概率与统计（第二版）

　　本书是《全美经典学习指导系列》中的一本。全书共分两部分：概率和统计。共计10章。全书以简洁的形式介绍了概率与统计的基本知识和基本理论。内容通俗易懂，叙述简明扼要，重点和要点突出，尤其是书中760道习题及解答对学生理解书中的内容大有益处。本书可供大学本科生、教师使用。

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部分Ⅰ 概率
第一章 基础概率 
随机试验
样本空间
事件
概率的概念 
概率的公理 
概率的一些重要定理 
概率的确定 
条件概率
条件概率的定理 
独立事件 
贝叶斯(Bayes)定理 
组合分析
计数的基本原则，三种组合图
排列
组合
二项系数
n!的斯特林(Stirling)近似 
第二章  随机变量与概率分布 
随机变量
离散概率分布 
随机变量的分布函数 
离散随机变量的分布函数 
连续的随机变量 
图形解释 
联合分布 
独立随机变量 
变量替换 
随机变量函数的概率分布 
卷积 
条件分布
几何概率的应用 
第三章  数学期望 
数学期望的定义 
随机变量的函数 
期望的若干定理 
方差和标准差 
方差的若干定理 
标准化的随机变量   
矩
矩母函数 
关于矩母函数的若干定理 
特征函数 
对联合分布的方差、协方差 
相关系数
条件期望、方差和矩 
切比雪夫(Chebyshev)不等式 
大数定律 
中心趋势的另外的测度 
分位数 
离差的另外的测度 
偏度和峰度 
第四章  若干特殊的概率分布 
二项分布
二项分布的若干性质 
伯努利试验的大数定律 
正态分布 
正态分布的若干性质 
二项分布与正态分布之间的关系 
泊松分布 
泊松分布的若干性质 
二项分布与泊松分布之间的关系 
泊松分布与正态分布之间的关系 
中心极限定理 
多项分布 
超几何分布 
均匀分布 
柯西分布 
伽马分布 
贝塔分布 
卡方(X)分布 
学生氏t分布  
F的分布
卡方，t和F分布之间的关系 
二元正态分布 
其他分布 
部分Ⅱ 统计
第五章  抽样理论 
总体和样本，统计推断 
无放回抽样 
随机样本，随机数 
总体参数 
样本统计量
抽样分布
样本均值
均值的抽样分布 
比例的抽样分布 
差与和的抽样分布 
样本方差
方差的抽样分布
总体方差未知的情形 
方差比的抽样分布 
其他统计量
频数分布
相对频率分布
分组数据中，均值、方差和矩的计算 
第六章  估计理论 
无偏估计和有效估计 
点估计和区间估计、可靠性 
总体参数的置信区间估计 
均值的置信区间
比例的置信区间
差与和的置信区间
正态分布方差的置信区间
方差比的置信区间
最大似然估计
第七章  假设检验和显著性  
统计决策
统计假设、零假设
假设检验和显著性
第一类和第二类错误 
显著性水平
有关正态分布的检验
单侧和双侧检验 
P值
大样本的一些特殊的显著性检验
对正态样本的一些特殊的显著性检验
估计理论和假设检验之间的关系
操作特性曲线，检验的效力
质量控制图 
对样本频率分布拟合理论分布 
拟合优度的卡方检验 
列联表
对连续性的耶茨(Yates)修正
列联系数
第八章 曲线拟合、回归和相关
曲线拟合
回归 
最小二乘法 
最小二乘直线
用样本方差和协方差表示的最小二乘直线 
最小二乘抛物线 
多元回归 
估计的标准误差 
线性相关系数
广义相关系数
秩相关
回归的概率解释 
相关的概率解释 
回归的抽样理论 
相关的抽样理论 
相关和相依 
第九章  方差分析 
方差分析的目的 
一种方式分组或一因素试验 
总方差，处理内方差，处理间方差 
获得方差的简明方法 
方差分析的线性数学模型 
方差的期望值 
方差的分布 
相等均值的零假设下的F检验 
方差分析表 
不等观测数的修正 
二种方式分组或二因素试验 
二因素试验的符号 
二因素试验的方差 
二因素试验的方差分析 
有重复的二因素试验 
试验设计
第十章  非参数检验 
引言
符号检验 
曼-魏特莱(Mann-Whitney)U检验 
葛斯卡尔-华里斯(Kruskal-Wallis)H检验 
对结进行修正的H检验 
随机性的游程检验 
游程检验的进一步应用 
斯皮尔曼(Spearman)秩相关 
附录A 
附录B
附录C
附录D
附录E
附录F
附录G
附录H