概率论与数理统计

　　本书稿根据新工科本科“概率论与数理统计”课程教学基本要求，总结“概率论与数理统计”课程及教材建设的经验和成果，按照硕士研究生考研大纲的要求编写而成．编写组在内容编排、概念叙述、定理证明等诸多方面都做了精心安排，以使全书语言紧凑简洁但又力求通俗易懂， “细教材，粗讲解”， 以直观的几何空间为例，降低了其抽象程度。全书共八章，即随机事件与概率、随机变量及其分布、二维随机变量及其分布、随机变量的数字特征、大数定律及中心极限定理、统计量和抽样分布、参数估计、假设检验。每章均配有习题和单元测试，书后附有习题参考答案。本教材适合高等院校理工科非数学类各专业本科学生使用，也可供科技工作者参考。

　　郭冰阳：：：：：：： 郭冰阳，女，硕士，副教授，湖南城市学院理学院公共数学教研室主任。主持完成湖南省自然科学基金1项，现主持湖南省课程思政省级教学改革项目1项。发表论文20余篇，参编出版教材2部。

第1章概率论的基本概念
§1.1随机事件
§1.2统计概率和概率的公理化定义
§1.3古典概型和几何概型
§1.4条件概率
§1.5事件的独立性
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习题1

第2章随机变量及其分布
§2.1随机变量与分布函数
§2.2离散型随机变量及其分布
§2.3连续型随机变量及其分布
§2.4随机变量的函数的分布
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习题2

第3章多维随机变量
§3.1多维随机变量及其分布
§3.2边缘分布
§3.3条件分布
§3.4随机变量的独立性
§3.5两个随机变量的函数的分布
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习题3

第4章数字特征
§4.1数学期望
§4.2方差
§4.3协方差与相关系数
§4.4矩、协方差矩阵
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习题4

第5章大数定律与中心极限定理
§5.1大数定律
§5.2中心极限定理
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习题5

第6章数理统计的基本概念
§6.1样本与统计量
§6.2抽样分布
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习题6

第7章参数估计
§7.1点估计
§7.2估计量的评价标准
§7.3区间估计
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习题7

第8章假设检验
§8.1假设检验的基本思想
§8.2单正态总体的假设检验
§8.3双正态总体的假设检验
§8.4总体的分布函数的假设检验
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习题8

第9章方差分析与回归分析
§9.1方差分析
§9.2一元线性回归
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习题9

附表
附表1 几种常用的概率分布
附表2 标准正态分布表
附表3 泊松分布表
附表4 t分布表
附表5 χ2分布表
附表6 F分布表

附录 排列与组合

参考答案