四章 线性微分方程组
§4.1 一阶微分方程组
§4.2 线性微分方程组的一般概念
§4.3 线性齐次方程组的一般理论
§4.4 线性非齐次方程组的一般理论
§4.5 常系数线性微分方程组的解法
第五章 定性与稳定性概念
§5.1 相平面作图、单摆
§5.2 初等奇点附近的轨线分布
§5.3 极限环举例
§5.4 稳定性概念
第六章 一阶偏微分方程初步
§6.1 基本概念
§6.2 一阶常微分方程组的首次积分
§6.3 一阶线性齐次偏微分方程
§6.4 一阶拟线性非齐次偏微分方程
附录 变分法大意
§1 欧拉方程
§2 欧拉方程的积分法
§3 等周问题
习题答案
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