书籍详情
微积分（下）
作者：苏德矿，吴明华主编
出版社：施普林格出版社
出版时间：2002-03-01
ISBN：9787040094565
定价：¥26.00
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内容简介
本书是教育部“高等教育面向21世纪教学内容和课程体系改革计划”的研究成果，也是根据作者多年的教学和科研经验，集思广益，并广泛汲取校内外意见的一本改革性教材．本书分上、下两册出版．下册共6章，主要内容有：矢量代数与空间解析几何，多元函数微分学，重积分，曲线积分与曲面积分，级数，含参量积分．本书可作为本科生教材，适用于工科、理科、经济及管理各专业．本书在保留我国传统的重归纳、演绎、推理的特色之外，更注重分析综合的思想．许多定理的条件与结论用发现探索式方法给出，并用分析、综合的方法给予证明．为了培养学生的数学素质和自我发现的能力，把数学建模的最基本内容和最基本方法融入教材中，便于学生在学习微积分的过程中，也学会用数学方法建立数学模型解决实际问题．此外，在教材中还增加了微积分在经济中的应用：如连续复利、年有效收益、现值与将来值、边际分析、弹性分析、最大利润、收人流等．与本书配合的微积分多媒体辅助教学光盘（CD-ROM），利用软件的文本、图形、动画及音效直观，清晰地讲授本书内容中的一些重要概念和定理，使学生容易理解和接受．
作者简介
暂缺《微积分（下）》作者简介
目录
第七章矢量代数与空间解析几何
§1二阶.三阶行列式及线性方程组
§1.1二阶行列式和二元线性方程组
§1.2三阶行列式和三元线性方程组
习题7-1
§2矢量概念及矢量的线性运算
§2.1矢量概念
§2.2矢量的加法
§2.3矢量的减法
§2.4数量与矢量的乘法
§2.5矢量的线性组合与矢量的分解
习题7-2
§3空间直角坐标系与矢量的坐标表达式
§3.1空间直角坐标系
§3.2空间两点间的距离
§3.3矢量的坐标表达式
§3.4矢量的代数运算
习题7-3
§4两矢量的数量积与矢量积
§4.1两矢量的数量积
§4.2两矢量的矢量积
习题7-4
§5矢量的混合积与二重矢积
§5.1三矢量的混合积
§5.2三矢量的二重矢积
习题7-5
§6平面与直线方程
§6.1平面及平面方程
§6.2空间直线方程
§6.3平面束方程
习题7-6
§7曲面方程与空间曲线方程
§7.1曲面方程
§7.2空间曲线方程
习题7-7
§8二次曲面
习题7-8
第七章综合题
第八章多元函数微分学
§1多元函数的极限与连续性
§1.1多元函数的概念
§1.2平面点集
§1.3二元函数的极限与连续
习题8-1
§2偏导数与全微分
§2.1偏导数
§2.2全微分
习题8-2
§3复合函数微分法
§3.1复合函数的偏导数
§3.2复合函数的全微分
习题8-3
§4隐函数的偏导数
§4.1隐函数的偏导数
§4.2隐函数组的偏导数
*§4.3反函数组的偏导数
习题8-4
§5场的方向导数与梯度
§5.1场的概念
§5.2场的方向导数
§5.3梯度
习题8-5
§6多元函数的极值及应用
§6.1多元函数的泰勒公式
§6.2多元函数的极值
习题8-6
§7偏导数在几何上的应用
§7.1矢值函数的微分法
§7.2空间曲线的切线与法平面
§7.3空间曲面的切平面与法线
习题8-7
第八章综合题
第九章重积分
§1二重积分的概念
§1.1二重积分的概念
§1.2二重积分的性质
习题9-1
§2二重积分的计算
§2.1在直角坐标系中计算二重积分
§2.2在极坐标系中计算二重积分
*§2.3在一般曲线坐标系中计算二重积分
习题9-2
§3三重积分
§3.1三重积分的概念
§3.2在直角坐标系中计算三重积分
§3.3在柱面坐标系.球面坐标系及一般曲面坐标系中计算三重积分
§3.4点函数积分的概念.性质及应用
习题9-3
第九章综合题
第十章曲线积分与曲面积分
§1第一类曲线积分与第一类曲面积分
§1.1第一类曲线积分
§1.2第一类曲面积分
习题10-1
§2第二类曲线积分
§2.1第二类曲线积分的概念
§2.2格林公式
§2.3平面曲线积分与路径无关性
习题10-2
§3第二类曲面积分
§3.1第二类曲面积分的概念
§3.2第二类曲面积分的计算
§3.3高斯公式
§3.4散度场
习题10-3
§4斯托克斯公式.空间曲线积分与路径无关性
§4.1斯托克斯公式
§4.2空间曲线积分与路径无关性
§4.3旋度场
*§4.4势量场
*§4.5向量微分算子
习题10-4
第十章综合题
第十一章级数
§1数项级数的基本概念
§1.1数项级数的概念
§1.2数项级数的基本性质
习题11-1
§2正项级数收敛性的判别法
习题11-2
§3一般数项级数收敛性的判别法
§3.1交错级数
§3.2绝对收敛级数与条件收敛级数
§3.3绝对收敛级数的性质
习题11-3
*§4函数项级数与一致收敛性
§4.1函数项级数的基本概念
§4.2函数项级数一致收敛的概念
§4.3函数项级数一致收敛性的判别法
§4.4一致收敛级数的性质
习题11-4
§5幂级数及其和函数
§5.1幂级数及其收敛半径
§5.2幂级数的性质及运算
§5.3幂级数的和函数
习题11-5
§6函数展成幂级数
§6.1泰勒级数
§6.2基本初等函数的幂级数展开
§6.3函数展成幂级数的其它方法
习题11-6
§7幂级数的应用
§7.1函数的近似公式
§7.2数值计算
§7.3积分计算
习题11-7
§8函数的傅里叶级数展开
§8.1傅里叶级数的概念
§8.2周期函数的傅里叶展开
§8.3有限区间上的傅里叶展开
*§8.4复数形式的傅里叶级数
*§8.5矩形区域上二元函数的傅里叶展开
习题11-8
第十一章综合题
*第十二章含参量积分
§1含参量的常义积分
§2含参量的非正常积分
§2.1含参量的非正常积分
§2.2含参量的非正常积分的性质
§3函数与B函数
§3.1函数
§3.2B函数
§3.3函数与B函数的关系
第十二章综合题
附录Ⅳ度量空间与连续算子
§4.1度量空间的基本概念
§4.2度量空间中的邻域.极限.连续
习题答案
§1二阶.三阶行列式及线性方程组
§1.1二阶行列式和二元线性方程组
§1.2三阶行列式和三元线性方程组
习题7-1
§2矢量概念及矢量的线性运算
§2.1矢量概念
§2.2矢量的加法
§2.3矢量的减法
§2.4数量与矢量的乘法
§2.5矢量的线性组合与矢量的分解
习题7-2
§3空间直角坐标系与矢量的坐标表达式
§3.1空间直角坐标系
§3.2空间两点间的距离
§3.3矢量的坐标表达式
§3.4矢量的代数运算
习题7-3
§4两矢量的数量积与矢量积
§4.1两矢量的数量积
§4.2两矢量的矢量积
习题7-4
§5矢量的混合积与二重矢积
§5.1三矢量的混合积
§5.2三矢量的二重矢积
习题7-5
§6平面与直线方程
§6.1平面及平面方程
§6.2空间直线方程
§6.3平面束方程
习题7-6
§7曲面方程与空间曲线方程
§7.1曲面方程
§7.2空间曲线方程
习题7-7
§8二次曲面
习题7-8
第七章综合题
第八章多元函数微分学
§1多元函数的极限与连续性
§1.1多元函数的概念
§1.2平面点集
§1.3二元函数的极限与连续
习题8-1
§2偏导数与全微分
§2.1偏导数
§2.2全微分
习题8-2
§3复合函数微分法
§3.1复合函数的偏导数
§3.2复合函数的全微分
习题8-3
§4隐函数的偏导数
§4.1隐函数的偏导数
§4.2隐函数组的偏导数
*§4.3反函数组的偏导数
习题8-4
§5场的方向导数与梯度
§5.1场的概念
§5.2场的方向导数
§5.3梯度
习题8-5
§6多元函数的极值及应用
§6.1多元函数的泰勒公式
§6.2多元函数的极值
习题8-6
§7偏导数在几何上的应用
§7.1矢值函数的微分法
§7.2空间曲线的切线与法平面
§7.3空间曲面的切平面与法线
习题8-7
第八章综合题
第九章重积分
§1二重积分的概念
§1.1二重积分的概念
§1.2二重积分的性质
习题9-1
§2二重积分的计算
§2.1在直角坐标系中计算二重积分
§2.2在极坐标系中计算二重积分
*§2.3在一般曲线坐标系中计算二重积分
习题9-2
§3三重积分
§3.1三重积分的概念
§3.2在直角坐标系中计算三重积分
§3.3在柱面坐标系.球面坐标系及一般曲面坐标系中计算三重积分
§3.4点函数积分的概念.性质及应用
习题9-3
第九章综合题
第十章曲线积分与曲面积分
§1第一类曲线积分与第一类曲面积分
§1.1第一类曲线积分
§1.2第一类曲面积分
习题10-1
§2第二类曲线积分
§2.1第二类曲线积分的概念
§2.2格林公式
§2.3平面曲线积分与路径无关性
习题10-2
§3第二类曲面积分
§3.1第二类曲面积分的概念
§3.2第二类曲面积分的计算
§3.3高斯公式
§3.4散度场
习题10-3
§4斯托克斯公式.空间曲线积分与路径无关性
§4.1斯托克斯公式
§4.2空间曲线积分与路径无关性
§4.3旋度场
*§4.4势量场
*§4.5向量微分算子
习题10-4
第十章综合题
第十一章级数
§1数项级数的基本概念
§1.1数项级数的概念
§1.2数项级数的基本性质
习题11-1
§2正项级数收敛性的判别法
习题11-2
§3一般数项级数收敛性的判别法
§3.1交错级数
§3.2绝对收敛级数与条件收敛级数
§3.3绝对收敛级数的性质
习题11-3
*§4函数项级数与一致收敛性
§4.1函数项级数的基本概念
§4.2函数项级数一致收敛的概念
§4.3函数项级数一致收敛性的判别法
§4.4一致收敛级数的性质
习题11-4
§5幂级数及其和函数
§5.1幂级数及其收敛半径
§5.2幂级数的性质及运算
§5.3幂级数的和函数
习题11-5
§6函数展成幂级数
§6.1泰勒级数
§6.2基本初等函数的幂级数展开
§6.3函数展成幂级数的其它方法
习题11-6
§7幂级数的应用
§7.1函数的近似公式
§7.2数值计算
§7.3积分计算
习题11-7
§8函数的傅里叶级数展开
§8.1傅里叶级数的概念
§8.2周期函数的傅里叶展开
§8.3有限区间上的傅里叶展开
*§8.4复数形式的傅里叶级数
*§8.5矩形区域上二元函数的傅里叶展开
习题11-8
第十一章综合题
*第十二章含参量积分
§1含参量的常义积分
§2含参量的非正常积分
§2.1含参量的非正常积分
§2.2含参量的非正常积分的性质
§3函数与B函数
§3.1函数
§3.2B函数
§3.3函数与B函数的关系
第十二章综合题
附录Ⅳ度量空间与连续算子
§4.1度量空间的基本概念
§4.2度量空间中的邻域.极限.连续
习题答案
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