微积分学练结合（上）

第1章 函数极限连续 1
1.1 实数集与函数 2
1.1.1 实数集 2
1.1.2 函 数 6
1.2 极 限 19
1.2.1 数列的极限 19
1.2.2 函数的极限 33
1.2.3 无穷小与无穷大 43
1.3 连 续 48
1.3.1 函数的连续性 48
1.3.2 闭区间上连续函数的性质 52
本章常考题型小结 56
第2章 一元微分学 77
2.1 导数与微分 78
2.1.1 导数和微分的概念 78
2.1.2 求导与微分的公式与法则 88
2.2 微分中值定理 100
2.2.1 三大定理 100
2.2.2 洛必达法则 106
2.2.3 泰勒公式 109
2.3 导数与微分的应用 116
2.3.1 函数的极值与最值 116
2.3.2 函数的凸性和曲线的拐点 119
2.3.3 函数图形的描绘 123
2.3.4 弧微分与平面曲线的曲率 130
本章常考题型小结 132
第3章 一元积分学 134
3.1 不定积分 135
3.1.1 不定积分的概念与性质 135
3.1.2 不定积分的公式 137
3.1.3 不定积分的计算方法 139
3.2 定积分 154
3.2.1 定积分的概念与性质 154
3.2.2 积分上限函数 161
3.2.3 定积分的计算方法 165
3.2.4 Γ函数和 B函数 173
3.3 定积分的应用 174
3.4 反常积分 193
3.4.1 无穷积分 193
3.4.2 无界积分 195
本章常考题型小结 203
第4章 向量代数与空间解析几何 205
4.1 向量及其运算 206
4.1.1 空间直角坐标系 206
4.1.2 向量及其乘积运算 207
4.2 平面与直线 213
4.2.1 平面及其方程 213
4.2.2 直线及其方程 215
4.3 曲面与曲线 219
4.3.1 曲面及其方程 219
4.3.2 曲线及其方程 222
本章常考题型小结 223
第5章 一元微积分在经济学中的应用 230
5.1 经济学中的常用函数 231
5.2 导数在经济学中的应用 232
5.3 定积分在经济学中的应用 234