随机过程论：基础、理论、应用

　　胡迪鹤，1957年毕业于北京大学数学力学系，毕业后留北京大学数学力学系任教至1973年。1973年调至武汉大学工作至今。1980年由讲师越级晋升为正教授，1986年被国务院学位办公室评为博士生导师，1979年至1981年在美国伊利诺大学数学系访问研究，1982年夏在美国弗吉尼亚大学数学系讲学并合作研究。2001年冬与2002年冬两度赴香港浸会大学讲学并合作研究。长期从事概率论与随机分形的研究与教学，出版过专著8部，译著1部，编著1部，发表论文70余篇，培养过博士生24名，硕士生40余名，其专著与论文8次获省部级以上学术奖，并先后主持过国家自然科学基金国家教委基金和科学院基金项目共12次。 曾任武汉大学数学系系主任，并兼任国家教委科技委数学组成员国家教委教学指导委员会委员，中国数学会常务理事，中国概率论与数理统计学会常务理事，湖北省数学会副理事长兼秘书长，武汉市科协副主席。

　　胡迪鹤，1957年毕业于北京大学数学力学系，毕业后留北京大学数学力学系任教至1973年。1973年调至武汉大学工作至今。1980年由讲师越级晋升为正教授，1986年被国务院学位办公室评为博士生导师，1979年至1981年在美国伊利诺大学数学系访问研究，1982年夏在美国弗吉尼亚大学数学系讲学并合作研究。2001年冬与2002年冬两度赴香港浸会大学讲学并合作研究。长期从事概率论与随机分形的研究与教学，出版过专著8部，译著1部，编著1部，发表论文70余篇，培养过博士生24名，硕士生40余名，其专著与论文8次获省部级以上学术奖，并先后主持过国家自然科学基金国家教委基金和科学院基金项目共12次。曾任武汉大学数学系系主任，并兼任国家教委科技委数学组成员国家教委教学指导委员会委员，中国数学会常务理事，中国概率论与数理统计学会常务理事，湖北省数学会副理事长兼秘书长，武汉市科协副主席。

第一章 点集拓扑简介
  1 拓扑空间中的开集、闭集、
  2 稠密、无处秘密、纲
  3 紧性与列紧性，第一与第二可数条件
  4 分离性
  5 映射
  6 试量空间
  7 乘积拓扑空间
第二章 测度与积分摘要
  1 集合系与单调系定理
  2 测度的概念与性质 
  3 度量空间中的测度
  4 实值函数的Lebesgue积分
  5 诸收敛性及其关系
  6 赋号测度的Hahn分解与Lebesgue分解
第三章 Banach空间、Banach代数与算子半群
  1 Banach 空间的基本概念
  2 Bochner积分 
  3 Banach代数
  4 算子半群
  5 无穷小算子及预解式
第四章 随机过程的基本概念
  1 随机过程的定义及可测性、可分性、连续性
  2 随机元的分布及特征泛函
  3 乘积空间上测度之产生，随机过程的存在性
  4 条件概率与条件期望
第五章 平稳独立增量过程
  1 Poisson过程
  2 Brown运动及Wiener空间
  3 Levy过程与无穷可分律
  4 Stable过程
  5 从属过程（Subordinator）
第六章 可数状态的马尔可夫链
第七章 马尔可夫过程的一般理论
第八章 纯间断马尔可夫过程
第九章 鞅论
第十章 平稳过程论
第十一章 随机微分方程式
第十二章 应用
参考文献
索引