交通运筹学

　　本书系统地介绍了交通运筹学的基本理论和方法，以及其在交通运输领域的实际应用；主要讲解了运筹学的起源、发展、在交通行业中的应用，线性规划的数学模型，线性规划的对偶理论和灵敏度分析，运输问题等的数学模型和应用，整数规划的数学模型，目标规划的数学模型，动态规划的基本方法及其在交通运输方面的应用，图的基本概念、 短路问题和网络 流问题，网络图的绘制和时间参数，网络计划的优化及其在交通方面的应用，排队论、存储论、决策论的基本概念和模型等内容。本书内容由易到难，所选案例大部分为交通运筹学在交通领域中的实际应用。 本书可作为高等学校交通工程、交通设备与控制工程、智慧交通、交通运输、物流管理、汽车服务工程、安全工程等专业的本科生教材，也可作为研究生教学参考书。

　　咸化彩：：：：：：：咸化彩，博士，副教授、硕士生导师，山东交通学院，主要从事道路交通安全相关研究。主持 自然科学基金、山东省自然科学基金、山东省高校科研计划、山东省人文社科等纵横向科研项目20余项；获“2022年度山东公安科学技术进步奖”二等奖、“2022年度中国发明协会发明创业奖创新奖一等奖”、“2023年度山东公路学会科学技术奖二等奖”；先后在Sensors、Accident Analysis and Prevention、Advances in Mechanical Engineering、《吉林大学学报》等期刊发表SCI/EI检索论文10余篇，申请专利10余项，主编教材2部；获山东交通学院“ 教师”、“ 科研工作者”等荣誉称号。代洪娜：：：：：：：代洪娜，副教授，主要研究交通运输经济与政策、交通大数据和交通规划等方面的内容。发表论文7篇，软件著作权5项，主持及参与省级课题10项。

目 录
第1章　绪论 1
1.1　运筹学的定义 1
1.2　运筹学的起源与发展 2
1.3　运筹学在交通行业中的应用 6
1.4　交通运筹学的主要内容 8
第2章　线性规划 12
2.1　线性规划问题及其数学模型 12
2.1.1　线性规划问题 12
2.1.2　线性规划问题的数学模型及其标准形式 14
2.2　图解法 17
2.3　单纯形法的基本原理 20
2.3.1　线性规划问题解的相关概念 20
2.3.2　线性规划问题的几何意义 23
2.3.3　线性规划问题的基本定理 23
2.4　单纯形法的计算步骤 24
2.4.1　单纯形表 27
2.4.2　计算步骤 28
2.5　人工变量法 31
2.5.1　大M法 32
2.5.2　两阶段法 33
2.6　解的退化与循环 35
2.7　线性规划问题在交通领域中的应用 37
2.8　习题 41
第3章　对偶理论与灵敏度分析 44
3.1　线性规划问题的对偶模型 44
3.1.1　对偶问题的提出 44
3.1.2　原问题和对偶问题的关系 45
3.1.3　对偶问题的数学模型 47
3.2　对偶问题的基本性质 48
3.3　影子价格 50
3.4　对偶单纯形法 51
3.4.1　对偶单纯形法的基本思路 51
3.4.2　对偶单纯形法的计算步骤 52
3.5　灵敏度分析 54
3.5.1　资源数量的灵敏度分析 55
3.5.2　价值系数的灵敏度分析 57
3.5.3　技术系数灵敏度分析 58
3.6　习题 61
第4章　运输问题 65
4.1　运输问题的数学模型 65
4.2　表上作业法 67
4.2.1　初始调运方案的确定 67
4.2.2　 方案的判别 71
4.2.3　方案的调整 74
4.3　运输问题的应用 76
4.3.1　产销不平衡问题求解 76
4.3.2　求极大值问题 79
4.3.3　运输问题应用举例 80
4.4　习题 83
第5章　整数规划 85
5.1　整数规划的数学模型及解的特点 85
5.1.1　整数规划数学模型的一般形式 85
5.1.2　整数规划的例子 86
5.1.3　整数规划问题解的特点 87
5.2　割平面法 87
5.2.1　割平面法的思想 87
5.2.2　构造割平面的方法 87
5.3　分支定界法 89
5.4　0-1整数规划 94
5.4.1　0-1变量及其应用 94
5.4.2　0-1整数规划的解法 95
5.5　指派问题 97
5.5.1　指派问题的标准形式及其数学模型 97
5.5.2　匈牙利解法 98
5.5.3　非标准形式的指派问题 101
5.6　习题 103
第6章　目标规划 105
6.1　目标规划问题及其数学模型 105
6.2　目标规划问题的图解法 109
6.3　目标规划问题的单纯形法 111
6.3.1　检验数分列的单纯形法 111
6.3.2　对优先因子给定权重的计算方法 113
6.3.3　优先级分层优化的计算方法 113
6.4　习题 114
第7章　动态规划 116
7.1　动态规划的基本方法 116
7.1.1　动态规划的基本概念 116
7.1.2　动态规划的基本方程 119
7.2　动态规划在交通运输方面的应用 120
7.2.1　 短路径问题 120
7.2.2　资源分配问题 126
7.2.3　生产存储问题 130
7.2.4　背包问题 134
7.2.5　设备 新问题 136
7.2.6　复合系统可靠性问题 139
7.3　习题 143
第8章　图与网络优化 145
8.1　图的基本概念 146
8.1.1　图的定义 146
8.1.2　图的矩阵表示 151
8.2　树 153
8.2.1　树的性质 153
8.2.2　支撑树的概念 154
8.2.3　 小支撑树的解法 155
8.3　 短路问题 158
8.3.1　问题的提出 158
8.3.2　 短路算法 159
8.4　网络 流问题 168
8.4.1　基本概念与基本定理 168
8.4.2　 流的标号法 172
8.5　 小费用 流问题 180
8.6　习题 185
第9章　网络计划 187
9.1　网络图的绘制 187
9.1.1　基本概念 187
9.1.2　绘制网络图的步骤和方法 189
9.2　网络图时间参数 193
9.3　网络计划的优化 195
9.3.1　工期优化 196
9.3.2　资源优化 196
9.3.3　时间-费用优化 197
9.4　网络计划在交通方面的应用 200
9.5　习题 202
0章　排队论 205
10.1　排队论的基本概念 205
10.1.1　排队论的定义 205
10.1.2　排队系统的组成 206
10.1.3　排队系统模型的分类 208
10.1.4　排队论研究的基本问题 209
10.1.5　排队系统的数量指标 209
10.2　单服务台排队系统模型 210
10.2.1　模型假设条件 210
10.2.2　排队系统状态概率分布 211
10.2.3　排队系统运行指标 212
10.3　多服务台排队系统模型 214
10.3.1　标准的M/M/c/∞/∞排队系统 214
10.3.2　M/M/c/N/?排队系统 216
10.3.3　M/M/c/?/m排队系统 217
10.4　排队论在交通系统中的应用 218
10.4.1　排队系统的 化问题 218
10.4.2　以服务率为控制变量的排队系统优化 219
10.4.3　以服务台数为控制变量的排队系统优化 220
10.5　习题 221
1章　存储论 224
11.1　存储论的基本概念 224
11.1.1　存储问题的提出 224
11.1.2　存储问题及其基本概念 225
11.2　确定型存储模型 227
11.2.1　模型1：不允许缺货，补充时间较短 227
11.2.2　模型2：不允许缺货，补充时间较长 229
11.2.3　模型3：允许缺货，补充时间较长 230
11.2.4　模型4：允许缺货，补充时间较短 233
11.3　随机型存储模型 236
11.3.1　单周期随机型存储模型 236
11.3.2　多周期随机型存储模型 239
11.4　习题 244
2章　决策论 246
12.1　决策分析的基本问题 246
12.2　不确定型决策 249
12.3　风险型决策 253
12.4　效用理论在决策论中的应用 257
12.4.1　效用的概念 257
12.4.2　效用曲线的类型 257
12.4.3　效用曲线的确定 258
12.5　层次分析法在交通中的应用 261
12.5.1　建立递阶层次结构 262
12.5.2　构造判断矩阵并赋值 263
12.5.3　层次单排序及其一致性检验 264
12.5.4　层次总排序与结果分析 266
12.6　习题 267
参考文献 270