数值分析（21世纪高等院校计算机系列课程教材）

　　本书共分十一章，内容包括误差知识，方程（组）的迭代解法，线性代数方程组的计算方法，插值法与函数逼近，矩阵的特征值与特征向量的计算方法，数值积分与数值微分，快速傅里叶变换，常微分方程初值问题的数值解法，偏微分方程的差分解法。全书从构造算法、分析算法、使用算法三方面组织教材内容，力求通俗易懂、深入浅出，并配以例题和习题，以助理解。本书可作为高等工科院校教材，也可作为工程科技人员在数字计算机上实际解题的参考书。

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第一章  数值计算中的误并
  1 计数与数值
  2 舍入方法与有效数字
  3 算术运算中的误差
  4 算法举例
  5 数值计算中的误差
  6 误差分配原则与处理方法
  习题一
第二章  方程的迭代解法
  1 引言
  2 迭代解法
  3 迭代公式的改进
  4 联立方程组的迭代解法
  5 联立方程组的延拓解法
  6 联立方程组的牛顿解法
  习题二
第三章  解线性方程组的直接法
  1 消元法
  2 选注元的高斯消元法
  3 关于绳索果精度的检验
  习题三
第四章  解线性方程组的迭代法
  1 向量范数、矩阵范数、谱半径及有关性质
  2 简单迭代法
  3 赛德尔迭代法
  4 松弛迭代法
  习题四
第五章   插值法
  1 不等距节点下的牛顿基本差商公式
  2 等距节点下的牛顿基本差商公式及弗雷瑟图表法
  3 不等距节点下的拉格朗日插值公式
  4 等距节点下的拉格朗日插值公式
  5 插值公式的惟一性及其应用
  6 反插值
  7 埃尔米特插值多项式
  8 三次样条插值
  9 多元函数插值
  习题五
第六章  数值积分和数值微分
  1 数值积分
  2 数值微分
  习题六
第七章  常微分方程数值解法
  1 引言
  2 台劳级数法
  3 基于数值微分公式的方法
  4 龙格-库塔未能
  5 单步法的收敛性、相容性与稳定性
  6 并分方程简介
  7 线性多步法的相容性、收敛性与稳定性
  8 方法、阶和步长的选择
  9 常微分方程组和高阶微分方程的数值解法
  10 刚性方程组
  11 对各种方法的比较
  习题七
第八章  函数逼近
  1 离散情况下的最小平方逼近
  2 离散情况下使用正多英式的最小平方逼近
  3 连续情况下的最小平方逼近
  4 切比雪夫多项式及函数按切比雪夫多项式的展开式
  5 最佳一致逼近
  习题八
第九章  矩阵特征值、特征向量的计算
第十章  快速傅里叶变换
第十一章  偏微分方程的有限差分解法