高等代数教程

　　本书为代数学引论，其主要内容为线性代数多项式理论，除在第10章介绍了环，城等基本概念外，还在最后一章介绍了群论的初步知识本书可供高等院校本科生、研究生及数学爱好者参考使用。

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绪言//1
第1章线性方程组，行列式//8
§1依次消去未知量的方法//8
§2二阶和三阶行列式//15
§3排列和置换//19
§4 n阶行列式//26
§5子式和它的代数余子式//32
§6行列式的计算//34
§7克莱姆法则//40
第2章线性方程组(一般理论)//46
§8 n维向量空间//46
§9向量的线性相关性//49
§10矩阵的秩//54
§11线性方程组//60
§12齐次线性方程组//65
第3章矩阵代数//70
§13矩阵的乘法//70
§14逆矩阵//75
§15矩阵的加法和数对矩阵的乘法//81
§16°行列式理论的公理构成//84 第4章复数//88 §17复数系//88 §18继续研究复数//92 §19复数的方根//98 第5章多项式和它的根//104 §20多项式的运算//104 §21因式，最大公因式//108 §22多项式的根//115 §23基本定理//118 §24基本定理的推论//125 §25*有理分式//129 第6章二次型//133 §26化二次型为标准形式//133 §27惯性定律//139 §28恒正型//143 第7章线性空间//147 §29线性空间的定义，同构//147 §30有限维空间，基底//151 §31线性变换//156 §32*线性子空间//161 §33特征根和特征值//165 第8章欧几里得空间//169 §34欧几里得空间的定义，法正交基底//169 §35正交矩阵，正交变换//174 §36对称变换//177 §37化二次型到主轴上去，二次型耦//181 第9章多项式根的计算//187 §38*二次、三次和四次方程//187 §39根的限//194 §40斯图姆定理//198 §41关于实根个数的其他定理//203 §42根的近似计算//208 第10章域和多项式//214 §43数环和数域//214 §44环//217 §45域//222 §46°环(域)的同构，复数域的唯一性//226 §47任意域上的线性代数和多项式代数//229 §48分解多项式为不可约因式//233 §49°根的存在定理//240 §50*有理分式域//246 第11章多未知量的多项式//252 §51多未知量的多项式环//252 §52对称多项式//260 §53·对称多项式的补充注解//266 §54*结式，未知量的消去法，判别式//271 §55*复数代数基本定理的第二个证明//281 第12章有理系数多项式//284 §56·有理数域中多项式的可约性//284 §57·整系数多项式的有理根//288 §58*代数数//291 第13章矩阵的法式//296 §59 λ-矩阵的相抵//296 §60单位模矩阵，数矩阵的相似和它们的特征矩阵的相抵之间的关系//302 §61若尔当法式//308 §62最小多项式//315 第14章群//319
§63群的定义和例子//319§64子群//324
§65正规因子，商群，同态//328 §66阿贝尔群的直接和//333 §67有限阿贝尔群//338