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数学建模
作者：李剑 著;
出版社：国防工业出版社
出版时间：2025-02-01
ISBN：9787118135107
定价：¥68.00
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内容简介
本书以解决数学建模常见问题为目标，内容深入浅出，以软件功能和数学建模有关数值计算问题为主线，结合各种应用实例，详细讲解了数学建模常见问题的软件实现。本书各个章节相对独立，内容体系完整，涉及初等模型、高等数学、线性代数、概率论与数理统计的基本模型，综合评价方法、插值与拟合、图论、多元统计分析、数据挖掘、差分方程和灰色系统预测等模型，选取数学建模竞赛专科组竞赛题目和优秀论文作为教学案例，每一章理论后都有例题或小案例，给出了建模过程和计算程序。
作者简介
暂缺《数学建模》作者简介
目录
●第1章北太天元概述
1.1北太天元简介
1.2北太天元主要功能
1.2.1开发算法和应用程序
1.2.2分析和访问数据
1.2.3数据可视化
1.2.4数值计算
1.3北太天元的安装和启动
1.3.1北太天元的安装
1.3.2北太天元的启动
1.3.3Desktop操作界面简介
1.4Command Window运行入门
1.4.1命令行的使用
1.4.2数值和变量
1.4.3命令行的特殊输入方法
1.4.4Command Window的显示格式
1.4.5命令行窗口的常用快捷键与命令
1.5Current Folder窗口
1.6Workspace和Variable Editor窗口
1.6.1Workspace窗口
1.6.2Variable Editor窗口
1.7命令行辅助功能
1.8帮助系统
第2章北太天元数据及基本运算
2.1北太天元的数值数据及操作
2.1.1数值数据
2.1.2数据的输出格式
2.2北太天元的变量及操作
2.3北太天元的矩阵
2.3.1创建矩阵
2.3.2引用矩阵元素
2.4北太天元的运算
2.4.1算术运算
2.4.2关系运算
2.4.3逻辑运算
2.5字符数据及操作
2.5.1字符向量与字符数组
2.5.2字符串数组
2.5.3比较字符向量
2.5.4类型转换
2.5.5字符向量应用函数小结
2.6结构体数据和元胞数组
2.6.1结构体数据
2.6.2元胞数组
2.7习题
第3章北太天元流程控制和函数
3.1M文件
3.1.1M文件编辑器
3.1.2M文件的基本内容
3.1.3脚本式M文件
3.1.4函数式M文件
3.2流程控制
3.2.1顺序结构
3.2.2if分支结构
3.2.3switch结构
3.2.4for循环结构
3.2.5while循环结构
3.2.6控制程序流的常用指令
3.3函数的类型
3.3.1主函数
3.3.2子函数
3.3.3匿名函数
3.4函数的变量
3.4.1变量类型
3.4.2变量的传递
3.5函数句柄
3.5.1函数句柄的创建
3.5.2函数句柄的调用
3.5.3函数句柄的操作
3.6串演算函数
3.6.1eval()函数
3.6.2feval()函数
3.7程序调试和优化
3.8习题
第4章北太天元数值计算
本章导读
学习目标
4.1因式分解
4.1.1行列式、逆和秩
4.1.2Cholesky 因式分解
4.1.3LU因式分解
4.1.4QR因式分解
4.1.5范数
4.2矩阵特征值和奇异值
4.2.1特征值和特征向量的求取
4.2.2奇异值分解
4.3概率和统计
4.4数值求导
4.5曲线拟合
4.5.1最小二乘原理及其曲线拟合算法
4.5.2曲线拟合的实现
4.6傅里叶分析
4.7微分方程求解
4.8习题
第5章数据分析与多项式计算
5.1数据统计处理
5.1.1优选值和最小值
5.1.2求和与求积
5.1.3平均值和中值
5.1.4累加和与累乘积
5.1.5排序
5.2统计描述函数
5.2.1标准差与方差
5.2.2相关系数与协方差
5.3曲线拟合
5.3.1最小二乘原理及其曲线拟合算法
5.3.2曲线拟合的实现
5.3.3曲线拟合的评价
5.4习题
第6章基于北太天元的运筹优化
6.1函数的极值求解与梯度下降法
6.2线性规划与单纯形法
6.3图论中的最短路径问题
6.4习题
第7章北太天元数值微分与积分
本章导读
学习目标
7.1数值微分
7.1.1数值差分与差商
7.1.2数值微分的实现
7.2数值积分
7.2.1数值积分的原理
7.2.2定积分的数值求解实现
7.2.3多重定积分的数值求解
7.3离散傅里叶变换
7.3.1离散傅里叶变换算法简介
7.3.2离散傅里叶变换的实现
7.4习题
第8章常见数学建模问题应用
8.1基于北太天元的蒙特卡洛模拟
8.1.1蒙特卡洛方法简介
8.1.2蒙特卡洛方法编程示例
8.2基于北太天元的灰色系统的理论与应用
8.2.1GM(1,1)预测模型简介
8.2.2灰色预测计算示例
8.3基于北太天元的模糊聚类分析
8.3.1模糊聚类分析简介
8.3.2模糊聚类分析应用示例
8.4基于北太天元的层次分析法的应用
8.4.1层次分析法简介
8.4.2层次分析法的应用
8.5习题
第9章数据可视化
9.1绘图的基本知识
9.1.1离散数据和离散函数的可视化
9.1.2连续函数的可视化
9.1.3可视化的一般步骤
9.2二维图形
9.2.1基本绘图函数
9.2.2曲线的色彩、线型和数据点型
9.2.3坐标和刻度
9.2.4图形标识
9.2.5子图
9.2.6特殊二维图形
9.3三维图形
9.3.1绘制三维曲线图
9.3.2绘制三维曲面图
9.4习题
1.1北太天元简介
1.2北太天元主要功能
1.2.1开发算法和应用程序
1.2.2分析和访问数据
1.2.3数据可视化
1.2.4数值计算
1.3北太天元的安装和启动
1.3.1北太天元的安装
1.3.2北太天元的启动
1.3.3Desktop操作界面简介
1.4Command Window运行入门
1.4.1命令行的使用
1.4.2数值和变量
1.4.3命令行的特殊输入方法
1.4.4Command Window的显示格式
1.4.5命令行窗口的常用快捷键与命令
1.5Current Folder窗口
1.6Workspace和Variable Editor窗口
1.6.1Workspace窗口
1.6.2Variable Editor窗口
1.7命令行辅助功能
1.8帮助系统
第2章北太天元数据及基本运算
2.1北太天元的数值数据及操作
2.1.1数值数据
2.1.2数据的输出格式
2.2北太天元的变量及操作
2.3北太天元的矩阵
2.3.1创建矩阵
2.3.2引用矩阵元素
2.4北太天元的运算
2.4.1算术运算
2.4.2关系运算
2.4.3逻辑运算
2.5字符数据及操作
2.5.1字符向量与字符数组
2.5.2字符串数组
2.5.3比较字符向量
2.5.4类型转换
2.5.5字符向量应用函数小结
2.6结构体数据和元胞数组
2.6.1结构体数据
2.6.2元胞数组
2.7习题
第3章北太天元流程控制和函数
3.1M文件
3.1.1M文件编辑器
3.1.2M文件的基本内容
3.1.3脚本式M文件
3.1.4函数式M文件
3.2流程控制
3.2.1顺序结构
3.2.2if分支结构
3.2.3switch结构
3.2.4for循环结构
3.2.5while循环结构
3.2.6控制程序流的常用指令
3.3函数的类型
3.3.1主函数
3.3.2子函数
3.3.3匿名函数
3.4函数的变量
3.4.1变量类型
3.4.2变量的传递
3.5函数句柄
3.5.1函数句柄的创建
3.5.2函数句柄的调用
3.5.3函数句柄的操作
3.6串演算函数
3.6.1eval()函数
3.6.2feval()函数
3.7程序调试和优化
3.8习题
第4章北太天元数值计算
本章导读
学习目标
4.1因式分解
4.1.1行列式、逆和秩
4.1.2Cholesky 因式分解
4.1.3LU因式分解
4.1.4QR因式分解
4.1.5范数
4.2矩阵特征值和奇异值
4.2.1特征值和特征向量的求取
4.2.2奇异值分解
4.3概率和统计
4.4数值求导
4.5曲线拟合
4.5.1最小二乘原理及其曲线拟合算法
4.5.2曲线拟合的实现
4.6傅里叶分析
4.7微分方程求解
4.8习题
第5章数据分析与多项式计算
5.1数据统计处理
5.1.1优选值和最小值
5.1.2求和与求积
5.1.3平均值和中值
5.1.4累加和与累乘积
5.1.5排序
5.2统计描述函数
5.2.1标准差与方差
5.2.2相关系数与协方差
5.3曲线拟合
5.3.1最小二乘原理及其曲线拟合算法
5.3.2曲线拟合的实现
5.3.3曲线拟合的评价
5.4习题
第6章基于北太天元的运筹优化
6.1函数的极值求解与梯度下降法
6.2线性规划与单纯形法
6.3图论中的最短路径问题
6.4习题
第7章北太天元数值微分与积分
本章导读
学习目标
7.1数值微分
7.1.1数值差分与差商
7.1.2数值微分的实现
7.2数值积分
7.2.1数值积分的原理
7.2.2定积分的数值求解实现
7.2.3多重定积分的数值求解
7.3离散傅里叶变换
7.3.1离散傅里叶变换算法简介
7.3.2离散傅里叶变换的实现
7.4习题
第8章常见数学建模问题应用
8.1基于北太天元的蒙特卡洛模拟
8.1.1蒙特卡洛方法简介
8.1.2蒙特卡洛方法编程示例
8.2基于北太天元的灰色系统的理论与应用
8.2.1GM(1,1)预测模型简介
8.2.2灰色预测计算示例
8.3基于北太天元的模糊聚类分析
8.3.1模糊聚类分析简介
8.3.2模糊聚类分析应用示例
8.4基于北太天元的层次分析法的应用
8.4.1层次分析法简介
8.4.2层次分析法的应用
8.5习题
第9章数据可视化
9.1绘图的基本知识
9.1.1离散数据和离散函数的可视化
9.1.2连续函数的可视化
9.1.3可视化的一般步骤
9.2二维图形
9.2.1基本绘图函数
9.2.2曲线的色彩、线型和数据点型
9.2.3坐标和刻度
9.2.4图形标识
9.2.5子图
9.2.6特殊二维图形
9.3三维图形
9.3.1绘制三维曲线图
9.3.2绘制三维曲面图
9.4习题
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