VB常用算法大全

　　本书共有科学计算中常用的VB过程171个，内容包括：解线性代数方程组，插值，数值积分，特殊函数，函数逼近，特征值问题，数据拟合，方程求根和非线性方程组求解，函数的极值和最优化，数据的统计描述，傅里叶变换谱方法，解常微分方程组和解偏微分方程组。每一个过程都包括功能、方法、使用说明、子过程和例子5部分。本书的所有过程都在VB 5.0版本上进行了验证。为方便读者学习，本书配有光盘一张，其中包含了书中全部子过程及验证这些子过程的全部工程。本书可供大专院校师生和科研院所、工矿企业的工程技术人员使用。

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第1章　线性代数方程组的解法                  
   1. 1　全主元高斯－约当（Gauss－Jordan）消去法                  
   1. 2　LU分解法                  
   1. 3　追赶法                  
   1. 4　五对角线性方程组解法                  
   1. 5　线性方程组解的迭代改善                  
   1. 6　范德蒙（Vandermonde）方程组解法                  
   1. 7　托伯利兹（Toeplitz）方程组解法                  
   1. 8　奇异值分解                  
   1. 9　线性方程组的共轭梯度法                  
   1. 10　对称方程组的乔累斯基（Cholesky）分解法                  
   1. 11　矩阵的QR分解                  
   1. 12　松弛迭代法                  
 第2章　插值                  
   2. 1　拉洛朗目插值                  
   2. 2　有理函数插值                  
   2. 3　三次样条插值                  
   2. 4　有序表的检索法                  
   2. 5　插值多项式                  
   2. 6　二元拉格朗日插值                  
   2. 7　双三次样条插值                  
 第3章　数值积分                  
   3. 1　梯形求积法                  
   3. 2　辛卜生（Simpson）求积法                  
   3. 3　龙贝格（Romberg）求积法                  
   3. 4　反常积分                  
   3. 5　高斯（Gauss）求积法                  
   3. 6　三重积分                  
 第4章　特殊函数                  
   4. 1　函数. 贝塔函数. 阶乘及二项式系数                  
   4. 2　不完全函数. 误差函数                  
   4. 3　不完全贝塔函数                  
   4. 4　零阶. 一阶和任意整数阶的第一. 二类贝塞尔函数                  
   4. 5　零阶. 一阶和任意整数阶的第一. 二类变形贝塞尔函数                  
   4. 6　分数阶第一类贝塞尔函数和变形贝塞尔函数                  
   4. 7　指数积分和定指数积分                  
   4. 8　连带勒让德函数                  
 第5章　函数逼近                  
   5. 1　级数求和                  
   5. 2　多项式和有理函数                  
   5. 3　切比雪夫逼近                  
   5. 4　积分和导数的切比雪夫逼近                  
   5. 5　用切比雪夫逼近求函数的多项式逼近                  
 第6章　特征值问题                  
   6. 1　对称矩阵的雅可比变换                  
   6. 2　变实对称矩阵为三对角对称矩阵                  
   6. 3　三对角矩阵的特征值和特征向量                  
   6. 4　变一般矩阵为赫申伯格矩阵                  
   6. 5　实赫申伯格矩阵的QR算法                  
 第7章　数据拟合                  
   7. 1　直线拟合                  
   7. 2　线性最小二乘法                  
   7. 3　非线性最小二乘法                  
   7. 4　绝对值偏差最小的直线拟合                  
   附录                  
 第8章　方程求根和非线性方程组的解法                  
   8. 1　图解法                  
   8. 2　逐步扫描法和二分法                  
   8. 3　割线法和试位法                  
   8. 4　布伦特（Brent）方法                  
   8. 5　牛顿－拉斐森（Newton－Raphson）法                  
   8. 6　求复系数多项式根的拉盖尔（Laguerre）方法                  
   8. 7　求实系数多项式根的贝尔斯托（Bairstou）方法                  
   8. 8　非线性方程组的牛顿－拉斐森方法                  
 第9章　函数的极值和最优化                  
   9. 1　黄金分割搜索法                  
   9. 2　不用导数的布伦特（Brent）法                  
   9. 3　用导数的布伦特（Brent）法                  
   9. 4　多元函数的下山单纯形法                  
   9. 5　多元函数的包维尔（Powell）法                  
   9. 6　多元函数的共轭梯度法                  
   9. 7　多元函数的变尺度法                  
   9. 8　线性规划的单纯形法                  
 第10章　博里叶（Fourier）变换谱方法                  
   10. 1　复数据快速博里叶变换算法                  
   10. 2　实数据快速傅里叶变换算法（一）                  
   10. 3　实数据快速博里叶变换算法（二）                  
   10. 4　快速正弦变换和余弦变换                  
   10. 5　卷积和逆卷积的快速算法                  
   10. 6　离散相关和自相关的快速算法                  
   10. 7　多维快速博里叶变换算法                  
 第11章　数据的统计描述                  
   11. 1　分布的矩——均值. 平均差. 标准差. 方差. 斜差和峰态                  
   11. 2　中位数的搜索                  
   11. 3　均值与方差的显著性检验                  
   11. 4　分布拟合的X2检验                  
   11. 5　分布拟合的K－S检验法                  
 第12章　解常微分方程组                  
   12. 1　走步长四阶龙格一库塔（Runge－Kutta）法                  
   12. 2　自适应变步长的龙格一库塔法                  
   12. 3　改进的中点法                  
   12. 4　外推法                  
 第13章　偏微分方程的解法                  
   13. 1　解边值问题的松弛法                  
   13. 2　交替方向隐式方法（ADI）                  
 过程调用索引表                  
 参考文献