从1894年匈牙利举办第一次数学竞赛以来，她已经历了一百多年的历史。一百多年来的国内外数学竞赛的实践和研究表明，科学合理地举办各级数学竞赛活动，对于传播数学思想方法、激发学生学习数学的兴趣、培养学生的创新精神、提高学生的数学素养和思维能力、促进数学教师素质的提高和数学教学改革、培养和选择优秀人才等方面都是十分有益的。问题是数学的心脏。数学竞赛就是解决数学总是的竞赛，要提高数学解题能力，必须进行必要的练习。多年来，国内外各种各机关报数学竞赛产生了许多极富创意的题目，这些题目大都伴有相应的幽雅的解法，把这些题收集整理起来介绍给大家，是一件非常有益的事件。本书收入的题目，基本涵盖了数学竞赛的知识点。通过对这些题目的练习，可以体会如何深刻理解数学基本概念，如何牢固掌握基础知识、基本方法，如何有效地应用所学知识来解决实际问题，从而进一步提高自己的理解、表述、分析、推理和计算能力。值得一提的是，数学竞赛题，不必题题都会做，但是做一道题得有一道题的收获。本套《小学数学奥林匹克竞赛赛前必读》分为《典型赛题及精解》、《常用方法及技巧》《最新赛题精选》三个分册，收集了全国小学数学奥林匹克竞赛、“华罗庚金杯”少年数学邀请赛、《小学生数学报》数学竞赛、南京市冬令营数学竞赛等一些国内重要的小数数学竞赛试题，并加以整理分析，针对性、实用性、系统性较强。相信能对有志于数学竞赛的小朋友有所帮助。

初中、高中各科《启东中学奥赛训练教程》以相应教材内容为基础，根据竟赛大纲并结合启东中学强化班学生使用的新教材和各科竟赛辅导经验而写，将竟赛与升学结合起来，尤其重视基础知识的学习和基本思维方法的培养，由浅入深，循序前进。《启东中学奥赛精题详解》则将《训练教程》中的包括原创题目在内的对应习题给出详尽的解答，方便配套使用。本丛书主编为启东中学校长王生博士，各分册的主编均是启东中学金牌教练，参加编写的教师长期从事一线教学和竞赛辅导工作，有丰富的经验和成功的方法。我们期待广大读者从这套书中感受启东中学的努力，领略启东中学的风采，解读启东中学的奥秘，欣赏启东中学的智慧，分享启东中学的成功！

“希望杯”全国数学邀请赛自1990年以来每年举办一次，至今已连续举办了14届，参赛的学生逐年增加，累计已达到1100万人次，由于竞赛的命题紧密结合中学数学教学，源于课本又高于课本，所有的题目都力求得出新颖别致，活而不难，巧而不偏，不怪，既大众化，又有相当的难度，较好地体现了科学性，知识性，启发性和趣味性的结合，对促进中学生数学水平的提高及创新能力的培养很有好处，因而普遍受到中学生和教师及家长的欢迎。越来越多的数学家，数学教育家对邀请赛予以热情的赞扬和关注，认为这个赛事对中国的数学教育的发展很有益处。原国家教委充分肯定了邀请赛的宗旨和方向，并从第三届开始对邀请赛的各项工作给予了具体的指导。1994年11月，原国家教委正式批准“希望杯”全国数学邀请赛为我国初高中一二年级惟一的全国性赛事.为了让“希望杯”赛事更加深入人心，让广大读者用最小的投入得到最大的回报，大百科的编辑与组委会的专家反复研究磋商决定，今年（2003）的第14届“希望杯”全国数学邀请赛试题、培训题及解答一反往年的惯例，将初中、高中分为两册出版，这样做能使广大读者可以更有针对性地选择购买，既利于读者根据自己的实际基础和年龄档次选购图书，还可以减轻读者的经济负担，让读者用极少的钱购到最适合自己阅读的图书。在这种背景下，国内外数学教育界的很多有识之士多次提议在“希望杯”数学邀请赛中增加小学组，使“希望杯”成为包括小学、初中、高中的系列数学竞赛活动。在成功地举办了13届中学“希望杯”全国数学竞赛的基础上，经过一年多的努力，第一届小学“希望杯”数学邀请赛终于在2003年春在北京举办，北京，上海，重庆，广州，深圳，哈尔滨，太原，，西安，兰州，贵阳，桂林，乌鲁木齐等58个城市的23万人参加了本届邀请赛，获奖学生1万2千多人，其中101人获得金牌，616人获得银牌。为了对今年首届小学“希望杯”数学邀请赛的各项活动作一个总结并留下真实记录，将第一届小学“希望杯”数学邀请赛举办的消息传向祖国的四面八方，让千千万万没有机会或没有来得及参赛的学生也能得到大赛的信息并亲自试作一下大赛的试题，从中激起成功的希望，我们又专门将《第一届（2003）小学“希望杯”全国数学邀请赛试题培训及解答》编缉成书，专供小学师生选用。“希望杯”全国数学邀请赛到今年为止，已经包括了小学，初中高中整个基础教育阶段。“希望杯”的所有题目均出自“希望杯”命题委员会的专家们，他们中有名牌大学的数学教授，有中国科学院的研究员，有数学特级教师，有数学奥林匹克高级教练，代表了我国数学竞赛领域的高层次水平。在每届竞赛之前，他们都为每个年级精心编拟供系统培训参赛选手用的培训题和正式测试用的一试，二试试题。经过14年的积累，“希望杯”题库已经拥有近2000道独具特色的优秀试题，这是“希望杯”大赛组委会的宝贵财富。随着“希望杯”赛事的日益扩大和深入，各地参赛师生和对“希望杯”赛事感兴趣的人们都要求“希望杯”组委会能编写一套面向全国参赛师生的权威性培训教材，他们对此一直翘首以待。经过长期酝酿、精心策划，组委会终于在第15届”希望杯”举办之前完成了本套教程的编写工作。这套教程以新颁步的中学教育大纲为指导，力求充分体现”希望杯”的特色，为广大师生提供系统、全面、实用的数学内容、思想和方法.以鼓励”学好课本知识，适当拓宽知识面，激发数学学习的兴趣和热情，培养科学的创新能力、思维能力和实践能力。本套书由“希望杯”全国数学邀请赛组委会主任周国镇主编，他们所选编的试题类型新颖，构思巧妙，既考虑到学生所学到的综合知识，又要求能将各种知识灵活运用，各题都是同等档次的题目中的精华。另外，责任编辑在编辑时字斟句酎，在排版时精心设计，在校对时极端认真。全套书的封面设计清新淡雅，不落俗套，且印刷精良，所有这些特点使这套丛书成了真正的精品。

本丛书分“教程”和“测试”两个系列，本书为“教程”系列。“教程”系列每册都以专题的形式编写，每章的主要栏目有：赛点突破、范例解密、超级训练。初一至初三年级卷的“超级训练”栏目中，题目根据难易程度分为选择题、填空题、解答题，供学生、老师和家长选择使用。全书后附有“超级训练”题目的详解。本丛书精选了具有代表性的经典例题，配备了足够的训练题和测试题。在这些项目中既有传统的名题，又有国内外近几年的涌现的佳题，还有作者根据自己的教学实践编撰的新题。设置这些题目时，作者专门针对学生学习的实际，突出知识的重点、难点，以期达到提高的目的。本丛书注重数学基础知识的巩固提高和教学思想方法的渗透，凸现科学精神的融合，加强对学生学习兴趣、创新精神、实践能力、应用意识和分析、解决问题能力的培养。<

“希望杯”全国数学邀请赛是我国中学生学科课外活动中规模最大，影响最广的一项赛事，其命题委员会拥有国内流的数学竞赛方面的专家。自1991年起，经“希望杯”全国数学邀请赛组委会授权由气象出版社独家出版了30余“希望杯”数学竞赛系列丛书，深受广大师生的普遍欢迎，其已气象出版社的品牌图书。由于邀请赛的命题紧密结合中学数学教学，源于课本又高于课本，所有的题目都力求出得新颖别致，活而不难，巧而不偏、不怪，既大众化，又有相当难度，较好地体现了科学性、知识性、启发性、趣味性的结合，对促进中学生数学水平及创新能力的培养很有好处，因而普遍受到中学生和他们的数学教师的欢迎。愈来愈多的数学家、数学教育家对邀请赛予以热情的赞扬和关注，认为对中国数学教育的发展很有益。本书收入了第十届“希望杯”全国数学邀请赛高一、高二年级的第一试、第二试试题、培训题和这些题目的答案及提示。本书适用于高中学生和数学教师。

“希望杯”全国数学邀请赛是我国中学生学科课外活动中规模最大，影响最广的一项赛事，其命题委员会拥有国内流的数学竞赛方面的专家。自1991年起，经“希望杯”全国数学邀请赛组委会授权由气象出版社独家出版了30余“希望杯”数学竞赛系列丛书，深受广大师生的普遍欢迎，其已气象出版社的品牌图书。1—15届累计参赛的中学生超过1200万。

在这套《题典》即将出版之际，作为编者，我们有很多话想对读者朋友们说。前人说过“数学是思维的体操”，“聪明人的游戏”。毫无疑问，作为数学普及活动的各种数学竞赛（大到IMO、小到地区性的赛事），曾经润泽了众多的师生。课外数学活动的启发数学学习兴趣和提高解决数学问题能力方面所发挥的作用，就我国基础教育来说，不是可有可无，而是不可或缺。也正因如此，几十年来，包括数学竞赛在内在数学课外活动受到广大师生和家长的长期欢迎和支持。众所周知，各类数学竞赛的命题大多由术业专攻、经验丰富的专家、老师负责。因此，就题目的质量来说，无论是命题深度，还是解题的灵活度，都远超过同学们日常所做的题目。我们本着“精中选精”、“举一反三”、“即可查又可做”的目的，对精选出的各类题目进行了深加工，力争本书既“好用”又“够用”。除了在题目的选择上我们努力做到精挑细选，在解题方面，对典型题目我们会给出尽可能多并且实用的解法，帮助读者打开思路；对有难度的题目我们会给出最原始的解法，从入手点开始写，这样才能理清思路的来源，进而才能取得“举一反三”的效果。我们尤其注重将正确的思维方法传授给读者，而不是向读者进行高深概念的灌输，使读者得到真正意义上的提高。

这套《数学竞赛热点专题》不同于以往的主要特点有：将数学文化融入数学奥林匹克，充满了人文气息，数学名人、数学趣事充斥始终，有助于提高学生的数学兴趣，亦为常规数学提供了好的素材。将尝试、探究等课程改革中的新事物、新学习方法引入奥林匹克数学，在编写体例中，提供了“试一试”、“想一想”、“练一练”等数学活动材料和数学活动空间。而这是以往竞赛资料或竞赛书中没有的。将竞赛内容与常规课程内容实施了很好的结合，使其融为一体，使得常规课堂有了一个更宽阔的活动或探究空间，即每个数学老师、学生都可将这本书做为数学探究活动的教材。各章几乎都是独立的，都可以成为一个约需1至2课时的专题讲座，当然也可以调选学习内容和顺序。

这本《初中数学奥赛热点题库——赛前冲刺》不同于以往的主要特点有：1、完整。其内容覆盖了全部小学、初中数学竞赛涉及的知识，最大程度地满足了各层次的需要。2、同步。本套书中所安排的各个知识点都尽可能与现行的小学、初中数学教科书同步，正是这种贴近课本的特点，决定了这套书比其他同类书更便于自学。3、解答详尽，启发性强。本套作为题库形式，一个很大特点就是解题方法详尽，而且以“说明”形式引导读者在分析比较中总结、提炼，在思考与练习中体会、回味，这些都能够帮助读者掌握方法，提高技能、学会举一反三。

众所周知，初中阶段在人的一生中是很重要的，过得好，进重点高中，上大学不成问题；否则，就将是另一种人生。所以备受学生、家长、学校的关心与关注。而初中数学竞赛在这个阶段扮演了一个非常特殊的角色，中考中的拉分题、压轴题都离不开它。有所谓“赢竞赛者赢中考”的说法。浙江是数学教育大省，诸暨浣江中学又是浙江初中数学学科成绩最卓然者之一。人们在探求、挖掘他们有什么好方法的过程中发现，他们之所以成功，是因为创造了一套独特的训练方法——“滚动训练”。这套方法与他们的课堂教学密切相关；与他们从初一抓起环环相扣密切相关；与他们整个教研组的整体水平的提高密切相关。介绍推广他们的训练方法，将会让更多的师生受益。“滚动训练”的具体内容是这样安排的：每学年有12个专题的教学内容，每个专题一份训练卷，共12份专题训练卷。然后依次开始滚动训练：每三个专题的内容一滚动，分为“滚动训练A卷”和“滚动训练B卷”。“滚动训练A卷”比专题卷在内容上要深，方法要灵活；而“滚动训练B卷”则又要比“滚动训练A卷”要深，更灵活。在经过这些知识点的纵深的和相互联系的“滚动”之后，巩固了知识，加深了记忆，深化了知识拓展，并在联系中揉进技巧，使前进的步伐轻松而又扎实。一般我们总认为，数学竞赛就是做难题。如果孤立的去做哪套“滚动训练B卷”就会有无从下手的感觉，那里都是难题。这事让我想起杭州灵隐寺和飞来峰之间的“灵泉亭”上的那句楹联：“风从何处飞来，水自几时冷起”，要诠释这佛家的玄机真不容易。如果我们联想地问一句：“试题从何处难起”，“方法往哪里灵活”？那么眼前的这套滚动训练丛书可以让你得到想要的答案，原理很简单：几个简单试题的迭加可以是一个很深奥的试题，几个单一构想的搭配会是一种更巧妙的构思。在了解了关于“滚动”的含义之后，我们不难明白本书的使用方法，即做到某一专题时，接着做相应的“滚动训练A卷”和“滚动训练B卷”，这样，12个专题训练连同两套滚动训练共36份试卷，在“滚动”一年之后，最后安排了9份“赛前实战训练卷”，用来检验你一年的收获。而本丛书的第四册则是在学完整个初中以后的综合训练，那是初中数学竞赛“赛前实战模拟训练”。我们希望这套“滚动训练”丛书能为你赢得数学竞赛的好成绩。借用一句物理学界的行话：克服“滑动”是费力的，而克服“滚动”是最省力的。本书的初稿由浙江省数学会前任普及工作委员会主任、杭州电子科技大学王祖樾教授和我一起进行审读，并提出一些修改意见。开明出版社为此书的出版给予了大力支持，精心加工，尤其是从同学们独立完成试卷的心理角度，将试卷、解答和答案作了独具匠心的编排。试题分排成正反两面，延剪切线剪下就是一份独立的试卷；书末是全部答案，你可以不看解答过程，直接核对答案；我们极力主张你在独立做完试题之后，再看参考解答，那里的思路或许会对你有启发，尤其是打★号的题和解，都是作者们眼里的典型题、创新题、得意题。当然，得意之作并非一定是完美之作，有些试题你也许有更巧妙的解法。我们欢迎大家在使用过程中及时指出其错误并提出你的改进建议，以使丛书更完善。