概率论教程（第3版）

　　本书以测度论为背景介绍了集合代数的构造、概率扩张、随机变量的期望、收敛性、Lebesgue分解、条件期望和鞅列、分布函数和特征函数、极限理论等概率论中的基本知识。其特点是抽象与直观相结合，经典方法与现代方法相结合。全书论证严谨，内容丰富，每章后均附有一定量的习题以加深理解和拓展各章的知识点。读者对象是学过实变函数和初等概率论的统计系和数学系的高年级本科生、研究生以及其他如金融工程、管理科学等方向的教师和研究工作者。

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第3版前言
第2版前言
前言
常用符号
第1章 概率空间
1.1 事件与概率
1.1.1 事件及其运算
1.1.2 试验
1.2 集合代数
1.3 概率和概率空间
1.4 概率的扩张
1.5 概率和分布函数的——应
1.6 独立性
习题
第2章 随机变量的积分
2.1 可测映射
2.2 随机变量
2.3 随机变量的分布和独立性
2.3.1 分布与分布函数
2.3.2 随机变量的独立性
2.3.3 无原子概率空间上的随机变量
2.4 随机变量的数学期望
2.4.1 数学期望的定义
2.4.2 数学期望的进一步探讨
2.5 概率变换和积分
2.6 Radon-Nikodvm定理
2.6.1 不定积分和Lebesgue分解
2.6.2 分布函数的Lebesgue分解
2.7 随机变量序列的收敛性
2.7.1 本质上、下确界
2.7.2 几乎处处收敛和依概率收敛
2.7.3 一致可积和平均收敛
2.7.4 矩和矩不等式
2.7.5 Lp空间和Lp收敛定理
习题
第3章 乘积空间和随机函数
3.1 二维乘积空间和Fubini定理
3.1.1 乘积可测空间
3.1.2 转移概率和乘积概率
3.2 无穷维乘积可测空间和随机函数
习题
第4章 条件期望和鞅序列
4.1 条件期望的定义
4.2 条件期望的性质
4.3 条件独立性
4.4 条件概率
4.5 鞅列和停时
习题
第5章 分布函数和特征函数
5.1 分布函数