千古绝技“割圆术”：探究数学史上一桩千年疑案

　　圆周率π是人们所熟知的无理数。我国古代数学家祖冲之求得的圆周率千年称雄于世界。然而，你可知道祖冲之是如何求得圆周率的？极限论是划分高等数学和初等数学的"分水岭"。西方数学史往往把微积分的起源追溯到公元前3世纪的阿基米德。历史果真仅仅如此吗？本书对我国古代数学泰斗刘徽提出的"割圆术"进行了深入的研究，阐述了它所透射出的深邃的数学思想和玄妙的科学方法，论证了祖冲之求圆周率的算法源于"割圆术"，破解了数学史上这枉千年疑案，并以科学、严谨的论述向世人宣示：刘徽提出的"割圆术"是衔接高等数学的金桥，它的技术是会通计算数学的古道，它的思想是攀登未来数学的天梯。本书文笔优美，风格清峻，气势磅礴，着眼于"会通古今，熔铸中外"，既介绍"国粹"知识，又探讨治学方法和数学方法论，同时也对数学史上某些热点疑难问题进行评说，能为广大读者所接受：中学生能增长知识，大学生能启迪思维，相信数学工作者也会引起共鸣。阅读本书的感受是奇妙的，读者不妨一试。本书荣获"第四届全国优秀科普作品奖"，被列入教育部、团中央"中小学生科普读物推荐书目"。

　　王能超。江苏盐城人。1955年盐城中学毕业。1960年北京大学计算数学专业毕业。1964年复旦大学微分方程专业研究生毕业，导师谷超豪教授。毕业后分配到华中科技大学（原名华中工学院）任教至今，现为该校数学系教授，计算机学院博士生导师。编著出版不同层次数值分析（计算方法）教

引论文章千古事
0-1一石激起千重浪
0-2群星璀璨的千古奇观
0-3扑朔迷离的千古疑案
0-4博大精深的千古奇文
0-5智慧之光耀千秋
上篇衔接高等数学的金桥
第一章深邃的逼近思想(术文注释一)
1-1割圆,需要大智慧
1-2刘徽是怎样割圆的
1-3圆面积的计算公式
1-4破除陈规陋习
第二章呼之欲出的极限论
2-1开极限论之先河
2-2立足"逼近"看"极限"
2-3极限的定义
2-4极限的存在性
2-5无穷小量的概念
2-6"和"的极限
第三章直通微积分
3-1扯开历史的序幕
3-2天才的世纪
3-3近代数学之王
3-4百科全书式的天才
3-5历史掀开新篇章
中篇会通计算数学的古道
第四章古老的计算工程(术文注释二)
4-1更造"密率"
4-2割圆计算的刘徽公式
4-3"差幂"之神奇
4-4"微数"大显身手
4-5"觚田图"的启示
4-6莽铜斛测算
第五章先进的计算技术
5-1割圆计算的神韵
5-2创造奇迹的小"魔棍"
5-3极富智慧的"出入相补图"
5-4相得益彰姐妹术
第六章绵延千年的数学竞赛
6-1开创解析计算的新时代
6-2平庸的新纪录
6-3出类拔萃的大智慧
下篇攀登未采数学的天梯
第七章一蹴而就创奇迹(术文注释三)
7-1探究逼近数据中的奥秘
7-2简易的加工手续
7-3奇妙的加工效果
7-4刘徽留下的一个谜
第八章玄妙的校正技术
8-1解铃还得系铃人
8-2误差与偏差的辩证法
8-3"幂率"传出好"消息"
8-4只要做一次"俯冲"
8-5差之毫厘,失之千里
8-6千年辉煌留给了祖冲之
第九章千古绝技显神威
9-1兵贵神速
9-2神机妙算"术中术"
9-3直觉胜过逻辑
9-4追踪混沌
9-5爱因斯坦的迷茫
结语篇终接混茫
10-1一首数学的诗
10-2一幅科学的画
10-3一曲时代的歌
主要参考文献
附录(论文两篇)