复变函数逼近论

　　《复变函数逼近论》系统地介绍了复变函数逼近论中的重要成果和主要方法。全书共分四章：第一章复平面有界闭集上多项式及有理函数的逼近，第二章复平面上多项式最佳逼近阶的估计，第三章有理函数的最佳逼近，第四章Bergman空间中的多项式及有理函数逼近。书中包括了作者本人近十年来的科研成果。《复变函数逼近论》中的许多定理证明简明易懂，便于读者掌握。《复变函数逼近论》可供高等院校数学系师生，从事函数论及逼近论科研的工作者阅读。

暂缺《复变函数逼近论》作者简介

序
前言
第一章 复平面有界闭集上多项式及有理函数的逼近
1.Runge定理
2.MeprEJIRH定理及其应用
3.CMNPHOB平均逼近定理
4.Carathéodoty区域上的逼近
5.非Carathéodoty区域上的逼近
6.无界集合上的逼近

第二章 复平面上多项式最佳逼近阶的估计
1.Faber多项式
2.将函数展开为Faber级数
3.解析区域上多项式最佳逼近的阶
4.Faber变换
5.闭区域上多项式逼近阶的估计
6.插值多项式的概念及收敛性问题
7.插值多项式的逼近性质

第三章 有理函数最佳逼近
1.圆上有理函数的最佳逼近
2.单位圆内有理函数最佳逼近的逆定理
3.一般区域上的有理函数逼近
4.不完备有理函数系闭包的特征性质以及双正交展开的求和问题
5.带任意极点的有理函数逼近
6.最小二乘逆的逼近
7.有理函数逼近在数字滤波器设计中的应用

第四章 Bergman空间中多项式及有理函数的逼近
1.Bergman空间中的一些预备结果
2.Bergman空间中的HardyLittlewood型定理
3.Bpq空间中多项式的最佳逼近
4.Bpq（D）空间中多项式系的完备性问题
5.B′q（D）中多项式的最佳逼近
6.Bergman空间中广义有理函数系的完全性
7.用由电子所产生的静电场进行逼近
参考文献