高等数学（微课版）

　　本书根据培养综合职业能力创新型技能人才需求进行编写，在保持高等数学理论系统性与科学性的基础上，突出实用性与应用性，通过思维导图构建高等数学知识框架，融合数学格言、数学文化等数学素养元素，并应用Matlab软件演示解决实际数学问题，配套演示视频和丰富的习题及参考答案。本书主要内容包括函数与极限、导数与微分、导数的应用、不定积分、定积分及其应用、常微分方程、向量与空间解析几何、多元函数微积分、无穷级数。本书可作为高等职业教育高等数学课程的教材。

　　陈晖，女，烟台职业技术学院教授，硕士，主要从事高等数学教育教学和金融数学方向的研究，主持隶属山东省教育厅的职业教育教学改革研究项目和隶属山东省教育科学研究院省级十二五规划高等数学专项课题，参与多个省级、校级课题。多次参加校、市、省级职业院校教师教学能力大赛并获奖励。多次指导学生参加山东省大学生数学竞赛、全国大学生数学建模竞赛并获省级奖励。

第1章 函数与极限
1.1 函数的概念与性质
1.1.1 函数的起源与发展简史
1.1.2 函数的概念及表示法
1.1.3 函数的性质
【能力训练1.1】
1.2 初等函数
1.2.1 基本初等函数
1.2.2 复合函数的定义
1.2.3 初等函数的定义
1.2.4 反函数的定义
【能力训练1.2】
1.3 极限思想与函数极限
1.3.1 中国古代极限思想
1.3.2 数列的极限
1.3.3 函数的极限
【能力训练1.3】
1.4 无穷大量与无穷小量
1.4.1 无穷小量
1.4.2 无穷大量
1.4.3 无穷大量与无穷小量的关系
1.4.4 无穷小量的阶
【能力训练1.4】
1.5 极限的四则运算法则与运算
1.5.1 极限的四则运算法则
1.5.2 极限运算
【能力训练1.5】
1.6 两个重要极限公式及其应用
1.6.1 极限存在定理
1.6.2 个重要极限公式lim x→0 sinx/x=1
1.6.3 第二个重要极限公式lim x→∞(1+1/x)x=e
【能力训练1.6】
1.7 连续
1.7.1 连续的定义
1.7.2 函数的连续性
1.7.3 间断点
1.7.4 初等函数连续性
1.7.5 闭区间上连续函数的性质
【能力训练1.7】
1.8 Matlab软件及求极限
1.8.1 Matlab开发环境
1.8.2 Matlab极限运算1imit()函数用法
【能力练习1.8】
本章思维导图
综合能力训练
第2章 导数与微分
2.1 导数的概念
2.1.1 引例
2.1.2 导数的定义
2.1.3 函数可导与连续的关系