高等数学（第二版 下）

　　本书主要面向地方应用型本科院校，所涉及内容的深广度符合关于高等学校理工类、经管类本科“高等数学”课程的教学基本要求，也能达到全国硕士研究生招生考试数学考试大纲的相应要求.全书分上、下两册，内容包括：函数与极限、导数与微分、微分中值定理与导数的应用、不定积分、定积分、定积分的应用、空间解析几何与向量代数、多元函数微分法、重积分、曲线积分与曲面积分、无穷级数、常微分方程.本书以学生为本，力求通俗易懂、深入浅出，激发学生的兴趣；注意定理、定义、性质、例题的说明解释，及时归纳总结诸多理解、分析高等数学知识的理论与方法，强调解决问题能力和数学建模能力的培养；适应翻转课堂、慕课、微课等新时期的教学改革.为满足学生学习的需求，力图做到公式、标号详尽，便于查阅；精心设计习题，并附答案或提示.本书适宜作为普通高等学校理工类、经管类各专业“高等数学”课程的教材或参考书，也可供需要高等数学知识的各类科技工作者学习或参考，并为准备考研的非数学专业学生服务.本次修订保持了第一版的诸多优点，替换了不少例子及解题过程，并调整了部分结构，使得本书更便于学生自学和教师教学.

　　郝志峰：：：：：：：郝志峰：汕头大学校长，高等学校大学数学课程教学指导委员会副主任委员，中国工业与应用数学学会大数据与人工智能专委会创会副会长。研究方向：应用数学、人工智能。2002 年获国务院政府特殊津贴。2002年自然科学二等奖，以第一完成人获 2016 年广东省科学技术奖一等奖，2014 年广东省科学技术奖二等奖。2005年、2009年、2018年获国家 级教学成果奖二等奖，2005年、2009年、2020年广东教育教学成果奖一等奖。荣获第十届广东青年五四奖章及第九届广东省丁颖科技奖。主持省部级以上项目 22 项，获得发明专利 4 项，发表高质量论文80余篇。

第七章 空间解析几何与向量代数1
§7.1空间直角坐标系2
§7.2向量及其线性运算5
§7.3向量的坐标以及在数轴上的投影9
§7.4数量积、向量积与混合积13
§7.5平面及其方程21
§7.6空间直线及其方程27
§7.7曲面及其方程33
§7.8空间曲线及其方程41
综合练习七45
第八章 多元函数微分法47
§8.1多元函数的概念48
§8.2偏导数54
§8.3全微分及其应用58
§8.4多元复合函数的求导法则与隐函数的求导公式62
§8.5偏导数的几何应用68
§8.6方向导数和梯度71
§8.7多元函数的极值和最值75
综合练习八82
第九章 重积分84
§9.1二重积分的概念与性质85
§9.2二重积分的计算89
§9.3三重积分96
§9.4重积分的应用102
综合练习九110
第十章 曲线积分和曲面积分112
§10.1对弧长的曲线积分113
§10.2对面积的曲面积分117
§10.3对坐标的曲线积分120
§10.4对坐标的曲面积分125
§10.5格林公式及其应用131
§10.6高斯公式通量与散度136
§10.7斯托克斯公式旋度与环流量139
综合练习十142
第十一章 无穷级数144
§11.1常数项级数的概念与性质145
§11.2常数项级数的敛散性判别法150
§11.3幂级数158
§11.4函数展开成幂级数165
§11.5函数的幂级数展开式在近似计算中的应用172
§11.6傅里叶级数174
§11.7一般周期函数的傅里叶级数181
综合练习十一185
第十二章 常微分方程188
§12.1微分方程的基本概念189
§12.2可分离变量的微分方程192
§12.3一阶线性微分方程195
§12.4可降阶的高阶微分方程198
§12.5线性微分方程解的结构201
§12.6常系数齐次线性微分方程204
§12.7常系数非齐次线性微分方程208
§12.8微分方程的幂级数解法213
综合练习十二214
习题参考答案与提示216
参考文献231
历年考研真题232