基于可动边界条件变分的黏附模型

　　本书提出了各类黏附问题的统一分析框架，即运用可动边界条件的变分原理建立系统的能量泛函，将黏附处的边界假想为可动边界，然后对系统进行变分，推得控制方程，即Euler-Lagrange方程，以及在可动边界处附加的边界条件，即横截性边界条件，从而使得问题得以封闭。本书共分为七章。第1章介绍了经典变分法和可动边界条件变分法的基本理论。第2章基于可动边界条件变分，建立了对于黏附问题的统一分析模型。第3章至第7章为统一黏附模型的推广应用。

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第1章 变分法基本理论
1.1 变分法简介
1.1.1 泛函
1.1.2 经典变分问题
1.2 欧拉方程
1.2.1 基本概念
1.2.2 欧拉方程的积分法与退化情形
1.3 变分的定义及运算
1.4 其他情况的变分推广
1.4.1 含有多个函数的情形
1.4.2 含有高阶导数的情形
1.4.3 两个以上的独立变量的情形
1.4.4 参数表示式
1.5 可动边界条件的变分
1.5.1 一阶变分的一般形式
1.5.2 可动边界问题与横截性条件
第2章 统一黏附模型
2.1 黏附问题简介
2.2 基本概念
2.2.1 应变能
2.2.2 界面能
2.2.3 小作用量原理
2.3 基于能量释放率的黏附问题求解
2.4 统一黏附模型
2.4.1 模型描述
2.4.2 横截性边界条件的另一种推导
2.5 模型应用实例
2.5.1 微梁黏附
2.5.2 碳纳米管环在基底上的黏附
2.5.3 模型讨论
第3章 液滴黏附
3.1 润湿性简介
3.1.1 表面浸润现象
3.1.2 表面张力
3.1.3 光滑表面上的接触角
3.1.4 毛细现象
3.1.5 粗糙固体表面上的接触角
3.2 光滑固体表面的液滴黏附
3.3 粗糙固体表面的液滴黏附
3.4 固体表面上的悬挂液滴黏附
3.4.1 模型描述
3.4.2 相平面分析
3.4.3 解析解
3.4.4 基底的曲率效应
第4章 微梁黏附
4.1 梁的小变形黏附
4.1.1 悬臂梁
4.1.2 Arc型梁
4.1.3 S型悬臂梁
4.2 梁的大变形黏附