书籍详情
高等数学实用简明教程
作者：吴良大主编
出版社：中央民族大学出版社
出版时间：1996-01-01
ISBN：9787810560139
定价：¥29.80
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内容简介
《高等数学实用简明教程》是根据“全国高校工科数学课委会”于1992年提出的《高等数学课程教学基本要求》编写的。全书分上、下两册。内容包括函数、极限、连续；导数与微分；微分中值定理与导数的应用；定积分、不定积分及其计算；定积分的应用与微分方程初步；空间解析几何；多元函数微分学；多元函数的积分及其应用；第二型曲线积分、曲面积分与场论；级数；微分方程等。《高等数学实用简明教程》内容丰富，讲解通俗易懂，具有很强的可读性。
作者简介
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目录
（上册）
第一章函数、极限、连续
§1.1函数
1.1预备知识
1.2函数的概念及其图形
1.3函数值的计算，分段函数
1.4函数的几种常见性态
1.5反函数
1.6函数的四则运算及复合运算
1.7基本初等函数的性质与图形
1.8初等函数与几个作图方法
1.9双曲函数
1.10本节小结
习题1.1
§1.2极限与连续的概念
2.1数列的极限
2.2函数在无穷远处的极限
2.3函数在一点的极限
2.4单侧极限
2.5函数连续的概念
2.6函数极限与数列极限的关系
习题1.2
§1.3极限与连续的基本性质
3.1一般变量的极限
3.2无穷小与无穷大
3.3保序性定理及其推论
3.4极限与连续的四则运算法则
3.5复合函数的极限与连续
3.6初等函数的连续性
3.7函数的间断点及其分类
3.8幂指函数的极限
习题1.3
§1.4极限存在的准则与两个重要极限
4.1夹逼定理
4.2重要极限
4.3单调有界变量必有极限准则
4.4重要极限
4.5无穷小、无穷大的比较
4.6本节小结
习题1.4
§1.5闭区间上连续函数的性质
5.1介值定理
5.2最值定理
5.3反函数的连续性定理
习题1.5
第二章导数与微分
§2.1导数的概念
1.1导数的定义
1.2求导的例
1.3单侧导数、无穷导数
1.4可导与连续的关系
习题2.1
§2.2求导的运算法则
2.1求导的四则运算法则
2.2复合函数的求导公式--链锁法则
2.3反函数的求导公式
2.4隐函数的求导法
2.5参数式函数的求导法
2.6导数的基本公式与求导的运算法则小结
2.7相关变率问题
习题2.2
§2.3高阶导数
3.1高阶导数的概念
3.2函数乘积的n阶导数公式
习题2.3
§2.4微分
4.1微分的定义
4.2可微与可导的关系，微分的几何意义
4.3微分的运算法则
4.4微分在近似计算中的应用
4.5本节小结
习题2.4
第三章微分中值定理与导数的应用
§3.1微分中值定理
1.1费尔马定理--极值的必要条件
1.2微分中值定理
习题3.1
§3.2罗必塔法则
习题3.2
§3.3泰勒公式
习题3.3
§3.4利用导数作函数的图形
4.1函数单调性判别法
4.2函数极值判别法
4.3曲线的凹凸性与拐点
4.4函数的渐近线
4.5利用导数作函数的图形
习题3.4
§3.5最值问题应用举例
习题3.5
§3.6曲率
6.1曲率的概念及其计算公式
6.2曲率半径与曲率圆
6.3*曲率中心的计算公式
习题3.6
§3.7方程近似根的求法
7.1二分法
7.2切线法
习题3.7
第四章定积分、不定积分及其计算
§4.1定积分的概念与性质
1.1曲边梯形面积的求法
1.2定积分的定义
1.3重要的可积性定理
1.4定积分的性质
1.5第一中值定理
习题4.1
§4.2不定积分的概念与性质
2.1原函数与不定积分的概念
2.2基本积分公式表
2.3分项积分法
习题4.2
§4.3积分学基本定理
3.1变上限积分
4.3曲线的凹凸性与拐点
4.4函数的渐近线
4.5利用导数作函数的图形
习题3.4
§3.5最值问题应用举例
习题3.5
§3.6曲率
6.1曲率的概念及其计算公式
6.2曲率半径与曲率圆
6.3*曲率中心的计算公式
习题3.6
§3.7方程近似根的求法
7.1二分法
7.2切线法
习题3.7
第四章定积分、不定积分及其计算
§4.1定积分的概念与性质
1.1曲边梯形面积的求法
1.2定积分的定义
1.3重要的可积性定理
1.4定积分的性质
1.5第一中值定理
习题4.1
§4.2不定积分的概念与性质
2.1原函数与不定积分的概念
2.2基本积分公式表
2.3分项积分法
习题4.2
§4.3积分学基本定理
3.1变上限积分
……
第五章定积分的应用与微分方程初步
第六章空间解析几何
附录
（下册）
第一章函数、极限、连续
§1.1函数
1.1预备知识
1.2函数的概念及其图形
1.3函数值的计算，分段函数
1.4函数的几种常见性态
1.5反函数
1.6函数的四则运算及复合运算
1.7基本初等函数的性质与图形
1.8初等函数与几个作图方法
1.9双曲函数
1.10本节小结
习题1.1
§1.2极限与连续的概念
2.1数列的极限
2.2函数在无穷远处的极限
2.3函数在一点的极限
2.4单侧极限
2.5函数连续的概念
2.6函数极限与数列极限的关系
习题1.2
§1.3极限与连续的基本性质
3.1一般变量的极限
3.2无穷小与无穷大
3.3保序性定理及其推论
3.4极限与连续的四则运算法则
3.5复合函数的极限与连续
3.6初等函数的连续性
3.7函数的间断点及其分类
3.8幂指函数的极限
习题1.3
§1.4极限存在的准则与两个重要极限
4.1夹逼定理
4.2重要极限
4.3单调有界变量必有极限准则
4.4重要极限
4.5无穷小、无穷大的比较
4.6本节小结
习题1.4
§1.5闭区间上连续函数的性质
5.1介值定理
5.2最值定理
5.3反函数的连续性定理
习题1.5
第二章导数与微分
§2.1导数的概念
1.1导数的定义
1.2求导的例
1.3单侧导数、无穷导数
1.4可导与连续的关系
习题2.1
§2.2求导的运算法则
2.1求导的四则运算法则
2.2复合函数的求导公式--链锁法则
2.3反函数的求导公式
2.4隐函数的求导法
2.5参数式函数的求导法
2.6导数的基本公式与求导的运算法则小结
2.7相关变率问题
习题2.2
§2.3高阶导数
3.1高阶导数的概念
3.2函数乘积的n阶导数公式
习题2.3
§2.4微分
4.1微分的定义
4.2可微与可导的关系，微分的几何意义
4.3微分的运算法则
4.4微分在近似计算中的应用
4.5本节小结
习题2.4
第三章微分中值定理与导数的应用
§3.1微分中值定理
1.1费尔马定理--极值的必要条件
1.2微分中值定理
习题3.1
§3.2罗必塔法则
习题3.2
§3.3泰勒公式
习题3.3
§3.4利用导数作函数的图形
4.1函数单调性判别法
4.2函数极值判别法
4.3曲线的凹凸性与拐点
4.4函数的渐近线
4.5利用导数作函数的图形
习题3.4
§3.5最值问题应用举例
习题3.5
§3.6曲率
6.1曲率的概念及其计算公式
6.2曲率半径与曲率圆
6.3*曲率中心的计算公式
习题3.6
§3.7方程近似根的求法
7.1二分法
7.2切线法
习题3.7
第四章定积分、不定积分及其计算
§4.1定积分的概念与性质
1.1曲边梯形面积的求法
1.2定积分的定义
1.3重要的可积性定理
1.4定积分的性质
1.5第一中值定理
习题4.1
§4.2不定积分的概念与性质
2.1原函数与不定积分的概念
2.2基本积分公式表
2.3分项积分法
习题4.2
§4.3积分学基本定理
3.1变上限积分
4.3曲线的凹凸性与拐点
4.4函数的渐近线
4.5利用导数作函数的图形
习题3.4
§3.5最值问题应用举例
习题3.5
§3.6曲率
6.1曲率的概念及其计算公式
6.2曲率半径与曲率圆
6.3*曲率中心的计算公式
习题3.6
§3.7方程近似根的求法
7.1二分法
7.2切线法
习题3.7
第四章定积分、不定积分及其计算
§4.1定积分的概念与性质
1.1曲边梯形面积的求法
1.2定积分的定义
1.3重要的可积性定理
1.4定积分的性质
1.5第一中值定理
习题4.1
§4.2不定积分的概念与性质
2.1原函数与不定积分的概念
2.2基本积分公式表
2.3分项积分法
习题4.2
§4.3积分学基本定理
3.1变上限积分
……
第五章定积分的应用与微分方程初步
第六章空间解析几何
附录
（下册）
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