运载火箭概率设计基础

　　本书对运载火箭概率设计的数学基础、模型分析构建和设计方法等内容进行了介绍，力求用简洁的方式描述相关的数学概念、方法及其背后的意义，并尽可能用一些简单的实例进行说明。实际上，书中的大多数方法都有现成的软件工具，希望通过深入学习，能够使读者理解软件工具背后的理论实质和适用对象，从而能理性判断输出结果的优劣，并激发读者的灵感，在各自的领域或专业中创新，提出和发展适应自身学科和专业的针对性设计方法。

　　杨小龙，从事专业为飞行器总体设计。

第1章绪论1
1.1问题的提出1
1.2相关概念的理解3
1.2.1不确定性4
1.2.2安全系数、裕度和极限函数6
1.2.3贝叶斯思想10
1.2.4熵、信息熵和试验熵12
1.2.5抽样设计14
1.2.6不确定性传播16
1.2.7近似模型和代理模型19
1.2.8鲁棒性20
1.3本书主要内容21
参考文献23
第2章不确定性描述的数学基础24
2.1数据分析和建模24
2.2概率模型27
2.2.1几个基本概念27
2.2.2随机变量的典型概率分布34
2.2.3随机变量的函数（随机函数）37
2.3概率模型的统计推断47
2.3.1几个基本概念47
2.3.2参数估计48
2.3.3假设检验53
2.4凸集模型56
2.5区间模型57
2.5.1区间变量的运算58
2.5.2区间模型的可靠性度量59
2.6模糊模型65
2.7证据理论67
参考文献70
第3章运载火箭总体设计不确定性分析72
3.1总体设计典型输入输出关系72
3.2典型设计输入参数特性分析76
3.2.1总体专业76
3.2.2推进动力专业77
3.2.3气动专业79
3.2.4弹道专业80
3.2.5载荷环境专业81
3.2.6姿控专业83
3.2.7分离专业85
3.3小子样问题和数据挖掘86
3.3.1正向问题与逆问题87
3.3.2小样本数据建模88
3.3.3逆问题求解思路95
参考文献97
第4章抽样设计98
4.1基本概念98
4.2随机抽样试验99
4.3正交试验设计101
4.4均匀试验设计103
4.5拉丁超立方设计104
4.6小结104
参考文献106
第5章灵敏度分析107
5.1微分法107
5.2蒙特卡洛抽样法109
5.3相关性分析111
5.4回归分析法115
5.5偏相关性分析117
5.6秩变换118
5.7方差分解法120
5.8傅里叶幅值灵敏度检验法122
5.8.1傅里叶级数展开122
5.8.2傅里叶幅值灵敏度检验法的基本思想124
5.9其他方法125
参考文献127
第6章近似模型和代理模型128
6.1响应面法128
6.2正交多项式法130
6.3支持向量回归133
6.4Kriging 方法137
6.5人工神经网络138
6.6小结141
参考文献144
第7章概率不确定性分析145
7.1基于抽样的仿真法145
7.2局部展开法146
7.3最大可能点法149
7.4数值积分法154
7.4.1全因子数值积分155
7.4.2单变量降维法158
7.5函数展开法159
参考文献162
第8章基于概率不确定性的设计164
8.1确定性优化164
8.2不确定性优化165
8.2.1鲁棒设计优化165
8.2.2基于可靠性的设计优化167
8.3基于概率的火箭总体设计168
8.4基于概率的控制器设计170
8.5其他专业领域研究进展172
8.6小结173
参考文献174