线性代数

　　本书共分为六章，内容包括行列式、矩阵、向量组的线性相关性、线性方程组、矩阵的特征值与特征向量和二次型等基本知识与基本理念．本书突出线性代数的计算和方法，把抽象的内容与具体的例子相结合，每章的章末增加了综合例题与自测题，将学习指导融于教材内容中．书末附有三套综合测试题，便于学生检测该课程的学习情况，并为任课老师提供期末命题参考． 本书可以作为高等学校非数学专业“线性代数”课程的教材，也可以作为工程技术人员学习线性代数知识的参考书．

　　陈国华，三级教授，博士，湖南人文科技学院数学与金融学院院长，湖南省数学会常务理事，湖南省运筹学会常务理事，湖南省大学生数学建模组委会成员，省级一流建设专业数学与应用数学专业负责人。以一作者在国内外期刊与会议上发表论文50余篇，出版专著一部，主编教材四部。廖小莲，湖南人文科技学院数学与金融学院，副教授，研究方向：组合设计，金融优化，数学教学，代表性成果：主持省级教改课题3项，校厅级课题4项。先后在《数学杂志》，《浙江大学学报（理学版）》，《Journal of Discrete Mathematical Sciences & Cryptography》，《Advances in Pure Mathematics.》，等国内外学术期刊与会议上发表学术论文30多篇。 罗志军，湖南人文科技学院数学与金融学院，副教授，研究方向：化，数学教学，代表性成果：主持校厅级教改课题4项。先后在《Applied mathematics and mechanics》，《Advanced Modeling and Optimization》，《Lecture Notes in Computer Science》，《Journal of Computational Information Systems》，等国内外学术期刊与会议上发表学术论文30多篇。

第一章 行列式/1 引论/1 1.1 行列式的定义/2 1.2 行列式的性质与按行（列）展开/5 1.3 克拉默法则/14 1.4 综合例题/18 第一章 自测题/28 第二章 矩阵/32 引论/32 2.1 矩阵的概念/33 2.2 矩阵的运算/34 2.3 矩阵的初等变换与初等矩阵/40 2.4 矩阵的秩/45 2.5 矩阵的逆矩阵/47 2.6 分块矩阵/54 2.7 综合例题/59 第二章 自测题/63 第三章 向量组的线性相关性/67 引论/67 3.1 向量组及其线性组合/67 3.2 向量组的最（极）大线性无关组与向量组的秩/75 3.3 向量空间/80 3.4 内积空间/84 3.5 综合例题/87 第三章 自测题/94 第四章 线性方程组/97 引论/97 4.1 线性方程组的解法/97 4.2 线性方程组解的判定/103 4.3 线性方程组解的结构/108 4.4 综合例题/115 第四章 自测题/124 第五章 矩阵的特征值与特征向量/127 引论/127 5.1 特征值与特征向量/127 5.2 相似矩阵/132 5.3 实对称矩阵及其相似对角化/136 5.4 综合例题/141 第五章 自测题/153 第六章 二次型/156 引论/156 6.1 二次型及其标准形/157 6.2 正定二次型与正定矩阵/168 6.3 综合例题/171 第六章 自测题/180 综合测试一/183 综合测试二/185 综合测试三/187 综合测试题参考答案/189 参考文献/195