常微分方程及其工程应用

　　本书注重常微分方程理论方法的同时，也注重常微分方程的工程实际应用。旨在提高学生发现问题和解决问题的能力，通过理论和实践的反复循环，实现螺旋式上升。 本书共七章。第一章简要介绍了工程问题的常微分方程建模，微分方程和动力系统的基本概念。第二章阐述了常微分方程的初等积分法，包括一些经典的一阶微分方程和特殊的高阶微分方程的解法。第三章给出了常微分方程的基本定理，特别介绍线性常微分方程的一些基本概念和基础理论。第四章和第五章分别讲述了线性常微分方程和线性常微分方程组，包括基本概念、求解方法及工程应用。第六章主要介绍了非线性微分方程的定性分析，包括奇点的稳定性、中心流形定理、分岔等。第七章阐述了常微分方程的数值解法，主要介绍了欧拉法、改进的欧拉法和龙格库塔方法，结合Matlab和Maple软件实现微分方程的数值求解，并列出了求解代码。 本书是针对工程力学专业本科生的专业基础课编写的教材，也可作为应用数学、机械、车辆、飞行器、土木工程等专业本科生和研究生选修课的教材或参考资料。

　　靳艳飞， 女，北京理工大学长聘教授， 博士生导师。2005年于西北工业大学获博士学位，主要从事非线性随机动力学与控制、随机振动能量采集、不确定性多体系统动力学研究， 主持国家自然科学基金项目5项，出版学术专著 1 部，获全国徐芝纶力学优秀教师奖、中国振动工程学会科学技术二等奖等。兼任中国振动工程学会副秘书长、《Journal of Vibration Testing and System Dynamics》编委、《应用力学学报》青年编委等。

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