近世代数及其应用

　　本书介绍了集合与映射、格、布尔代数、半群、群、环、有限域的基本内容和它们在逻辑电路与编码理论中的一些应用，以及与上述内容有关的一些多项式和线性同余式等知识。全书比较注重应用，条理清晰，论证详细，例题较多，每章末均附有习题。为了便于自学与参考，在本书的最后附有习题解答。本书可作为通信理论、计算机科学、系统工程等有关专业的近世代数课程的教材，也可供从事工科有关各专业以及应用数学、应用物理等科技人员参考。

暂缺《近世代数及其应用》作者简介

再版前言
第1章集合与映射
1-1集合的概念
1-2集合的运算集合元素的个数
1-3关系与等价关系
1-4映射映射的计数代数运算
1-5同态与同构
习题1
第2章格
2-1偏序集
2-2格的概念
2-3有补格与分配格
2-4模格
习题2
第3章布尔代数与开关函数
3-1布尔代数的概念
3-2布尔代数的原子表示
3-3布尔表达式与布尔函数
3-4布尔函数的析取范式与极小乘积和
3-5素蕴涵一致法
3-6开关函数
3-7逻辑门
习题3
第4章半群与群
4-1半群与含幺半群
4-2群的定义及其性质
4-3子群群同态
4-4循环群
4-5变换群与置换群
习题4
第5章正规子群与商群
5-1陪集拉格朗日定理
5-2正规子群商群
5-3群同态基本定理
5-4群的直积低阶群的构造
5-5群对集合的作用
习题5
第6章群码
6-1数字通信与编码
6-2线性码的生成矩阵与校验矩阵
6-3群码
习题6
第7章环
7-1环的定义及其性质
7-2整环除环布尔环
7-3子环环同态
7-4由已知环构造新的环
7-5分式域
习题7
第8章商环与欧氏环
8-1商环环同态基本定理
8-2素理想与极大理想
8-3唯一分解环与主理想环
8-4欧氏环
8-5域上的既约多项式
8-6线性同余式与孙子定理
习题8
第9章有限域
9-1扩域
9-2极小多项式多项式的分裂域
9-3域的特征有限域的构造
9-4本原元与本原多项式
9-5有限域上既约多项式的个数
9-6循环码
9-7有限域中的计算与伽罗瓦环
习题9
附录
I习题解答
II所用符号
参考文献