统计学理论与方法

　　本书是一本为统计学专业或大量运用统计学工具的其他领域的硕士研究生或博士研究生而编写的教材。本书力图全面的讲述统计学的基本理论与方法，通过运用影响函数等工具将参数统计、非参数统计和半参数统计建立一个统一的体系，阐述三种统计学的基本思想以及三种统计学之间的共同之处和不同之处。通过上述内容的讲述，本书尝试建立现代统计学的基本框架，为学生在以后的相应领域打下一个坚实的统计学入门基础。基于此，本书着重于讲述三种统计学中估计方法的构造过程与思想，以及这些方法的理论性质的推导与证明。这些方法及其理论性质是今后进一步学习相关统计推断和应用实践的基础。

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第1章 导论

1.1统计模型的分类

1.1.1 参数模型

1.1.2 非参数模型

1.1.3 半参数模型

1.2渐近理论

1.2.1 收敛的概念

1.2.2 收敛符号0,(·)和o,(· )

1.2.3 参数Δ方法

1.3估计量的评价

1.3.1 均方误差准则.

1.3.2 渐近评价准则

第2章参数估计

2.1 分布中的参数估计

2.1.1 矩估计法

2.1.2 极大似然估计法

2.2 回归函数的估计

2.2.1 线性回归

2.2.2 广义线性回归

2.2.3 非线性回归

2.3M估计量与Z估计量

2.3.1 介绍

2.3.2 相合性

2.3.3 渐近正态性

2.3.4一些应用例子

第3章 影响函数

3.1 统计泛函

3.1.1 介绍

3.1.2 影响函数

3.1.3非参数Δ方法

3.2 Hilbert空间

32.1 随机函数的Hilbert空间

3.2.2 子空间与投影

3.3影响函数集合

3.3.1 导引

3.3.2 参数模型

3.3.3 半参数模型

3.3.4 非参数模型

第4章非参数估计

4.1 分布估计

4.11密度函数的估计

4.1.2 分布函数的估计

4.13 危险率函数的核估计

4.2 回归函数的估计

4.2.1 局部常数核回归

4.2.2 局部多项式核回归

4.2.3 其他非参数回归方法简介

4.2.4非参数估计的降维问题

第5章 半参数估计

5.1 分布估计

5.1.1 比例风险模型

5.1.2 部分似然与截面似然

5.2 回归函数的估计

5.2.1 限制矩模型

5.2.2 部分线性模型

5.2.3 单指标模型

5.2.4 其他半参数模型简介

参考文献