量子混沌之受激转子模型

　　经典混沌系统因其对初值的敏感性从而具有不可预测性，且混沌运动在自然界是普遍存在的。由此人们很自然地开始探索量子世界中对应的动力学行为，形成了“量子混沌”研究领域。对量子混沌的研究不仅涉及经典量子对应这一基础理论问题，还涉及凝聚态物理、量子信息、统计物理等相关领域。本书概要性地介绍量子混沌相关的研究，并着重以基本模型之一——受激转子系统为例，展示量子世界中的“混沌运动”及研究方法。本书可以作为研究生或高年级本科生学习量子混沌的参考书，或者学习非线性动力学的拓展读物。

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第1章 量子混沌简述
1.1 混沌
1.2 从经典混沌到量子混沌
1.2.1 哈密顿系统的可积性
1.2.2 哈密顿系统的混沌运动
1.3 从经典力学到量子力学
1.4 混沌的量子研究及相关进展
1.4.1 量子态密度的迹公式
1.4.2 不可积哈密顿系统的动力学演化特征
1.4.3 不可积哈密顿系统的能谱统计特征
1.4.4 不可积哈密顿系统定态波函数形态特征
1.4.5 量子混沌相关的实验研究
1.4.6 量子混沌与其他学科和方向的关系
1.5 本章小结
第2章 受激转子模型
2.1 经典受激转子
2.1.1 周期或准周期运动
2.1.2 非线性共振
2.1.3 不变环面的破坏
2.1.4 全局混沌
2.1.5 加速模式
2.2 量子受激转子
2.2.1 演化算符
2.2.2 动力学局域化
2.2.3 量子共振
2.2.4 受激转子模型与Anderson模型
2.2.5 能谱统计
2.3 一维受激转子的变形系统
2.3.1 一维双激转子系统
2.3.2 带1／2自旋的一维受激转子系统
2.3.3 一维准周期受激转子系统
2.3.4 二、三维量子受激转子
2.4 研究方法
2.4.1 数值计算
2.4.2 理论方法
2.4.3 实验研究
2.5 本章小结
第3章 一般一维量子受激转子的量子共振
3.1 一般一维量子受激转子系统
3.2 ’超对称场论方法及结果
3.2.1 简化系统
3.2.2 场论方法及结果
3.3 数值验证结果
3.3.1 多项式型自由哈密顿项系统的模拟结果
3.3.2 非多项式型自由哈密顿项系统的模拟结果
3.4 随机矩阵理论的动力学结果
3.5 本章小结
第4章 量子双激转子系统的超扩散研究
4.1 量子双激转子系统
4.2 伪经典极限系统