从初等数学到高等数学（第3卷）

　　本丛书希望在中学数学和高等数学之间搭建一座桥梁，以中学数学为起点，逐步展示高等数学的基本思想和方法，便于大学新生快速适应高度抽象的高等数学。反过来，介绍如何把握高等数学的高观点，更好地服务于中学数学的教与学。本书主要讲述复数在初等数学中的应用，包括解几何题、不等式和三角问题等。本书的最大创新在于不再将复数法视为一种“暴力”计算方法，而是将恒等式思想与复数结合，通过恒等式沟通几何、代数、三角、不等式之间的联系。复数恒等式方法不仅能解题，还能发现新命题，并关联多个看似不相关的命题，为初等数学研究提供新的探索思路。本书案例翔实，思想新颖，方法简明，可启迪读者的思维，开阔读者的视野，提高读者提出问题、分析问题与解决问题的能力，适合学有余力的高中学生和教师、师范生以及数学教育研究者参考。

　　彭翕成，博士，数学科普作家，任职于华中师范大学；主要从事数学文化传播和数学教育技术的普及；热衷于数学科普协作，发表文章百余篇，出版著作10余部，主要有《数学哲学》《绕来绕去的向量法》《向量、复数与质点》《点几何解题》《仁者无敌面积法》《动态几何教程》《数学教育技术》《课本上学不到的数学》《师从张景中》《不等式探秘》《数学人的逻辑》等，参与编写湘教版初中、高中数学教材。

前言
1复数入门 
1.1复数基础
1.2复数的几何意义
2用复数求解几何问题（设虚数单位） 
2.1角度相关问题
2.2线段相关问题
2.3其他问题 
3用复数求解几何问题（不设虚数单位） 
3.1角度相关问题
3.2线段垂直问题
3.3线段平行问题
3.4线段长度问题
3.5共圆问题
3.6共点共线问题
3.7相似问题
3.8其他问题
4复数恒等式方法:明证与扩展
4.1复数恒等式方法与几何明证
4.2复数恒等式自动扩展几何命题
4.3复数恒等式方法与追角法
4.4恒等式方法比较
5复数恒等式方法案例
5.1加法恒等式
5.2平行与垂直
5.3角度关系
5.4共圆问题
5.5杂题
6复数与不等式
6.1复数法证几何不等式
6.2恒等式证几何不等式
6.3利用范德蒙逆矩阵生成恒等式
7复数与三角
7.1三角恒等式与代数恒等式
7.2计算求值三角题
7.3复数与三角几何题