经典与广义连续介质力学

　　连续介质力学的经典理论（经典连续介质力学）是近代力学的重要分支，它以统一的观点、严格的理论体系研究一般连续介质的变形和运动，是众多应用力学的理论框架和依据，也是解决复杂力学相关问题的理论基础。连续介质力学的高阶理论（广义连续介质力学）是近年来经典理论的扩展，已成为研究微结构材料、微结构、局部变形等有尺寸效应的力学问题的必要理论基础，得到广泛应用。张量理论是近代力学和物理学的重要数学工具，也是本书的数学基础。本书包括三部分内容：一是简要、系统的张量理论基础；二是系统的经典连续介质力学理论（几何学、运动学和应力的状态描述，守恒定律，本构理论与本构方程）及其在应用力学中的应用；三是近年来发展的广义连续介质力学理论，即微极介质力学、偶应力理论、非局部介质理论、应变梯度弹性理论以及若干实际应用。本书系统、完整，注重基础性及应用，深入浅出，便于自学与理解，书中还附有典型例题、习题和应用实例。本书可作为力学及相关工程科学的研究生、高年级本科生的教材或参考书，也可供有关科技工作者阅读参考。

暂缺《经典与广义连续介质力学》作者简介

篇 张量基础
第1章 张量理论基础
1.1 指标，符号
1.1.1 求和约定、哑指标和自由指标
1.1.2 Kronecker符号与Ricci符号
1.1.3 行列式的指标表示
1.2 斜角直线坐标系的基向量和度量张量
1.2.1 斜角直线坐标系
1.2.2 协变基向量和逆变基向量
1.2.3 度量张量
1.3 基向量的点积、叉积和混合积，置换张量
1.3.1 基向量的点积、叉积和混合积
1.3.2 置换张量、置换张量与Kronecker δ的关系
1.4 向量的代数运算、并积
1.4.1 加、减
1.4.2 点积
1.4.3 又积
1.4.4 混合积
1.4.5 并积
1.5 坐标变换、向量分量的坐标变换公式、向量的解析定义
1.6 张量的定义，张量性证明
1.7 张量的代数运算
1.7.1 加减
1.7.2 指标的升降
1.7.3 并积
1.7.4 缩并、二阶张量的迹
1.7.5 点积、二阶张量的点积、逆张量和正则张量
1.7.6 又积
1.7.7 指标的置换、张量的对称化和反对称化
1.8 二阶张量的转置、行列式、加法分解和反对称张量
1.8.1 二阶张量的转置和行列式
1.8.2 加法分解
1.8.3 反对称二阶张量
1.9 二阶张量的不变量、主值和主方向，正则与退化二阶张量
1.9.1 二阶张量的不变量
1.9.2 对称二阶张量的主值和主方向
1.9.3 非对称二阶张量的主值和主方向
1.9.4 正则二阶张量和退化二阶张量
1.10 正交张量、有限转动和二阶张量的乘法分解(极分解)
1.10.1 正交张量的定义和性质
1.10.2 正交张量与有限转动及反射
1.10.3 极分解定理
1.11 球形张量和偏斜张量
1.12 二阶张量与矩阵
1.13 曲线坐标系
1.13.1 曲线坐标系的定义
1.13.2 基向量、度量张量和坐标变换系数
1.13.3 线元、面元和体元
1.14 Christoffel符号
1.15 向量的协变导数、微分算子