数理统计

　　\"本教材是基于“新工科”专业发展，适应应用型高校研究生数理统计课程教学需要和深化课程思政教学改革的需要而编写的，是数理统计必修课程的主要教学资料，是学习后续课程的重要思维方法和应用工具。随着科学技术的快速发展，实际问题的数据规模越来越大，复杂程度越来越高，数理统计课程对于培养高层次人才的大数据处理能力、抽象思维能力、科学计算能力、应用数学能力具有十分重要的意义。 通过本课程的学习，使学生获得应用科学中常用的数理统计的基本概念，常见的统计推断，如参数估计、假设检验、方差分析、相关分析与回归分析，以及聚类、判别、主成分等多元统计分析及其有关基本知识，并具有熟练的数据分析能力和用Python、SPSS、Excel等软件解决数据处理和统计推断的能力，从而为学习后继课程、实验及进一步扩大数据挖掘而奠定必要的统计学基础。本书可以作为高等学校的大数据、交通运输工程、道路与铁道工程、环境工程、市政工程（含给排水等）、人工环境工程、机械工程、控制科学与工程、计算机科学与技术、软件工程、电子信息、材料科学与工程、材料工程、土木工程、管理科学与工程和人工智能等专业研究生和高年级大数据、统计学专业本科生学习有关数理统计及相关应用问题的参考书，也可供自然科学和工程技术领域中的研究人员参考。\"

　　徐厚生，曾先后任职沈阳建筑大学理学院副院长、教务处副处长、数理力学部主任，现为辽宁省数学会委员，从事大学数学教育教学工作27年，有着丰富的大学数学类课程教学及管理经验，现为作概率与统计和高等数学的辽宁省 本科课程负责人；作为主要参加人，参与辽宁省 本科课程――线性代数的课程建设工作。承担辽宁省教学规划课题、辽宁省教育厅教研课题、中国建设教育协会教育教学科研课题等教研项目10项；发表教研论文20余篇。

第1章 概率论的基础知识
1.1 随机事件及概率
1.2 随机变量及其分布
1.3 随机变量的数字特征
1.4 大数定律与中心极限定理
本章小结
习题一
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第2章 数理统计的基本概念
2.1 简单随机样本
2.2 抽样分布
本章小结
习题二
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第3章 参数估计
3.1 点估计
3.2 基于截尾样本的极大似然估计
3.3 估计量的评选标准
3.4 区间估计
3.5 正态总体的均值与方差的区间估计
3.6 常见其他类型的区间估计
本章小结
习题三
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第4章 假设检验
4.1 假设检验的基本概念
4.2 单个正态总体参数的假设检验
4.3 两个正态总体参数的假设检验
4.4 分布拟合检验
4.5 独立性检验
4.6 秩和检验
本章小结
习题四
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第5章 方差分析
5.1 方差分析简介
5.2 单因素方差分析
5.3 双因素方差分析
本章小结
习题五
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第6章 相关分析与回归分析
6.1 相关分析
6.2 一元线性回归分析
6.3 多元线性回归分析
6.4 logistic回归模型
本章小结
习题六
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第7章 多元统计分析基础