分圆多项式：从一道美国国家队选拔考试试题的解法谈起

　　本书共分11章，主要介绍了分圆多项式与西格蒙德定理、分圆多项式及其系数、分圆多项式的Schinzel等式、F2上一类多项式不可约因子个数的奇偶性、分圆多项式与逆分圆多项式、分圆单位系的独立性、拟分圆多项式、分圆域与高斯和、代数数论中的现代分圆域理论、基于Z2pm上二阶广义割圆的量子可同步码。本书适合高等学校数学专业学生、教师及相关领域研究人员和数学爱好者参考阅读。

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第1章 引言
第2章 分圆多项式与西格蒙德定理
 2.1 知识介绍
 2.2 应用举例
 2.3 练习题
第3章 分圆多项式及其系数
 3.1 分圆多项式及其系数的基本性质
 3.2 分圆多项式φn(x)的系数
第4章 关于分圆多项式的Schinzel等式
 4.1 引言
 4.2 预备知识
 4.3 公式
第5章 F2上一类多项式不可约因子个数的奇偶性
 5.1 引言
 5.2 Stickelberger - Swan定理
 5.3 主要定理的证明
第6章 分圆多项式与逆分圆多项式
 6.1 分圆多项式
 6.2 逆分圆多项式
 6.3 基础知识
第7章 分圆单位系的独立性
第8章 拟分圆多项式
第9章 分圆域与高斯和
 9.1 循环情形
 9.2 非循环情形
第10章 代数数论中的现代分圆域理论
 10.1 p-adic分析,p-adic L-函数和p-adic ζ-函数
 10.2 Iwasawa理论初步,p-adic测度和p-adic积分
 10.3 有限群在表示理论中的应用
第11章 基于Z2pm上二阶广义割圆的量子可同步码
 11.1 引言
 11.2 预备知识
 11.3 主要结果
参考文献