工科数学分析：偏理

　　本书是以前国家教委1995年颁布的高等工业学校本科高等数学课程教学基本要求为纲，针对本、硕连读生和对数学有较高要求的非数学专业本科生，吸取了我校多年来教材建设的特色及教学经验而编写的工科数学分析课程教材。工科数学分析（上册）共六章，主要内容有；极限与函数、导数与徽分、导数应用、不定积分、定积分和微分方程。本教材在课程结构上，加强了那些有较深远影响的基本概念、理论和方法，如极限概念、中值定理、泰勒公式、函数可积性准则等等。书中每节后都附有适量的习题，其中有些习题综合性较强，有一定难度。本书可作为理工科院校非效学专业工科数学分析课程教材，也可作为准备考研人员和工程技术人员的参考书。本书是以前国家教委1995年颁布的高等数学课程教学基本要求为纲，针对本、硕连读生和对数学较高要求的非数学专业本科生，并吸取哈尔滨工业大学多年来教材建设的特色及教学经验而编写的工科数学分析课程教材。工科数学分析（下册）共六章，主要内容有级数、多元函数的微分学、隐函数定理及应用、重积分、含参变量积分、曲线积分与曲面积分。本教材在课程结构上，加强了那些在本课程和相关课程中有深远影响的基本概念、理论和方法，如级数收敛理论、隐函数定理、函数的重积分及曲线积分、曲面积分的存在定理。书中每节后都附有适量的习题，其中有些习题综合性较强，有一定的难度。本书可作为高等学校理工科非数学专业工科数学分析课程教材，也可作为准备考研人员和工程技术人员的参考书。

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工科数学分析-偏理·上册
　第一章　极限与函数
　 1.1　集合与实数系
　 1.2　数列与极限
　 1.3　收敛数列的性质和运算
　 1.4　数列收敛的判别定理
　 1.5　函数的极限
　 1.6 函数极限的性质和收敛准则
　 1.7　无穷小和无穷大
　 1.8　连续函数
　 1.9　闭区间上连续函数的性质
　第二章　导数与微分
　 2.1 导数概念
　 2.2　求导法则与导数基本公式
　 2.3 隐函数与参数方程表示的函数的求导法则
　 2.4 高阶导数
　 2.5　微分
　第三章　导数应用
　 3.1 中值定理
　 3.2　洛比达准则
　 3.3　泰勒公式
　 3.4　导数在研究函数中的应用
　 3.5　平面曲线的曲率
　第四章　不定积分
　 4.1　不定积分的概念与性质
　 4.2　换元积分法和分部积分法
　 4.3　几类可积的初等函数
　第五章　定积分
　　5.1　定积分的概念
　　5.2　函数可积准则
　　5.3　定积分的性质
　　5.4　积分上限函数与牛顿－莱布尼兹公式
　　5.5　定积分的计算
　　5.6　定积分的应用
　　5.7　广义积分
　第六章　微分方程
　 6.1 微分方程的基本概念
　 6.2　几类一阶微分方程的解法
　 6.3　高阶微分方程的几种可降阶类型
　 6.4　n阶线性微分方程及其解的结构
　 6.5　n阶常系数线性微分方程的解法
　 6.6　n阶常系数线性微分方程组的求解
　 6.7　正规形－阶微分方程组初步
工科数学分析-偏理·下册
　第七章　级数
　　7.1　级数的敛散性
　　7.2　正项级数
　　7.3　一般级数的绝对收敛与条件收敛
　　7.4　函数项级数
　　7.5　幂级数
　　7.6　函数的幂级数展开及应用
　　7.7　傅里叶级数
　　7.8　任意周期函数的傅里叶级数
　第八章　多元函数的微分学
　　8.1　平面点集与多元函数
　　8.2　二元函数的极限与连续
　　8.3　多元函数微分法
　　8.4　泰勒公式与极值
　第九章　隐函数存在定理及应用
　　9.1　隐函数
　　9.2　几何应用
　　9.3　条件极值
　第十章　重积分
　　10.1　二重积分的定义与性质
　　10.2　化二重积分为累次积分
　　10.3　二重积分的换元积分法
　　10.4　三重积分
　　10.5　重积分的应用举例
　第十一章　含参变量积分
　　11.1　有限区间的含参变量的正常积分
　　11.2　含参变量的广义积分
　　11.3　欧拉积分
　第十二章　曲线积分与曲面积分
　　12.1　第一型曲线积分
　　12.2　第一型曲面积分
　　12.3　第二型曲线积分
　　12.4　格林公式
　　12.5　平面曲线积分与路径无关的条件、原函数和全微分方程
　　12.6　第二型曲面积分
　　12.7　奥一高公式
　　12.8　斯托克斯公式
　　12.9　场论初步