具局部分布控制的波动方程的同步性

　　本书是在专著《双曲系统的边界同步性》的基础上，进一步研究实现通过内部控制或通过边界控制和内部控制。通过深入分析，可以发现，由于使用了内部控制，更深入的结果可以获得同步。这不仅使相应的同步理论更加精确和完整，而且提出了一些新的研究课题，使这本专著具有鲜明的特色。

　　李大潜：复旦大学数学科学学院教授，博士生导师。中国科学院、第三世界科学院及欧洲科学院院士，法国科学院及葡萄牙科学院外籍院士。曾获国家自然科学奖二等奖、三等奖，上海市科技进步一等奖，上海市科技功臣奖，何梁何利基金科技进步奖，华罗庚数学奖，苏步青应用数学奖等多项奖励。出版中外文专著及教材20余部，发表数学论文280余篇。饶伯鹏：法国斯特拉斯堡大学数学学院，高等数学研究所教授，博士研究生导师，知名数学家。获得法国国家科研和博士研究生指导奖。科研领域涉及非线性弹性力学的数学理论，无限维动力系统的精确能控性和渐近稳定性，拟线性双曲系统的精确能控性。

第一章
引言 1
第二章
代数预备知识 3
第I部分 具内部控制的波动万程系统 15
第三章
逼近内部能控性18
§ 1. 内部 D-能观性 18
§ 2. 一个唯一性定埋 22
§ 3. 逼近内部能控性 25
第四章
间接内部控制27
§ 1. 一个代数的化约过程 27
§ 2. 数学分析 37
§ 3. 间接内部控制 41
第五章
逼近内部同步性44
§1. 引言44
§2. 逼近内部同步性 45
§3. C?-相容性条件 47
§4. 内部牵制同步性 48
第六章
分组逼近内部同步性50
§1. 分组逼近内部同步性 50
§2. Cp-相容性条件 54
§3. 诱导内部同步性 56
§ 4. 分组逼近内部同步的稳定性58
§ 5. 分组逼近内部同步的稳定性(续)61
§ 6. 牵制意义下的分组内部同步性70
第七章 精确内部能控性 73
§1. 引言 73
§2. 精确内部能控性 75
§2.1. 精确内部能控性 75
§2.2. 定理 7.2 的证明 80
§3.非精确内部能控性86
§ 4. 逼近内部能控性(续)88
第八章 精确内部同步性91
§1. 精确内部同步性 91
§2. 精确内部同步态94
第九章 精确内部同步的稳定性102
§1. 预同步态 102
§2. 精确内部同步的能达集 105
§ 3. 精确内部同步的稳定性 110
分组精确内部同步性112第十章 
§1. 分组精确内部同步性 112
§2. 分组精确内部同步态 116
第十一章 分组精确内部同步的稳定性120
§ 1.分组预同步态120
§2. 分组精确内部同步的能达集123
§3. 分组精确内部同步的稳定性133
§4.注记 136
第十二章 精确内部同步族 140
§1. 广义同步性 140
§2. 精确内部同步族145
第Ⅱ 部分 具混合内部与边界控制的波动方程系统 155
第十三章 逼近混合能控性 158
§1. 引言 158
§2. 一个唯一性定理 160
§3. 逼近混合能控性 166
第十四章 分组逼近混合同步性 169
§1.分组逼近混合同步性169
§2.分组逼近混合同步性(续)172
§3. Cp-相容性条件 177
§4. 诱导混合同步性 180
§ 5. 分组逼近混合同步的稳定性183
§ 6. 牵制意义下的混合同步性198
第十五章 精确混合能控性 200
§1. 精确混合能控性200
§2. 非精确混合能控性207
第十六章
分组精确混合同步性 212
§1.分组精确混合同步性 212
§3 分合时的的爆
§ 4.分组精确混合同步的稳定性 223
参考文献225
索引233