书籍详情
组合数学
作者：卢开澄，卢华明著
出版社：清华大学出版社
出版时间：2002-07-01
ISBN：9787302045816
定价：¥19.80
购买这本书可以去
内容简介
本书是《组合数学》（第二版）的修订版。全书共有6章，分别是：排列与组合，母函数与递推关系，容斥原理与鸽巢原理，贝恩塞特引理与波利亚定理，区组设计与编码，组合算法与复杂性分析。本书内容取舍得当，理论联系实际。本书是计算机系本科生和研究生的教学用书，也可作为数学专业师生的教学参考书。
作者简介
暂缺《组合数学》作者简介
目录
引言
第1章 排列与组合
1. 1 基本计数法则
1. 1. l 加法法则. 乘法法则及排列与组合
1. 1. 2 应用举例
1. 2 一一对应
1. 3 排列
1. 4 圆周排列
1. 5 组合
1. 6 排列的生成算法
1. 6. 1 序数法
1. 6. 2 字典序法
1. 6. 3 换位法
1. 7 组合的生成
1. 8 允许重复的组合与不相邻的组合
1. 8. 1 允许重复的组合
1. 8. 2 不相邻的组合
1. 9 组合的解释
1. 10 应用举例
1. 11 司特林（Stirling）公式
1. 11. 1 瓦利斯（Wallis）公式
1. 11. 2 司特林公式的证明
习题
第2章 母函数与递推关系
2. 1 母函数的引入
2. 2 母函数的性质
2. 2. 1 苦于基本的母函数
2. 2. 2 基本公式
2. 3 整数的拆分
2. 4 费勒斯（Ferrers）图像
2. 5 关于拆分数p（n）的讨论
2. 5. l 欧拉公式
2. 5. 2 拆分数估计式
2. 6 指数型母函数
2. 6. 1 问题的提出
2. 6. 2 指数型母函数的引入
2. 7 递推关系举例
2. 8 Fibonacci（费卜拉契）数列
2. 8. 1 问题的提出
2. 8. 2 问题的解
2. 8. 3 若干等式
2. 8. 4 优选法
2. 9 解线性常系数递推关系特征根法
2. 9. l 二阶线性常系数齐次递推关系
2. 9. 2 一阶. 二阶线性常系数非齐次递推关系
2. 9. 3 叠加原理
2. 10 任意阶齐次递推关系
2. 11 一般线性常系数非齐次递推关系
2. 12 应用举例
2. 13 非线性递推关系举例
2. 13. 1 司特林（Stirling）数
2. 13. 2 卡特朗（Catalan）数
2. 13. 3 举例
2. 14 递推关系解法的补充
习题
第3章 容斥原理与鸽巢原理
3. l 容斥原理
3. 1. 1 引论
3. 1. 2 容斥原理的两个基本公式
3. 1. 3 例子
3. 2 棋盘多项式和有限制条件的排列
3. 2. 1 有限制的排列
3. 2. 2 棋盘多项式
3. 2. 3 有禁区的排列问题
3. 3 广义的容斥原理
3. 3. 1 问题的引入
3. 3. 2 特殊情况
3. 3. 3 一般公式
3. 3. 4 广义容斥原理的证明
3. 4 广义容斥原理的若干应用
3. 5 第二类司特林数展开式
3. 6 错排问题的推广
3. 7 容斥原理在数论上的应用
3. 7. l 埃拉托逊斯（Eratosthenes）筛法
3. 7. 2 欧拉函数（n）
3. 8 n对夫妻问题
3. 9 反演公式
3. 9. 1 反演定理
3. 9. 2 若干应用
3. 10 鸽巢原理
3. 10. 1 问题的引入
3. 10. 2 一般的鸽巢原理
3. 11 鸽巢原理的推广
3. 11. 1 推广形式之一
3. 11. 2 例
3. 11. 3 推广形式之二
3. 12 拉蒙赛（Ramsey）数
3. 12. 1 拉蒙赛问题
3. 12. 2 拉蒙赛数
习题
第4章 贝恩塞特（surnside）引理与波利亚（Polya）定理
4. 1 群的概念
4. l. 1 定义
4. 1. 2 群的基本性质
4. 2 置换群
4. 3 循环. 奇循环与偶循环
4. 4 贝恩塞特（Burnside）引理
4. 4. 1 若干概念
4. 4. 2 重要定理
4. 4. 3 例
4. 5 波利亚（Polya）定理
4. 6 举例
4. 7 母函数形式的波利亚定理
4. 8 图的计数
4. 9 波利亚定理的若干推广
习题
第5章 区组设计与编码
5. 1 问题的提出
5. 2 拉丁方与正交的拉丁方
5. 2. 1 问题的引入
5. 2. 2 正交拉丁方及其性质
5. 3 域的概念
5. 4 Galois域GF（pn）
5. 5 正交拉丁方的构造
5. 6 正交拉丁方应用举例
5. 7 均衡不完全的区组设计（BIBD）
5. 7. l 基本概念
5. 7. 2 （b, v, r, k, t）-设计
5. 8 区组设计的构成方法
5. 9 斯梯纳三元系
5. 10 科克曼女生问题
5. 11 有限射影空间
5. 11. 1 二维的射影几何
5. 11. 2 有限域上的射影空间
5. 12 阿达玛（Hadamard）矩阵
5. 13 编码理论的基本概念
5. 14 对称二元信道
5. 15 纠错码
5. 15. 1 最近邻法则
5. 15. 2 汉明不等式
5. 16 苦于简单的编码
5. 16. l 重复码
5. 16. 2 奇偶校验码
5. 17 线性码
5. 17. 1 生成矩阵与校验矩阵
5. 17. 2 关于生成矩阵和校验矩阵的定理
5. 17. 3 译码步骤
5. 18 汉明码
5. 19 陪集译码法
5. 20 BCH码
5. 21 其他编码技术简介
5. 21. 1 利用区组设计纠错码
5. 21. 2 利用阿达玛矩阵进行编码
习题
第6章 组合算法与复杂性分析
6. 1 归并排序算法
6. 1. 1 归并排序
6. 1. 2 举例
6. 1. 3 复杂性分析
6. 2 快速排序
6. 2. 1 算法的描述
6. 2. 2 复杂性分析
6. 3 Ford－Johnson排序法
6. 4 求第k个元素
6. 5 排序网络
6. 5. 1 0－1原理
6. 5. 2 Bn网络
6. 5. 3 复杂性估计
6. 5. 4 Batcher奇偶归并网络
6. 6 快速傅里叶变换（FFT）
6. 6. 1 问题的提出
6. 6. 2 预备定理
6. 6. 3 快速算法
6. 6. 4 复杂性分析
6. 7 DFS算法
6. 7. l 算法的引入
6. 8 判决树
6. 8. 1 银币问题
6. 8. 2 举例
6. 9 渡河问题
6. 10 TSM问题与分支定界法
6. 11 多段判决
6. 11. 1 问题的提出
6. 11. 2 最佳原理
6. 11. 3 矩阵链积问题
6. 12 NPC问题
第1章 排列与组合
1. 1 基本计数法则
1. 1. l 加法法则. 乘法法则及排列与组合
1. 1. 2 应用举例
1. 2 一一对应
1. 3 排列
1. 4 圆周排列
1. 5 组合
1. 6 排列的生成算法
1. 6. 1 序数法
1. 6. 2 字典序法
1. 6. 3 换位法
1. 7 组合的生成
1. 8 允许重复的组合与不相邻的组合
1. 8. 1 允许重复的组合
1. 8. 2 不相邻的组合
1. 9 组合的解释
1. 10 应用举例
1. 11 司特林（Stirling）公式
1. 11. 1 瓦利斯（Wallis）公式
1. 11. 2 司特林公式的证明
习题
第2章 母函数与递推关系
2. 1 母函数的引入
2. 2 母函数的性质
2. 2. 1 苦于基本的母函数
2. 2. 2 基本公式
2. 3 整数的拆分
2. 4 费勒斯（Ferrers）图像
2. 5 关于拆分数p（n）的讨论
2. 5. l 欧拉公式
2. 5. 2 拆分数估计式
2. 6 指数型母函数
2. 6. 1 问题的提出
2. 6. 2 指数型母函数的引入
2. 7 递推关系举例
2. 8 Fibonacci（费卜拉契）数列
2. 8. 1 问题的提出
2. 8. 2 问题的解
2. 8. 3 若干等式
2. 8. 4 优选法
2. 9 解线性常系数递推关系特征根法
2. 9. l 二阶线性常系数齐次递推关系
2. 9. 2 一阶. 二阶线性常系数非齐次递推关系
2. 9. 3 叠加原理
2. 10 任意阶齐次递推关系
2. 11 一般线性常系数非齐次递推关系
2. 12 应用举例
2. 13 非线性递推关系举例
2. 13. 1 司特林（Stirling）数
2. 13. 2 卡特朗（Catalan）数
2. 13. 3 举例
2. 14 递推关系解法的补充
习题
第3章 容斥原理与鸽巢原理
3. l 容斥原理
3. 1. 1 引论
3. 1. 2 容斥原理的两个基本公式
3. 1. 3 例子
3. 2 棋盘多项式和有限制条件的排列
3. 2. 1 有限制的排列
3. 2. 2 棋盘多项式
3. 2. 3 有禁区的排列问题
3. 3 广义的容斥原理
3. 3. 1 问题的引入
3. 3. 2 特殊情况
3. 3. 3 一般公式
3. 3. 4 广义容斥原理的证明
3. 4 广义容斥原理的若干应用
3. 5 第二类司特林数展开式
3. 6 错排问题的推广
3. 7 容斥原理在数论上的应用
3. 7. l 埃拉托逊斯（Eratosthenes）筛法
3. 7. 2 欧拉函数（n）
3. 8 n对夫妻问题
3. 9 反演公式
3. 9. 1 反演定理
3. 9. 2 若干应用
3. 10 鸽巢原理
3. 10. 1 问题的引入
3. 10. 2 一般的鸽巢原理
3. 11 鸽巢原理的推广
3. 11. 1 推广形式之一
3. 11. 2 例
3. 11. 3 推广形式之二
3. 12 拉蒙赛（Ramsey）数
3. 12. 1 拉蒙赛问题
3. 12. 2 拉蒙赛数
习题
第4章 贝恩塞特（surnside）引理与波利亚（Polya）定理
4. 1 群的概念
4. l. 1 定义
4. 1. 2 群的基本性质
4. 2 置换群
4. 3 循环. 奇循环与偶循环
4. 4 贝恩塞特（Burnside）引理
4. 4. 1 若干概念
4. 4. 2 重要定理
4. 4. 3 例
4. 5 波利亚（Polya）定理
4. 6 举例
4. 7 母函数形式的波利亚定理
4. 8 图的计数
4. 9 波利亚定理的若干推广
习题
第5章 区组设计与编码
5. 1 问题的提出
5. 2 拉丁方与正交的拉丁方
5. 2. 1 问题的引入
5. 2. 2 正交拉丁方及其性质
5. 3 域的概念
5. 4 Galois域GF（pn）
5. 5 正交拉丁方的构造
5. 6 正交拉丁方应用举例
5. 7 均衡不完全的区组设计（BIBD）
5. 7. l 基本概念
5. 7. 2 （b, v, r, k, t）-设计
5. 8 区组设计的构成方法
5. 9 斯梯纳三元系
5. 10 科克曼女生问题
5. 11 有限射影空间
5. 11. 1 二维的射影几何
5. 11. 2 有限域上的射影空间
5. 12 阿达玛（Hadamard）矩阵
5. 13 编码理论的基本概念
5. 14 对称二元信道
5. 15 纠错码
5. 15. 1 最近邻法则
5. 15. 2 汉明不等式
5. 16 苦于简单的编码
5. 16. l 重复码
5. 16. 2 奇偶校验码
5. 17 线性码
5. 17. 1 生成矩阵与校验矩阵
5. 17. 2 关于生成矩阵和校验矩阵的定理
5. 17. 3 译码步骤
5. 18 汉明码
5. 19 陪集译码法
5. 20 BCH码
5. 21 其他编码技术简介
5. 21. 1 利用区组设计纠错码
5. 21. 2 利用阿达玛矩阵进行编码
习题
第6章 组合算法与复杂性分析
6. 1 归并排序算法
6. 1. 1 归并排序
6. 1. 2 举例
6. 1. 3 复杂性分析
6. 2 快速排序
6. 2. 1 算法的描述
6. 2. 2 复杂性分析
6. 3 Ford－Johnson排序法
6. 4 求第k个元素
6. 5 排序网络
6. 5. 1 0－1原理
6. 5. 2 Bn网络
6. 5. 3 复杂性估计
6. 5. 4 Batcher奇偶归并网络
6. 6 快速傅里叶变换（FFT）
6. 6. 1 问题的提出
6. 6. 2 预备定理
6. 6. 3 快速算法
6. 6. 4 复杂性分析
6. 7 DFS算法
6. 7. l 算法的引入
6. 8 判决树
6. 8. 1 银币问题
6. 8. 2 举例
6. 9 渡河问题
6. 10 TSM问题与分支定界法
6. 11 多段判决
6. 11. 1 问题的提出
6. 11. 2 最佳原理
6. 11. 3 矩阵链积问题
6. 12 NPC问题
猜您喜欢
