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李群及其在微分方程中的应用

李群及其在微分方程中的应用

作者:田畴编著

出版社:科学出版社

出版时间:2001-01-01

ISBN:9787030096654

定价:¥20.00

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内容简介
  李群和微分流形对于研究非线性微分方程的性质和求解有重要意义.本书系统论述李群和微分方程不变群的基本理论,还介绍了微分流形的基本知识.本书内容精练,叙述严谨,只要具有线性代数、微分方程和微分几何的基本知识就可阅读.书中每章后附有一定数量的习题,这有助于理解本书的内容.读者对象:高等院校数学专业、应用数学专业和理论物理专业的研究生,数学系高年级的本科生.
作者简介
暂缺《李群及其在微分方程中的应用》作者简介
目录
第一章 微分流形
 1 张量代数
 2 外代数
 3 微分流形的定义
 4 切空间
 5 向量场、微分式
 6 外微分
 7 切映射
 8 积流形 、向量丛
 9 子流形
 10 Frobenius定理
 11 微分形式的积分
 12 Stokes定理
 习题
第二章 李群
 1 拓扑群
 2 李群
 3 基本微分式、结构方程
 4 李群的李代数
 5 局部李群、基本定理
 6 法坐标
 7 同态、交换李群
 8 伴随表现
 9 李子群
 10 李变换群
 习题
第三章 微分方程的不变群
 1 代数方程的不变群
 2 微分方程的不变群
 3 延拓
 4 不变群的生成元
 5 常微分方程的积分
 6 偏微分方程的群不变解
 7 微分方程的对称
 8 对称与群不变解
 习题
参考文献
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