近代优化方法

　　本书对非线性最优化的算法及相关技术和理论作了比较系统介绍。全书共分七章，第一章讨论以最优性条件为主要内容的最优化基本理论；第二章介绍构成各种最优化算法基本要素的常用数值技术，包括线性方程组求解，矩阵分解与矩阵修正，线性搜索技术及信赖域子问题的求解；第三章至第五章介绍无约束最优化算法，主要有解中小规模最优化问题的拟牛顿方法，大规模优化问题的共轭梯度法，有限内存拟牛顿法，利用非线性最小二乘问题的特殊结构的高斯-牛顿类算法；第六、第七章介绍约束最优化问题的算法，其中第六章主要涉及线性约束优化问题以消去法为主体的可行点算法，第七章介绍一般非线性约束最优化问题的算法，包括罚函数法、乘子法、可行方向法与SQP方法等。本书可作为计算数学、应用数学、工程领域各专业，文科某些专业如金融、经济等专业的研究生、高年级本科生教学或辅导用书，也用作为从事优化技术应用的工程技术人员的参考用书。

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第一章最优化基础
1.1最优化问题的数学模型与分类
1.2多元函数分析
1.3最优性条件
1.4最优化方法概述
1.5最优化方法应满足的基本性质
1.6迭代序列的收敛速度
第二章最优化方法中常用的数值技术
2.1线性方程组求解
2.2矩阵分解
2.3线性搜索策略
2.4信赖域问题的求解
第三章无约束最优化方法
3.1下降算法的全局收敛性
3.2最速下降法与牛顿法
3.3拟牛顿法
第四章大规模无约束最优化方法
4.1共轭梯度法
4.2稀疏拟牛顿法
4.3有限内存拟牛顿法
4.4无记忆拟牛顿法
第五章非线性最小二乘方法
5.1高斯-牛顿型法
5.2对高斯-牛顿矩阵的拟牛顿修正
5.3混合算法
5.4分解拟牛顿方法
第六章线性约束最优化方法
6.1搜索方向的计算
6.2约束零空间表示
6.3有效集方法
6.4二次规划
第七章非线性约束最优化方法
7.1方法特征和评价函数
7.2罚函数方法
7.3乘子法
7.4可行点法与广义简约梯度法
7.5SQP方法
参考文献