量子状态的估计和滤波及其优化算法

　　本书借助于近十年来发展的压缩传感理论，在考虑量子状态自身的物理约束条件下，从量子测量的基本概念和量子层析及其优化方法出发，分别对压缩传感理论及其量子态估计中的测量矩阵构造和 测量集构造、含有稀疏干扰的量子状态估计、含有高斯噪声的高维量子状态估计，以及同时含有状态干扰和测量噪声的量子状态滤波等问题进行深入系统的研究与讨论，在此基础上，对解决量子状态估计和滤波问题的各种优化与改进算法，包括交替方向乘子法（ADMM）、基于不动点方程的交替方向乘子法（FP-ADMM）、非 ADMM算法、基于proximal Jacobian的ADMM算法、基于卡尔曼滤波的在线量子态估计优化算法、带有自适应学习速率的矩阵指数梯度在线量子态估计算法等进行了具体严谨的推导、证明与应用，并给出数值实例，对不同优化方法的应用效果进行性能对比，包括计算复杂度、测量次数、计算时间、所占内存等，使读者能够从中了解目前所提出的一系列优化算法在量子态估计和滤波方面的具体应用情况，为不同情况下的量子态离线与在线估计和滤波应用提供可靠的理论基础。本书是作者近十年研究成果的集成，可以作为量子物理化学、量子信息与通信等课程的教材，以及对量子系统控制感兴趣的电子、力学工程、应用数学、计算科学、控制工程等领域的高年级本科生或研究生的参考书。

暂缺《量子状态的估计和滤波及其优化算法》作者简介

前言
第1章 概述
1.1 量子系统应用中量子状态的特性
1.2 量子态控制的奥秘
1.3 量子系统状态估计发展
1.4 基于压缩传感理论的量子状态估计研究现状
1.5 测量理论与技术
1.6 基于测量的状态估计的难点
1.7 本书内容
第2章 量子测量理论和量子层析及其优化方法
2.1 量子系统状态的描述
2.2 力学量、算符与算符均值
2.3 量子系统测量理论
2.4 量子层析
2.5 量子层析的优化方法
2.6 拉格朗日函数的构建与计算
第3章 压缩传感理论及量子态估计与求解
3.1 压缩传感理论
3.2 信号重构的优化算法
3.3 状态估计问题描述
3.4 量子状态估计的优化问题
3.5 交替方向乘子优化算法
3.6 基于不动点方程的ADMM方法
3.7 自适应ADMM算法
3.8 小结
第4章 基于压缩传感理论的测量矩阵研究
4.1 测量矩阵的构造
4.2 测量比率与重构误差
4.3 仿真实验及其结果分析
4.4 基于泡利测量的量子本征态估计 测量集的构造方法
4.5 具有低秩和稀疏结构的密度矩阵的重构
4.6 小结
第5章 改进的优化算法及其在量子态估计中的应用
5.1 结合不动点方程的量子态的快速重构算法
5.2 迭代收缩阈值算法及其在高维量子状态重构中的应用
5.3 改进的迭代收缩阈值算法及其应用
5.4 小结
第6章 量子态估计与滤波研究
6.1 含有稀疏干扰的量子状态估计
6.2 改进ADMM算法及其高维量子态估计
6.3 量子状态滤波器
6.4 三种不同方法的数值仿真性能对比实验
6.5 五种不同方法的数值仿真性能对比实验
6.6 12量子位密度矩阵的 重构
6.7 14量子位密度矩阵的 重构
6.8 小结
第7章 核磁共振实验中基于压缩传感的量子态重构
7.1 NMR实验中的测量
7.2 NMR的量子逻辑门操作
7.3 NMR测量算符组与泡利算符变换