复杂流体的高效数值计算

　　本书是关于复杂流体的学术专著，主要介绍了向列相液晶和近晶相（Smectic-A）液晶模型、相场囊泡薄膜模型、相场移动接触线模型、相场磁流体模型、相场达西流模型，以及可压流体的柱对称模型。本书给出了每个模型的数学物理方程，分析了相关的离散数值格式，并通过数值模拟实验验证了离散数值格式的合理性和高效性。本书层次分明，深入浅出，可供理工科学生自学，也可供从事科学计算的科技工作者参考。

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第1章 绪论
1.1 复杂流体
1.1.1 向列相液晶
1.1.2 红细胞一囊泡
1.1.3 两相不相融流体
1.2 本书采用的主要计算方法
1.2.1 共轭梯度法
1.2.2 预条件共轭梯度法
1.3 本书的主要工作
1.4 本书的章节安排
第2章 液晶动力中缺陷的运动效应
2.1 背景介绍
2.2 “1+2”模型的简单案例
2.3 数值方法
2.4 数值结果和讨论
2.4.1 关键参数对系统的影响
2.4.2 关键参数对缺陷的影响
2.5 小结
第3章 Smectic-A液晶模型的无条件能量稳定格式
3.1 背景介绍
3.2 Smectic—A模型
3.3 二阶数值格式
3.3.1 Crank-Nicolson格式
3.3.2 Adam-Bashforth格式
3.4 数值模拟
3.4.1 案例1：精度测试
3.4.2 案例2：液晶层的运动
3.4.3 案例3：剪切流中液晶层的振荡
3.4.4 案例4：外加磁场下液晶层的锯齿特性
3.5 小结
第4章 相场囊泡薄膜模型的解耦能量稳定格式
4.1 背景介绍
4.2 相场囊泡薄膜模型
4.3 可替代的公式及其解耦能量稳定格式
4.3.1 可替代的公式和能量规律
4.3.2 解耦能量稳定格式
4.4 空间上的离散
4.4.1 弱形式
4.4.2 有限元近似
4.4.3 预条件处理
4.5 数值模拟
4.5.1 案例1：精度测试
4.5.2 案例2：小表面应力下的小细胞变形
4.5.3 案例3：大表面应力下的小细胞变形
4.5.4 案例4：不同表面应力下的离散能量
4.5.5 案例5：一些长血管中的大细胞变形
4.6 小结
第5章 移动接触线模型的能量稳定格式
5.1 背景介绍
5.2 Navier-Stokes Allen-Cahn模型