电磁场数值计算及基于FreeFEM的编程实现

　　本书简明介绍了工程电磁场理论及有限元方法，重点给出了应用开源有限元分析软件FreeFEM进行二维及三维低频电磁场问题自编程计算的方法和技巧，并对约30个典型问题进行编程求解。在内容组织编排上，以七大低频电磁场应用场景（包括静电场、交/直流传导电场、瞬态电场、静磁场、涡流场及瞬态磁场）为主线，以典型场景应用案例为牵引，遵循了计算电磁学理论与FreeFEM算法编程并重的原则。在理论方面，给出了七大场景下计算电磁场问题的数学模型（包括控制方程、边界条件、界面连续性条件及激励条件）及相应的有限元弱形式。在FreeFEM编程实践方面，本书所选取的案例来自经典教材及学术论文，且部分为实际工程案例，通过代码语句详细展示电磁场问题自编程数值计算的全过程。通过将复杂的实际工程计算问题以FreeFEM示例代码的形式呈现，可以帮助读者对电磁场理论、电气工程问题数学建模与有限元分析过程有 深入的理解。本书可作为广大工程技术人员、科研工作者、FreeFEM 软件开发者的参考书，也可作为理工科院校电气工程、电子工程及计算数学相关专业的高年级本科生研究生学习工程电磁场有限元分析的教材。

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目录 序一
序二
前言
第1章电磁场有限元计算的基本理论
1.1电磁场基本理论
1.1.1麦克斯韦方程组
1.1.2标量及矢量位函数表示的电磁场方程
1.1.3电磁场问题的边界条件
1.1.4电磁场的激励源
1.2电磁场数值计算有限元法介绍
1.2.1二维静电场有限元法初步
1.2.2前处理网格技术
1.2.3电磁场量的后处理方法
参考文献
第2章FreeFEM软件介绍及基本编程方法
2.1FreeFEM软件简介
2.2入门指南
2.2.1FreeFEM语言的特色及功能
2.2.2FreeFEM程序的开发流程
2.3FreeFEM脚本编程语法介绍
2.3.1数据类型
2.3.2主要类型
2.3.3保留字及全局变量
2.4网格生成功能
2.4.1square网格生成命令
2.4.2区域边界的定义
2.4.3三维网格生成
2.4.4网格数据格式及读写
2.5静电场问题FreeFEM编程举例
参考文献
第3章二维电场计算的有限元方法及FreeFEM代码
3.1二维静电场问题
3.1.1二维平面静电场控制方程
3.1.2二维平面静电场有限元计算格式
3.1.3二维轴对称静电场控制方程
3.1.4二维轴对称静电场有限元计算格式
3.1.5算例1TEAM 33B静电场问题
3.1.6算例2多导体系统电容矩阵的计算
3.1.7算例3圆柱形电容器自电容的计算
3.2二维直流传导电场问题
3.2.1二维平面直流传导电场控制方程
3.2.2二维平面恒定电流场有限元计算格式
3.2.3二维轴对称直流传导电场
3.2.4二维轴对称恒定电流场有限元计算格式
3.2.5算例4金属薄片电阻计算
3.2.6算例5半球接地极接地电阻计算
3.3二维交流传导电场问题
3.3.1二维平面交流传导电场控制方程
3.3.2二维平面交流传导电场的有限元计算格式
3.3.3二维轴对称交流传导电场控制方程
3.3.4二维轴对称交流传导电场的有限元计算格式
3.3.5算例6有损电介质平板电容器的介质损耗计算
3.3.6算例7电缆接头的交流电场计算
3.4二维瞬态电场问题
3.4.1二维平面瞬态电场控制方程
3.4.2二维平面瞬态电场有限元计算格式
3.4.3二维轴对称瞬态电场
3.4.4二维轴对称瞬态电场有限元计算格式
3.4.5算例8多层电容器瞬态电场分析
3.4.6算例9圆盘形电容器瞬态电场分析
参考文献
第4章二维磁场计算的有限元方法及FreeFEM代码
4.1二维静磁场问题
4.1.1二维平行平面静磁场控制方程
4.1.2二维平面静磁场有限元格式
4.1.3二维轴对称静磁场控制方程
4.1.4二维轴对称静磁场有限元格式
4.1.5算例1两块矩形永磁体的作用力（xy平面坐标）
4.1.6算例2无限长平行输电线回路单位长度的电感（xy坐标）
4.1.7算例3两个线圈的作用力（rz坐标）
4.1.8算例4螺线管中心轴线Bz的解析解以及电感计算（rz坐标）
4.2二维涡流场（时谐磁场/交流磁场）问题
4.2.1二维平面涡流场控制方程
4.2.2二维平面涡流场有限元格式
4.2.3二维轴对称涡流场控制方程
4.2.4二维轴对称涡流场有限元格式
4.2.5算例5TEAM Workshop Problem 30 A：二维平面涡流场分析
4.2.6算例6单匝实体线圈之间的互感
4.3二维瞬态磁场问题
4.3.1二维平面瞬态磁场控制方程
4.3.2二维平面瞬态磁场有限元格式
4.3.3二维轴对称瞬态磁场控制方程
4.3.4二维轴对称瞬态磁场有限元格式
4.3.5算例7TEAM Workshop第30A问题：二维平面瞬态磁场分析
4.3.6算例8TEAM Workshop第9-1问题：柱对称瞬态磁场计算
参考文献
第5章三维电场计算的有限元方法及FreeFEM代码
5.1三维静电场问题
5.1.1三维静电场控制方程
5.1.2三维静电场有限元格式
5.1.3电容矩阵的提取及静电力的计算方法
5.1.4算例1孤立金属球电容的计算
5.1.5算例2两个导体球系统的电容计算
5.2三维直流传导电场问题
5.2.1三维直流传导电场控制方程
5.2.2三维直流传导电场有限元格式
5.2.3损耗的计算及电阻矩阵的提取
5.2.4算例3三维接地电阻计算问题
5.3三维交流传导电场问题
5.3.1三维交流传导电场控制方程
5.3.2三维交流传导电场有限元计算格式
5.3.3算例4平板电容器（有损电介质）
5.4三维瞬态电场问题
5.4.1三维瞬态电场控制方程
5.4.2三维瞬态电场有限元格式
5.4.3算例5三维麦克斯韦电容器（有损电介质）
参考文献
第6章三维低频磁场计算的有限元方法及FreeFEM编程案例
6.1三维静磁场问题
6.1.1三维静磁场控制方程、激励源及边界条件
6.1.2三维静磁场矢量磁位法（A→方法）
6.1.3三维静磁场标量磁位方法（Ω方法）
6.1.4三维静磁场混合有限元方法（H→方法）
6.1.5Whitney矢量单元基函数
6.1.6算例13D螺线管（A→-χ方法）
6.1.7算例13D螺线管（H→方法）
6.1.8算例13D螺线管（T→0-Ω方法）
6.1.9算例2永磁体间作用力
6.2三维涡流场问题
6.2.1三维涡流场控制方程、激励源及边界条件
6.2.2三维涡流问题A→-φ方法的数学表达
6.2.3三维涡流问题A→-φ方法的有限元格式
6.2.4三维涡流问题的A→方法
6.2.5三维涡流问题A→方法有限元格式
6.2.6算例3TEAM Workshop第7基准问题：频域损耗计算（A→-φ方法）
6.2.7算例4功率电感参数提取（A→格式）
6.3三维瞬态磁场问题
6.3.1三维瞬态磁场控制方程、激励条件及边界条件
6.3.2三维瞬态磁场有限元格式
6.3.3算例5TEAM Workshop第7基准问题：时域瞬态磁场分析
参考文献